平面連桿機構運動設計的基本問題與方法1、基本問題平面連桿機構運動設計：在型綜合的基礎上，根據機構所要完成的功能而提出的設計條件（運動條件，幾何條件和傳力條件等），確定機構的運動學尺寸，畫出機構運動簡圖。1）實驗法3）解析法2）幾何法2、設計方法尺度綜合1）實現已知運動規律問題如實現剛體導引及函數生成功能，或要求輸出件具有急回特性等。2）實現已知軌跡問題主要指設計軌跡生成機構的問題第五章連桿機構的分析與綜合5—1平面連桿機構解析綜合剛體導引機構的運動設計

軌跡生成機構的運動設計

函數生成機構的運動設計

平面多桿機構的設計一剛體的位移矩陣1i逆時針方向為正！(a)剛體位移矩陣(5—3)平移矩陣(5—3)旋轉矩陣二剛體導引機構的運動設計此類機構的設計問題：給定連桿若干位置參數xPi、yPi、i（i=1,2,...,n）要求設計此平面連桿機構。求解的關鍵在于設計相應的連架桿（導引桿）

，要列出其設計方程(即位移約束方程)。PiBCADS1P1Siixy1、

R-R連架桿（導引桿）的位移約束方程B的位移約束方程——定長方程為(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2,3,…n)BiA(xA,yA)12B2B1(xB1,yB1)1ixyO12i（一）、剛體導引機構運動設計（i=2,3,...,n)（1）由連桿上給定的P點的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和1i=i-

1(i=2,3,…,n),求剛體(連桿)位移矩陣D1i。BiA(xA,yA)12B2B1(xB1,yB1)1ixyOP1P2Pi（2）求xBi、yBi（i=2,3,...,n)和xB1、yB1,之間的關系式為R-R連架桿（導引桿）的設計步驟（4）將由步驟(2)求得的xBi、yBi（i=2,3,...,n)代入上式，得到（n-1）個設計方程。共有4個未知量：xA、yA、xB1、yB1n=5（給定連桿五個位置）時可得一組確定解。（3）根據導引桿的定長條件，得到導引桿的（n-1）個約束方程為（i=2,3,...,n)（5）求解上述（n-1）個設計方程，即可求得未知量。注意：2、P-R連架桿（導引桿）的位移約束方程C點的位移約束方程——定斜率方程為：1j12xOyS1S2SjP1P2PjC2C1(xC1,yC1)CjAB1（i=2,3,...,n)（1））由連連桿上上給定定的P點的的位置置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和1i=i-1(i=2,3,…,n),求求剛體體(連桿)位移矩矩陣D1i。（2））求xCi、yCi（i=2,3,...,n)和xC1、yC1,之間間的關關系式式為P-R連架架桿（（導引引桿））的設設計步步驟（3））根據據定斜斜率條條件得得到（（n-2））個約約束方方程為為（i=3,4,...,n)滑塊的導路方向線與x軸的正向夾角為（4））將由由步驟驟(2)求求得的的xCi、yCi（i=3,...,n)代入入上式式，得得到（（n-2））個設設計方方程。。共有2個未未知量量：xC1、yC1n=4（給給定連連桿4個位位置））時可可得一一組確確定解解。（5））求解解上述述（n-2）個個設計計方程程，即即可求求得未未知量量。注意：：例1設設計計一曲曲柄滑滑塊機機構，，要求求能導導引連連桿平平面通通過以以下三三個位位置：：P1(1.0,1.0);P2(2.0,0);P3(3.0,2.0),12=30°，，13=60°。。解1、、導引引滑塊塊（P-R導引引桿））設計計根據已已知條條件,求求剛體體位移移矩陣陣D12，D13:AB1C1

P1xyeP2B2C2B3P3C3求(xC2,yC2)和(xC3,yC3)與(xC1,yC1)的關關系將(xC2,yC2)及(xC3,yC3)與(xC1,yC1)代入入約束束方程程（i=3,...,n)C1的軌跡跡為一一圓，，此軌軌跡圓圓上任任選一一點均均能滿滿足題題設條條件得若令xC1=0,則則yC1=4.4262AB1C1

B3B2P3P1P2xyeC2C3從而，滑塊的導路方向線與x軸的正向夾角為2、導導引曲曲柄（（R-R））設計計（i=2,3,...,n)取曲柄柄固定定鉸鏈鏈中心心A=[0,-2.4]T由上述計算結果可計算出各構件相對尺寸為：偏距由于lBC>lAB+e,故曲柄柄存在在。設設計所所得的的機構構為曲曲柄滑滑塊機機構。。AB1C1

