《線性代數及其應用》要點_第1頁
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《線性代數及其應用》要點整理[]一、必須掌握的核心計算方法1、求線性方程組的解；2、矩陣的加法及數乘；3、矩陣乘法；行列法則，矩陣乘法的性質，矩陣的冪；4、求線性變換的標準矩陣；5、矩陣的LU分解；6、矩陣的轉置7、求矩陣的逆；化簡增廣矩A ]，逆矩陣公式（伴隨矩陣的求法；8、求矩陣的行列式值：余因子展開法（降階法的特殊求法；9、通過行列式求平行四邊形面積和平行六面體的體積；10、求矩陣的零空間、列空間的基；11、求向量在向量空間中相對于一組基的坐標；12、求矩陣的特征向量和特征值；13、矩陣的對角化；4、向量的內積、長度（范數；15、向量的正交化：Gram-Schmidt16、矩陣的QR分解；17、最小二乘問題：求最小二乘解，最小二乘誤差，求解法方程；18、對稱矩陣的對角化；19、二次型：型的變量代換（消去交叉項；二、核心概念1、線性方程組（齊次、非齊次，相容、不相容；2、矩陣（正交；3、線性無關和線性相關；4、線性變換；5、子空間（零子空間，矩陣的行、列、零空間，同構；6、向量空間的維數和秩；7、向量空間的基；8、行列式；9、特征方程、特征值、特征向量；10、向量的內積、長度；111213（正定、負定、不定，幾何理解。三、核心定理(注明格式m.n；m代表章節數，n代表定理序號，如1.1代表第一章定理1)]1、滿射和單射的相關定理，；2、可逆矩陣定理（2點；3、張成集

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