2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題試題及答案2022年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置..考生要將答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無(wú)效.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回..考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.計(jì)算一3-2的結(jié)果是（）A-1 B.1 C.-5 D.5.據(jù)2022年5月26日央視新聞報(bào)道，今年我國(guó)農(nóng)發(fā)行安排夏糧收購(gòu)準(zhǔn)備金1100億元.數(shù)據(jù)“1100億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.l.lxlO12 B.1.1x10" C.HxlO10 D.O.llxlO12.不透明袋中裝有除顏色外完全相同的。個(gè)白球、6個(gè)紅球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）a+ba+b a.圖中幾何體的三視圖是（）A弓日后.學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”4,5,5,6,10.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)A6,4.4 B.5,66.下列運(yùn)算正確的是（）A. Xy/8=±2a+b b口日c二日 日： H 口活動(dòng)，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時(shí)間（單位：h）,分別為:、方差是（）C.6,4.2 D.6,5B.（m+〃）2=nT1 2 1C. =一一x-1X XD.3xy-i--2y291 2 1C. =一一x-1X XD.3xy-i--2y29x3x2y.如圖，aABC中，ZACB=90°.將aABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EQC,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落ED交于點(diǎn)F.若NBCD=a,則/EEC的度數(shù)是（用含a的代數(shù)式表示）（）在A3邊上，AC.A.90°+-a2.90°--a23.180°-2a23D.—a28.已知X],々是方程V—X—2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式X；-2022%+宕的值是（A.4045B.4044C.2022D.19.如圖，四邊形ABC。是菱形，ND4B=60°,點(diǎn)七是D4中點(diǎn)，尸是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且/。￡戶=45°,則AE:FC則AE:FC的值是（A.3 B.75+1 C.25/2+1 D.2+610.以下命題：①面包店某種面包售價(jià)。元/個(gè)，因原材料漲價(jià)，面包價(jià)格上漲10%,會(huì)員優(yōu)惠從打八五折調(diào)整為打九折，則會(huì)員購(gòu)買一個(gè)面包比漲價(jià)前多花了0.14a元;②等邊三角形ABC中，。是邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AD=AE,則NB4O=3N￡DC；③兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④一列自然數(shù)0,1,2,3,55,依次將該列數(shù)中的每一個(gè)數(shù)平方后除以100,得到一列新數(shù)，則原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大.其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過(guò)程）11因式分解：X*-9x=..點(diǎn)（2。—1,乂）、3%）在反比例函數(shù)y=A伏>0）的圖象上，若0<%<%，則。的取值范圍是?.如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)是。的正五邊形紙片上剪出一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的面積為（用含乃的代數(shù)式表示）：如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的底面圓直徑為..某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動(dòng)：一次購(gòu)買的數(shù)量不超過(guò)2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過(guò)2千克時(shí)，超過(guò)的部分打8折.若某人付款14元，則他購(gòu)買了千克糯米；設(shè)某人的付款金額為x元，購(gòu)買量為V千克，則購(gòu)買量〉關(guān)于付款金額x（x>l。）的函數(shù)解析式為-.已知A8為。。的直徑且AB=2，點(diǎn)。是。。上一點(diǎn)（不與A、8重合），點(diǎn)。在半徑。8上，且AD=AC，AE與過(guò)點(diǎn)C的。。的切線垂直,垂足為E.若ZE4C=36°,則C0=,OD=..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。和點(diǎn)。的坐標(biāo)分別為（-1-D和（4,一1）,拋物線y=mx2-2mx+2（wH0）與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，則團(tuán)的取值范圍是.三、解答題（本大題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.計(jì)算求解：（1）計(jì)算2sin45?！?2— |f4x+y=5（2）解方程組—ly 1=212 318.“一去紫臺(tái)連朔漠，獨(dú)留青冢向黃昏”，美麗的昭君博物院作為著名景區(qū)現(xiàn)已成為外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地.如圖，為測(cè)量景區(qū)中一座雕像的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在。處用測(cè)角儀測(cè)得雕像頂部A的仰角為30°,測(cè)得底部8的俯角為10。.已知測(cè)角儀CO與水平地面垂直且高度為1米，求雕像的高.（用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

