太陽系天體距離的規律性內容提要文章敘述了提丟斯－波得定則和目前人們關于太陽系天體距離規律性的普遍看法aF1=卩（0為與行星質量有關的常數）。根據太陽系天文觀測資料提出太陽系天體距離an規律的客觀性。詳細探討了太陽系行星距離規律性，木星系統衛星距離規律性，土星系統衛星距離規律性和天王量系統衛星距離規律性。并對太陽系天體距離規律性進行了理論解釋目錄太陽系天體距離規律性的目前理論提丟斯－波得定則a1.2普遍看法nJ=卩an太陽系天體距離的規律性太陽系天體觀測資料太陽系天體距離的規律性太陽系行星距離規律性木星系統衛星距離規律性土星系統衛星距離規律性天王星系統衛星距離規律性太陽系天體距離規律性的理論解釋太陽系天體距離規律性的目前理論1.1提丟斯－波得定則1766年由德國的J.D.提丟斯首先提出經驗關系,772年德國的J.E.波得公開發表所總結的公式a二0.4+0.3x2n-2（1）n（1）式稱為提丟斯一波得定則，式中a是以天文單位表示的第n顆行星離太陽的平均距離,nn是離太陽由近及遠的次序（但水星n=-g為例外）。1781年發現的天王星正符合n=8的位置上，因而促使人們去尋找n=5的天體，1801年果然發現了小行星（與a=2.8相符）。5但波得的公式物理意義不明,而且1846年發現的海王星、1930年發現的冥王星與該式的偏離很大，因此許多人至今對提丟斯一波得定則持否定態度。認為充其量不過是幫助記憶的經驗公式。該定則的物理意義還有待進一步的探討。表1列出了按照提丟斯－波得定則a二0.4+0.3x2n-2計算的結果。n表1按照提丟斯一波得定則a=0.4+0.3x2n-2計算的結果nffM恥計翼值水星O.38T■十金屋0.7232地球1.0001.03火星1.321.64（咎神星）住?門2,85木星5.25.3ti土星9.5?〔天王星）1^,319.6830.1SB.8939;477.3a1.2普遍看法fi=卩an目前，人們普遍認為的太陽系行星距離規律性是a卄1=p（2）a

