學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過由特殊到一般的問題分析，能歸納概括出函數(shù)的概念，能判斷具體問題中兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，并能舉出函數(shù)的實(shí)例.2.能準(zhǔn)確說出函數(shù)的三種表示方法；能指出簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，給定自變量的值，相應(yīng)的會求出函數(shù)值.3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，積累抽象概括的活動經(jīng)驗(yàn)，在教師引導(dǎo)下，體會歸納、建模等數(shù)學(xué)思想.知識回顧在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做.概念：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做.常量變量自身發(fā)生變化的量：伴隨變化的量：自變量因變量

我們生活在一個變化的世界里

新課導(dǎo)入：

讓我們先來研究最簡單的兩個變量之間的關(guān)系探索新知你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？O123456789101112h（米）t（分）活動一：探索新知O1234567891011123h（米）t（分）活動一：探索新知O123456789101112311h（米）t（分）活動一：探索新知O12345678910111231137h（米）t（分）活動一：探索新知O1234567891011123113745h（米）t（分）活動一：探索新知O1234567891011123113745h（米）t（分）活動一：探索新知O1234567891011123113745h（米）t（分）活動一：探索新知O1234567891011123113745h（米）t（分）活動一：探索新知上圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)與旋轉(zhuǎn)時間t(分）之間的關(guān)系.根據(jù)上圖填表：31137453711

游樂場中的摩天輪對于給定的每一個時間t，都有唯一的高度h和它對應(yīng)活動一：探索新知活動二：管道等圓柱形的物體常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？堆放的圓柱形管道層數(shù)n12345…物體總數(shù)y1361015對于給定的每一個層數(shù)n的值，都有唯一的物體總數(shù)y和它對應(yīng)探索新知活動三：汽車以每小時60千米的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時，行程問題當(dāng)t=1時，s=

；當(dāng)t=2時，s=

；當(dāng)t=5時，s=

；行駛路程s與行駛時間t的關(guān)系是s=

。對于給定的每一個時間t的值，都有唯一的路程s和它對應(yīng)6012030060t比較以上三個問題的共同點(diǎn).函數(shù)s=60t1.都有兩個變量x，y2.因變量y隨著自變量x的變化而變化3.對于給定的每一個自變量x的值，都有唯一的因變量y和它對應(yīng)議一議一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量，y是因變量.函數(shù)的概念：圖象法列表法關(guān)系式法比較以上三個問題的不同點(diǎn).函數(shù)函數(shù)的表示法：s=60t說一說限時1分鐘，派代表展示.你能在生活中尋找一個變化過程，說明其中的函數(shù)關(guān)系嗎？生活中的函數(shù)活學(xué)活用圖像法例1.依據(jù)下列各圖，判斷y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）（2）（3）（4）活學(xué)活用列表法例2.依據(jù)下列各表，判斷y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）（2）x12345······y77889······x123······y23456······活學(xué)活用關(guān)系式法例3.依據(jù)下列各關(guān)系式，判斷y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）（2）y=2x+3探索新知活動四：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.（1）當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？解：當(dāng)t為-43℃時，T=-43+273=230（K）

華氏溫度與攝氏溫度當(dāng)t為-27℃時，T=-27+273=246（K）當(dāng)t為0℃時，

T=0+273=273（K）當(dāng)t為18℃時，T=18+273=291（K）探索新知自變量的取值范圍一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.（2）給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值？活學(xué)活用例4.下列表達(dá)式是函數(shù)嗎？若是函數(shù)，請指出自變量的取值范圍.是函數(shù)，x為一切實(shí)數(shù)是函數(shù)，x≠1是函數(shù)，x≥2自變量的取值范圍知識歸納自變量的取值范圍（1）函數(shù)表達(dá)式是整數(shù)時，自變量可取

;（2）函數(shù)表達(dá)式分母中有未知數(shù)時，自變量的取

值要使

;（3）函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，自變量的取

值要使

;