初中數學華東師大九年級上冊第章圖形的相似-三角形中位線 -_第1頁
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文檔簡介

如圖，A、B兩棵樹被池塘隔開，現在要測量出A、B兩樹間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？AB。。你記得嗎？AB。。C。D。E。復習：ABCEF..D.中位線中線什么是三角形的中線？（連結頂點與對邊中點的線段）設疑：如果連結兩邊中點的線段呢？學.科.網創設情境溫故探新CBAFED

連接三角形兩邊中點的線段,叫做三角形的中位線三角形中位線的定義友情提醒：

理解三角形的中位線定義的兩層含義:②如果DE為△ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的

。①如果D、E分別為AB、AC的中點，那么DE為△ABC的

；CBAED中位線中點觀察猜想

在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關系?DE和邊BC關系數量關系：位置關系：ABCDE平行DE是BC的一半合作交流探究新知能說出理由嗎?三角形的中位線的性質三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半用符號語言表示DABCE∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，BCDE=21

怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？？ABCDEFABCDEF

四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？探索

A、B兩點被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？MN

在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？說一說CBA2040如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=

度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE=

cm，為什么？如圖2：在△ABC中，D、E、F分別是各邊中點

AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則△DEF的周長=

cm圖1圖260412ABCDEBACDEF543問題練習

已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．求證∠PMN＝∠PNM．例題

求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．已知：如圖24．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求證：AE、DF互相平分．證明 連結DE、EF．∵

AD＝DB，BE＝EC，∴

DE∥AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）．同理EF∥AB．∴四邊形ADEF是平行四邊形．∴

AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）．

說一說你學到了什么？本課小結１．理解三角形中位線的概念：連接三角形兩邊的中點的線段叫做三角形的中位線。２．掌握三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半。3．能應用三角形中位線的性質解決有關計算或說理等問題。思考

如圖24．4．4，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G．求證：證明 :連結ED，

∵

D、E分別是邊B

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