上式中0近似等于常數，0與行星質量有關。在衛星系統中，規則衛星也同樣存在著類似關系。表2列出了相鄰行星和衛星的卩值比率表2相鄰行星和衛星的卩值比率行星RaP—n+1an衛星RaP—n+1an衛星RaR—n+1an衛星aR—n+1an水星火衛火衛2.51十衛十天衛五金星1.87土衛一1.77天衛一1.48地球1.38木衛五十衛二1.28天衛二1.39火星1.52木衛一2.33十衛三1.24天衛三1.64（小行星）(1.77)木衛二1.59十衛四1.28天衛四1.34木星1.92木衛三1.59土衛五1.24土星1.83木衛四1.76土衛六2.32海衛一海衛二15.7天王星2.02木衛十三、六、七、十、6.11土衛七1.21海王星1.57土衛八2.40冥王星1.31木衛十二、十一、八、九2.02土衛九3.54太陽系天體距離的規律性是天體力學的重要內容。有許多有關太陽系天體距離規律性的理論解釋都不令人滿意，目前，太陽系天體距離規律性的理論解釋還沒有公認的結論。太陽系天體距離的規律性2.1太陽系天體觀測資料數據1和數據2是從《中國大百科全書》（電子版）\天文學卷\太陽系\行星條目中摘錄下來的，并通過其它資料對此數據進行了核對。數據1行星軌道數據尸足公轉卿要素（歷元：1980年血月27.0S）宓Hl孵翔忒星0.3S70.206金星0.7230.007地璋1.0000.017火星1,5240■刪木星5.2050.O4B±星9.5760.055天王星10.3S0.051海王星30.13Q.006舉王星39.870.256呈4^17T?21980.11.97?t5131：31080,11.&103?619&O.1.349?4335?7197^.3,IS100?314^71375.8,7113?595?41974-1.87420論0196氐乩初131?552^71876.^3110?0323^11741,10.2437.969115.&847.892S4,rol&83.9235,03365.25629.79686.980779.9424.18屋卿亠5S?398,SB13.06I0J5E).2378.0930t6S5.4369.666.81?M80367.4&5.4390,465366.734.74行星掘轉的金合軌道運動僅星周期周期乎均速潢（S）CH）〔處里/秒）數據2衛星軌道數據行星衛a軌道半怏屋（干公里）周期㈢偏心率軌道面和行■星赤逍面交角W軌逍面和行星軌直商交命So18克)地球月球(MgiO3S4.437.3220.054918DL2i^28D36,嚴械735火星火衛一(FhobosJ9.40.3190.0150L125°ir5=0.0001火衛Zl(Deimo5)23.51.2620.M0E■^1,724°16*亦：衛五（Amelthta）1S1.30.4890.0030.4=sO.I9木衛—（［町421.61.7690,0000.03&07h891木衛二（Eklgpii）670.93.5510.0000.53D06f487木衛三（G日Dyrnetk）lt0707.1^50+0010,2護購木衛四(Callisto)1.88016.^0.010.28D43F1隔木衛十三6311JL024H0.14536.726fl43*木木衛1K470250.6o.i&e27.62fib45*木衛-b^Lysithe*)11.7102600.ISO即*02SQ24J木衛七（Eiar町11+740260.10.20724.827°53*木衛十二（Ananke）啊00ei70.17147U7°30J木衛十一〔Grine）貂■陰069S0.21164163^37*木衛/kfPasiphae)23.3007350.3&倔倔伽木衛九CSidcpe)33,7007580.28153156fl0衛星一覽表土衛4-(Janu$)土衛一(Micuas)土衛~(Eaceladus)土衛^(Tethys)±衛ECDione}土衛五(Rhea)±衛六CH"總土衛七CHyp時ion)上衛/<([aper^土衛九(Plichebe)1867731*a.S6<i0.7490.Wl+370i.ess2,7374.51815.94621.37779.331550,40,02010.00440.00000.00220.00100,03S&Q.104社0.0233乩01.50.01,10+00.4{).3€.414,70.37±0.01U,R5±D,O026°44*6.26±O,ll￡護44’ll+6±0.326^42f18.2±31.836°QTf1^01±2seaoo*16D18r22.4±10.9天衛HCMiranda)1301.4140.0179S°2.8天衛一“r泗）1932.520097D5r51天工星天衛二（11品雖I）2674.1440.00350&7°59*15天衛三fTiUnU〉43S￡：.7060.0034097D59f87±fi1天衛四(Oberon)58613.4630.00070^9S°67梅衛""(Tritan)貂生5.BT70IfiO139*49*焉400士岳000陽土雖海衛二小冬曲。5,510365.2O+7527.6尸?呼吳王屋冥衛一（Charoil）196.380703瀬513,9300.16332.2太陽系天體距離的規律性2004年8月10日九時，在探討提丟斯－波得定則時，偶然地發現了行星距離的規律性距離規律性主要表現為如圖一和圖二所示的太陽系行星和衛星距離分布曲線具有大致相同的形狀，這些人們熟悉的曲線與數學對數函數logX具有相同形狀。猜測距離規律性形式是1alnn

na0(3)（3）式中的K近似等于常數。N是天體序號，A表示第N顆天體的距離，A表示作為距離標n0準的天體距離。祥E￡109人王列XV3fC氏s.團一行星距離分布圖a圖一橫軸是f，其中a表示第n顆行星距離，a表示地球的距離。縱軸n表示行星an00序號，每一個行星對應一個整數n。

土迎殂土衛三土衛二土衛一n天衛三天衛二土衛八土衛七±衛五土衛十木衛三木衛二土迎殂土衛三土衛二土衛一n天衛三天衛二土衛八土衛七±衛五土衛十木衛三木衛二圖二衛星距離分布圖其中a表示第n個衛星距離，a其中a表示第n個衛星距離，a表示作為距離標準的衛星的距n0圖二橫軸是f,a0離。縱軸n表示衛星序號，每一個衛星對應一個整數n。太陽系行星距離規律性1a表3列出了太陽系行星距離計算數據，行星距離規律性表現為：k=In”，k近似na地等于常數。式中n表示行星序號，由于人們習慣用天文單位表示行星距離，因此，地球的序號等于0金星序號等于-1,水星的序號等于-2,a表示第n個行星的距離（軌道長半徑），n表3太陽系行星距離計算數據n行星an（天文單位）kn—lnank-丄lnannk值誤差A—k-k相對誤差Ak7冥王星39.873.6860.527-0.026-0.0476海王星30.133.4060.5680.0150.0275天王星19.282.9590.5920.0390.0714土星9.5762.2590.5650.0120.0223木星5.2051.64960.550-0.003-0.0052小行星2.81.031火星1.5240.42130.422-0.131-0.240地球0.0000.000000-1金星0.723-0.32430.7230.1690.31-2水星0.387-0.94950.475-0.078-0.14太陽表面0.0047—平均值kk=0.553表3中的數據如圖三所示，