A.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬(wàn)元)，數(shù)據(jù)如下：171816132415272618192217161932301615162815322317141527271619,對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理和分析如下：頻數(shù)分布表:組別——二三四五六七銷售額/萬(wàn)元13<x<1616<x<1919<x<2222<x<2525W尤<2828<x<3131<x<34頻數(shù)61033ab2數(shù)據(jù)分析表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3Cd請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)上表中。=,b=,c=,d=；(2)若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由：(3)若從第六組和第七組內(nèi)隨機(jī)選取兩名營(yíng)業(yè)員在表彰會(huì)上作為代表發(fā)言，請(qǐng)你直接寫出這兩名營(yíng)業(yè)員在同一組內(nèi)的概率..如圖，在aABC中，AB=AC,以A8為直徑的。。交8C于點(diǎn)。，交線段C4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE.(1)求證：BD=CD；(2)若tanC=』，BD=4，求A.E.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=&+方的圖象與反比例函數(shù)%=—的圖象交于A、B兩點(diǎn),X旦A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為“過(guò)點(diǎn)好輒點(diǎn)。,點(diǎn)《卜5是直線破上一點(diǎn),旦AC=y/2CD-(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;m(2)根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出不等式依+方-一＜0的解集.x.今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批土豆，第一次花費(fèi)30萬(wàn)元，第二次花費(fèi)50萬(wàn)元，已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸土豆的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了200元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸土豆的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了200元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的2倍.(1)問(wèn)去年每噸土豆的平均價(jià)格是多少元？(2)該公司可將土豆加工成薯片或淀粉，因設(shè)備原因，兩種產(chǎn)品不能同時(shí)加工，若單獨(dú)加工成薯片，每天可加工5噸土豆，每噸土豆獲利700元；若單獨(dú)加工成淀粉，每天可加工8噸土豆，每噸土豆獲利400元.由

于出口需要，所有采購(gòu)的土豆必須全部加工完且用時(shí)不超過(guò)60天，其中加工成薯片的土豆數(shù)量不少于加工成淀粉的土豆數(shù)量的;，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸土豆加工成薯片？最大利潤(rùn)是多少？.下面圖片是八年級(jí)教科書中的一道題：如圖，四邊形A6CD是正方形，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，NA￡F=9O。，且EE交正方形外角的平分線。尸于點(diǎn)尸.求證AE=Eb.(提示：取A5的中點(diǎn)G,連接(1)請(qǐng)你思考題中“提示”，這樣添加輔助線的意圖是得到條件：；(2)如圖1,若點(diǎn)E是邊上任意一點(diǎn)(不與8、C重合)，其他條件不變.求證：AE=EF；圖1圖1BE(3)在(2)的條件下，連接AC,過(guò)點(diǎn)￡作￡P(guān)_L/C，垂足為P.設(shè)——=k,當(dāng)左為何值時(shí)，四邊BC形瓦77P是平行四邊形，并給予證明..如圖，拋物線曠=一^*2+陵+。經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(4,0)和點(diǎn)C(0,2),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為a,連接AC、8c.(1)求拋物線解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如圖1,若點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，連接8。，在y軸上是否存在點(diǎn)E，使得△比坦是以8。為斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ〃丁軸，分別交BC、x軸于點(diǎn)M、N,當(dāng)△PMC中有某個(gè)角的度數(shù)等于NOBC度數(shù)的2倍時(shí)，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo).參考答案一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.C 2.B3.A4.C5.A6.D7.C 8.A9.D10.C二、填空題（本大題共6小題）.x（x+3）（x-3）.a>\.①,即Y ②.部10 5.①.3 （2）.y=4x+2y=2+4x.①.1 ②.或二!■2一3.加=3或加<——8三、解答題（本大題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.解：（1）原式=2x也+&-2_32=272-5；（2）整理方程組得:4x+y=5①3x+2y=15②由①得：y=5-4x③，將③代入②得：-5x=5,解得：x=-l,將x=-l代入③得：y=9,則方程組得解為:18.解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作C￡_LA8于E，則四邊形CD8E是矩形,A?0?CD=BE=1,RLACE中，tanZACE=—=tan30°=^.CE 3行AE=—CE，3EBRIaEBC中，tanNECB=—=tan10°.EC;EB=CD=1mEB1..._= ,tan10°tan10°*AB=AE+EB=—B—+―J—=步+3.