幾何光學1直線傳播：光在均勻媒質中沿直線傳播

2反射定律：反射線在入射面內，且與入射線分居法線兩側，3折射定律：折射線在入射面內，且與入射線分居法線兩側，（1）光在不同媒質中的傳播速度不同，稱為媒質對真空的折射率。（2）不同波長的光在同一媒質中傳播的速度不相等，因而與波長有關，一束白光入射某一媒質后，不同波長光的折射角不同，就出現色散現象。一、幾何規律（3）全反射：當光由光密媒質射向光疏媒質時，可能出現全反射。（4）棱鏡的偏向角：入射光經三棱鏡折射后改變了方向，出射光線與入射光線之間的夾角稱為偏向角。4光線的獨立傳播定律和光線可逆原理5等光程性費馬原理：光在指定的兩點間傳播，實際的光程總是一個極值，即光沿光程為最小值、最大值或恒定值的路程傳播。在一般情況下，實際光程大多是取極小值。例1光導纖維是由玻璃或塑料制成的細絲，直徑只有幾十微米，由折射率n1較大的內芯和n2較小的外套兩層組成，光線在內芯傳播。對于入射角大于臨界角的那些光線，在兩層界面上經歷多次全反射后從另一端面射出。問：為保證光能在光纖中傳播，在光纖端面上的入射角應滿足什么條件？例2如圖所示，將一截面是矩形的玻璃棒（已知棒的寬為d，折射率為1.5）彎成馬蹄形，彎曲部分是一個半圓（內半徑為R），一束光線從一個端面正方向射入，若要光線從另一端全部射出，則R/d的值至少是多少？例3半圓柱形玻璃的折射率，放置在空氣中。在垂直于半圓柱體的平面內，光線以45度角入射在半圓柱體的平表面上。試問光線從半圓柱體的什么范圍內透出（以角度表示）。二、理想成像問題1光在平面上反射和折射（1）平面反射虛物成實像實物成虛像

（2）平面折射成像規律實物，虛物，實像，虛像入射光線所在的空間稱物空間，出射光線所在的空間稱像空間。（2）球面折射

成像規律為物空間的折射率，為像空間的折射率，曲率中心在物空間曲率中心在像空間橫向放大率3薄透鏡成像跟透鏡主軸平行的光線經折射后會聚在主軸上的一點，這點叫做像方焦點（第二焦點）。如果物體放在主軸上的一點，經透鏡成的像在無限遠，這點叫做物方焦點（第一焦點）。（1）如果透鏡兩邊媒質不同，物方焦距不等于像方焦距。物方焦距

像方焦距成像規律

（凸透鏡，凹透鏡）

（2）如果透鏡兩邊媒質相同，物方焦距等于像方焦距。成像規律橫向放大率凸透鏡成像規律與凹面鏡成像規律相同

凹透鏡成像規律與凸面鏡成像規律相同5簡單光學儀器（1）眼睛

正常眼：遠點在無限遠，近點約10厘米。近視眼：遠點近移，遠處物體只能成像于視網膜前。矯正：把無限遠處的物成像于近視者遠點。（2）放大鏡

當眼睛位于放大鏡的焦點附近時，虛像對眼睛的視角表示為如果將物體直接放在明視距離d處凸透鏡的放大本領為（3）顯微鏡第一個透鏡：實物成放大實像第二個透鏡：實物成放大虛像伽利略望遠鏡成正立像望遠鏡放大率例1兩平面鏡A和B的鏡面分別與圖中紙面垂直，兩鏡面的交線過圖中的O點，兩鏡面間夾角為=15o，今自A鏡面上的C點處沿與A鏡面夾角=30o的方向在紙面內射出一條光線，此光線在兩鏡面間經多少次反射后不再與鏡面相遇。設兩鏡面均足夠大，CO=1m。試求：（1）上述光線的多次反射中，最后一次反射是發生在哪塊鏡上？（2）光線自C點出發至發生最后一次反射，共經歷多長的時間？例3在制作氦氖激光管的過程中，往往采用內調焦平行光管粘貼凹面反射鏡，其光學系統如圖所示。已知目鏡和物鏡的焦距均為2cm，凹面鏡的曲率半徑為8cm。（1）調節L2使L1與L2之間距離為5cm，L2與L3之間距離為10cm，試求位于L2前1cm的叉絲P經光學系統所成的像的位置。（2）當L1與L2之間的距離仍為5cm時，若人眼通過目鏡能觀察到一個清晰的叉絲像，L3與L2之間的距離應為多少？