圖三橫軸是ln2，其中a表示行星距離，a表示地球距離?？v軸n表示行星序號,an00每一個行星對應一個整數n。地球的序號等于0金星序號等于-1，水星序號等于-2。木星系統衛星距離規律性按照太陽系天體距離規律性k=Inn，表4列出了木星衛星距離數據的計算結果,na0表4木星衛星距離計算數據n衛星an(Mm)a-naialn—naik二丄lnannk值誤差A二k-k相對誤差Ak0木衛五181.3100001木衛一421.62.3250.8440.8440.2470.412木衛二670.93.7011.3090.6550.0580.103木衛三10705.9021.7750.592-0.005-0.0084木衛四188010.3702.3390.584-0.013-0.0225木衛十三1111061.2804.1160.8230.2260.386木衛六1147063.2654.1470.6910.0940.167木衛十1171064.5894.1680.595-0.002-0.003

8木衛七1174064.7554.1710.521-0.076-0.139木衛十二20700114.184.7380.526-0.071-0.1210木衛十一22350123.284.8140.481-0.116-0.1911木衛八23300128.524.8560.442-0.155-0.2612木衛九23700130.724.8730.406-0.191-0.32平均值kk=0.597木衛九12木衛八11K衛■一10木衛十二9木衛七8木衛十T木衛六6E衛十三5木衛四4木衛三彳木衛二木衛一1木衛五°圖四木星系統n-ln^圖表4中的數據如圖四所示，圖四中橫坐標Inn,a第n個衛星的距離，a表示木衛an00五的距離，縱坐標n等于整數，每一個衛星對應一個整數，木衛五的序號等于0。由圖四可1a以看出，n=Inn曲線是不連續的，近似由三條直線構成。na0土星系統衛星距離規律性按照太陽系天體距離規律性k=1In"”，表5列出了土星衛星距離數據的計算結果，na0

表5土星衛星距離計算數據n衛星an(Mm)a-naialn—naik二丄lnannk值誤差A二k-k相對誤差Ak???2.5510十衛十159.5100001十衛一1861.1660.15370.154-0.125-0.462十衛二2381.490.40020.200-0.083-0.293十衛三2951.850.61500.205-0.078-0.284十衛四3772.360.86020.220-0.063-0.225土衛五5273.301.19520.239-0.044-0.166土衛六12227.662.0360.3390.0560.207土衛七14819.292.2280.3180.0350.128土衛八356022.323.1060.3880.1050.379土衛九1293081.074.3950.4880.2050.72???平均值kk=0.283土衛九土衛八土衛七土衛二±H—土衛十土衛五土衛九土衛八土衛七土衛二±H—土衛十土衛五圖五中橫坐標圖五中橫坐標In么a0圖五土星系統i*&圖a第n個衛星的距離，a表土衛十的距離，縱坐標n等于整數,n0

1a每一個衛星對應一個整數，土衛十的序號等于0。由圖四可以看出，n=Inn曲線是不連na0續的，近似由二條直線構成。天王量系統衛星距離規律性按照太陽系天體距離規律性k=-In幺，表6列出了天王星衛星距離數據的計算結果,na0天衛囚天衛二天口一天衛五天衛囚天衛二天口一天衛五0,5表6天王星衛星距離計算數據n衛星an(Mm)a―naialn—naik=丄lnannk值誤差A二k-k相對誤差Ak???0天衛五130100001天衛一1921.4770.39000.3900.0130.0352天衛二2672.0540.71970.360-0.017-0.0453天衛三4383.3691.2150.4050.0280.0744天衛四5864.5081.5060.37700???平均值kk=0.377圖A人文星系統n-ln—圖圖六中橫坐標ln"n，a第n個衛星的距離，a表示天衛五的距離，縱坐標n等于整an00數，每一個衛星對應一個整數，天衛五的序號等于0。太陽系天體距離規律性的理論解釋3.1等角螺線天體引力場是實匯源場和虛旋渦場，在匯源和旋渦共同作用下，天體殼層距離在初始時

刻是按照等角螺線分布，等角螺線如圖七所示。即(4)a=aekn(4)n000上式中a是第n顆行星初始時刻距離，a是第一顆行星初始時