米3tanl00tan10°3-tanl0°答：雕像A8的高為苔色米3-tan10°(1)解：將30個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列如下，13,14,15,15,15,15,16,16,16,16,16,17,17,17,18,18,19,19,19,22,23,24,26,27,27,27,28,30,32,32,在25 28的數(shù)據(jù)為26,27,27,27,4個(gè)，故a=4,在28Wx<31的數(shù)據(jù)為28,30,共2個(gè)，故6=2,其中16出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，故c=16,第15和第16個(gè)數(shù)據(jù)為18,故d=18,(2)18萬(wàn)元理由：根據(jù)中位數(shù)為18萬(wàn)元，想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為18萬(wàn)元合適，(3)設(shè)第六組兩名營(yíng)業(yè)員為A3和第七組的兩名營(yíng)業(yè)員C,。，列表如下，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種等可能結(jié)果，兩名營(yíng)業(yè)員在同一組內(nèi)的情形有4種可能,4 1故兩名營(yíng)業(yè)員在同一組內(nèi)概率為一=一.123(1)證明：連接AO,如圖所示：A5為。。的直徑，：.ADLBC,又AB=AC,...三角形ABC為等腰三角形，.?.4。為BC的垂直平分線，：.BD=CD.(2)由(1)可得BZXCDM,ADAD\tanC= ==—,BC-2BD-8,CD4 2.'.AD=2，在Rf/kACD中，AC=VaD^CD2=722+42=2石，又?；AB為。。的直徑，:.NBEC=ZADC=90°,且NC=NC,：.^ADC~/\BEC,TOC\o"1-5"\h\z,ACCD 275 4.. = ,即 = ,BCCE 8 CE：.ceW5.417個(gè)廠八廠1675/T6也..AE=CE-AC= 2v5= ?5 5（1）解：g）,且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,7 5 1?*,CD=4一x4=5-1=/,且％=--9s5AC=y/2CD=^—92在H〃A￡>C中，ad=Vac2-cd2=J（^）2-（|）2=|>51-?*ya~———=2,A22tri???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（L2）,且點(diǎn)A在反比例函數(shù)為=—的圖象上，?X.-.2=p解得加=2,2???反比例函數(shù)的解析式為：必=一，x12當(dāng)丫二一二時(shí)，一二=一，解得x=-4,2x???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4,一g）,

2=k+b-=-Ak+2=k+b-=-Ak+b2解得'b=-l21 3.,.一次函數(shù)的解析式為：J,=2X+2,(2)由題意得,m mkx+b <0.即kx+b<—,即M<%，只需反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方即可,由圖可得當(dāng)x<-4或0<x<l時(shí)，,<%，二不等式的解集為：x<-4或0<x<l.22.解:(1)設(shè)去年每噸土豆的平均價(jià)格是x元,由題意得,300000x2=500000由題意得,x+200x—200解得：x=2200，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2200是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸土豆的平均價(jià)格是2200元；(2)由(1)得，今年的土豆數(shù)為：300000*3=375(噸),2400設(shè)應(yīng)將加噸土豆加工成薯片，則應(yīng)將(375-W)噸加工成淀粉,由題意得，＜/n>^（375-w）由題意得，＜m315-m,八—+ <605 8解得：150WmV175,總利潤(rùn)為：700w+400(375-m)=300/n+150000,當(dāng)帆=175時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為：300x175+150000=202500(元).答：應(yīng)將175噸土豆加工成薯片，最大利潤(rùn)為202500元.23.(1)解：是BC的中點(diǎn)，：.BE=CE.,??點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，/.BG=AG,：.AG=CE.故答案為：AG=CE；(2)取AG=EC,連接EG.BEC四邊形ABCD是正方形，工AB=BC,ZB=90°.?：AG=CEf:?BG=BE,???△8GE是等腰直角三角形，:?/BGE=NBEG=45°,AZAGE=135°.???四邊形ABC。是正方形，AZBCD=90°.,/CF是正方形ABCD外角的平分線,AZDCF=45°,/.ZECF=90°+45°=135°.?：AE_LEF,；?NAEB+NFEC=90°.VZBAE+ZAEB=90°,；?NBAE=NCEF,AAGAE^ACEF,：.AE=EF；(3)當(dāng)左=，時(shí)，四邊形PECF是平行四邊形.3如圖.BEC由(2)得，△GAEmRCEF,：.CF=EG.設(shè)8C=x,貝IJBE*,?e?GE-y/2kx.EC=(1—k)x.?：EP_LACf???△PEC是等腰直角三角形，AZPEC=45°,.,.ZPEC+ZECF=1800,PE=—(1-k)x.2：.PE//CF,當(dāng)PE=C/時(shí)，四邊形PEC尸是平行四邊形，；?--(1-k)x=?kx>2解得攵=；.24.

(1)解：把點(diǎn)8(4,0)和點(diǎn)C(0,2)代入，得:解得:--x16+4Z?+c=0解得:2c=2???拋物線的解析式為y=--x2+-x+2,2 21,3令y=0,則丫=一一x+-X+2,2 2解得：％=-1,X2=4,.,.點(diǎn)A(-1,0)；(2)解：存在，理由如下：1?點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)E(0,膽)，ADE2=^-1-oj+(1-m)2="2-26+1,8￡)2=(4+，］+nr-nv+—,I2) 4BE2=nr+\6>aBDE是以8。為斜邊的直角三角形,m2+16+m2-2m+—=m2H—,4 4整理得：nr-2m-3=0-解得：/"=3或-1,...點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0