例4薄玻璃平板M1與曲率半徑為20cm凸面鏡M2相距b=16cm，物點P放在玻璃平板前a遠處，要使P在M1中的像與在M2中的像重合，a應取多大？例5圖中L為焦距的凸透鏡，有一單色平行光束，其方向與透鏡的主軸平行。現于透鏡前方放一正三棱鏡，如圖所示，緩緩轉動三棱鏡，當入射光的入射角和出射光的出射角相等時，在透鏡的焦平面上距焦點y=30cm處形成一像點，據此求三棱鏡材料對此單色光的折射率之值。

例7如圖所示，兩個小平面鏡OM1、OM2相交成直角，兩鏡的反射面相向，在鏡面交角平分線內放一小光源S，垂直于此平分面放一凸透鏡L，使透鏡主光軸通過S并與兩鏡的交線垂直，其垂足為O1。已知SO=0.9m，O1O=0.3m，透鏡焦距f=0.15m，問S在透鏡主光軸上生成幾個像？試分別指出其虛、實，并求出它們的位置。例8如圖所示，L1和L2分別為凸透鏡和凹透鏡，L1前面放一小物，移動屏幕到L2后20cm的S1處屏上有清晰像。現將凹透鏡L2撤去，將屏移前5cm至S2處，屏上重新有清晰的像。求凹透鏡L2的焦距。例9（1）今有一半徑為3cm的半球形玻璃透鏡，折射率為1.5，把光點放在凸面前4cm處的主軸上，求近軸光線通過透鏡后成像在何處？是實像還是虛像？（2）將一薄平凸透鏡的平面部分鍍銀，則此透鏡等效于焦距為28cm的凹鏡，如將此透鏡的曲面部分鍍銀，則此透鏡等效于焦距為10cm的凹鏡，求此透鏡的折射率。例9（2）將一薄平凸透鏡的平面部分鍍銀，則此透鏡等效于焦距為28cm的凹鏡，如將此透鏡的曲面部分鍍銀，則此透鏡等效于焦距為10cm的凹鏡，求此透鏡的折射率。例10設有兩薄凸透鏡，其焦距都為10cm，相距15cm，用作圖法和計算法找出該光學系統物像等大且同方向的物和像的位置。

11如圖所示的光學系統是由平行光管、載物臺和望遠鏡組成。已知望遠鏡物鏡L0的焦距為16.00cm，在L0的焦平面P處，放置帶十字叉絲的分劃板和亮十字物。在載物臺上放置雙面平行的平面鏡M，通過望遠鏡的目鏡Le觀察時，能同時清楚地看到分劃面上的十字叉絲線和十字物經過L0折射、M反射、再經L0折射后在分劃面上所成的十字像，十字像位于A點，與上十字絲線的距離為5.2mm。繞載物臺轉軸（沿豎直方向）轉動載物臺，使平面鏡轉，此時十了像位于B點，與上十字絲線的距離為18.8mm。根據以上情況和數據可計算出，此時望遠鏡與水平面的夾角為多少？據此結果，調節望遠鏡，使其光軸與載物臺的轉軸垂直。分光計調節：先調雙面鏡豎直，使得兩面的反射像等高；再調望遠鏡軸，使得兩面的反射像和上十字叉絲線等高。平行光管是由十字縫S和凸透鏡L組成的，去掉光學系統中的平面鏡M，并用鈉光燈照亮S，沿水平方向移動S，當S到與平行光管中的透鏡L距離為8.25cm時，通過望遠鏡目鏡能清楚地看到十字縫的像成在分劃板中心叉絲線上，由此可以推知，L的焦距等于多少？將載物臺平面調至與載物臺的轉軸垂直，在載物臺上放置長、寬、高均為3.00cm、折射率為1.52的分束棱鏡abcd（分束棱鏡是由兩塊直角三棱鏡密接而成，接觸面既能透光也能反光）和待測凹球面鏡，凹球面鏡頂點O到L的距離為15.00cm，保證分束棱鏡的ab面與圖中的XX’軸垂直，凹球面鏡的光軸與圖中的XX’軸重合；再將望遠鏡繞載物臺的轉軸轉，如圖所示。向右移動S，當S移動的距離為3.75cm時，通過望遠鏡剛好能看清楚十字縫S的像成在分劃板中心十字叉絲線上，試求凹球面鏡的曲率半徑。例12已知兩透鏡組合系統如圖所示，物經整個系統成像，像的位置大小如圖。試用作圖法求物經由L1所成的像的位置和大小，作出L1的焦點及系統的焦點的位置。

13圖中L1為一薄凸透鏡，Q為高等于2.00cm、與光軸垂直放置的線狀物，已知Q經L1成一實像，像距為40.0cm。現于L1的右方依次放置薄凹透鏡L2、L3和薄凸透鏡L4以及屏P，它們之間的距離如圖所示，所有的透鏡都共軸，屏與光軸垂直，L2、L3焦距的大小均為15.0cm。已知物Q經上述四個透鏡最后在屏上成倒立的實像，像高為0.500cm。