B3B2P3P1P2xyeC2C3三軌軌跡跡生成成機構構的運運動設設計根據給給定軌軌跡上上若干干個點點Pi（i=1,2,…,n)的位置置坐標標xPi、yPi，要求設設計四四桿機機構。。1、平平面鉸鉸鏈四四桿軌軌跡生生成機機構（1）、根據定長條件，建立一組約束方程：（i=2,3,...,n)而AB1BiC1CiPiP1xyDO2、曲曲柄滑滑塊軌軌跡生生成機機構平面鉸鉸鏈四四桿機機構最最多可可實現現軌跡跡上9個給給定點點。當n=8時時，可可求得得唯一一一組組解，，即最最多可可實現現軌跡跡上8個給給定點點。xABiCiPiy（i=2,3,...,n)（i=2,3,...,n)（2））、討討論解解（1））、建建立約約束方方程四函函數數生成成機構構的運運動設設計已知兩兩連架架桿對對應位位置—（或或——s））的設計計問題題用輸入入構件件和輸輸出構構件的的運動動關系系再現現某某種函函數關關系xyAAiDDiB1BiC1Ci1i1i1、鉸鉸鏈四四桿根據定定長條條件，，建立立一組組約束束方程程：（i=2,3,...,n)而已知兩兩連架架桿對對應位位置—的設計計問題題其中當n=5時時，可可求得得唯一一確定定解共有4個未未知量量：xB1、yB1、xC1、yC11i=i-1i=2,3,……,n1i=i-1i=2,3,……,n2曲曲柄滑滑塊yABiB1C1CiOSiS1iS1ex1i=i-1i=2,3,……,n點B的的位置置方程程為：：xci=xc1-S1i,yci=yc1，S1i=Si-S1點C的的位置置方程程為：：最多可可實現現曲柄柄與從從動件件5對對對應應位置置。已知兩兩連架架桿對對應位位置—s的設計計問題題xy/2/2OxOx1x2x3x4xmyOy1y2y3y4ymy=P(x)y=F(x)根據函函數逼逼近理理論Chebyshev精確確點(i=1,…,n)設計時常用到相對第一位置的轉角為怎樣由由給定定函數數確定定兩連連架桿桿對應應位置置給定函函數機構函函數五平平面面多桿桿機構構的設設計與四桿桿機構構的設設計方方法類類似，，只是是設計計參數數更多多，設設計問問題更更復雜雜，綜綜合性性更強強瓦特六六桿機機構根據定定長條條件，，建立立一組組約束束方程程：要求連連架桿桿AB、GF通通過若若干對對應位位置。。其中xB1、、yB1,xC1、、yC1,xD1、、yD1,xE1、、yE1,xF1、、yF1,及(n-1)個個1i未知數數為：：當n=11時有有唯一一解5-2平平面面連桿桿機構構的優優化設設計機構的的優化化設計計：在給定定的運運動學學和動動力學學的要要求下下，在在結構構參數數和其其他因因素的的限制制范圍圍內，，按照照某種種設計計準則則（目目標函函數）），改改變設設計變變量，，尋求求最佳佳方案案。運動學學和動動力學學的評評價指指標機構優優化設設計的的步驟驟：1由由運動動學和和動力力學要要求，，建立立優化化設計計的數數學模模型；；2選選擇適適當的的優化化方法法，編編制計計算程程序，，上機機計算算獲得得最優優解；；3對對所得得的結結果進進行分分析，，對設設計方方案評評估。。優化設設計的的數學學模型型：設有一一組設設計變變量x=[x1,x2,…,xn]T,在可行行域內內滿足足約束束條件件使得目目標函函數達達到極極小值值，即即在滿足足一定定的約約束條條件下下，尋尋求一一組設設計變變量（（最優優解）），使使其目目標函函數達達到極極小值值。為最優解一、平面連連桿機機構優優化設設計的的數學學模型型xEi=x(l1,l2,l3,l4,l5,;i)yEi=y(l1,l2,l3,l4,l5,;i)求解AyBCxDFMESl1l2l3l4l5N令可將MN的直線方程寫為為使AB成成為曲曲柄，，應滿滿足傳動角不應小于許用值其它限制條件：六桿機機構設設計問問題的的數學學模型型寫成成如下下形式式求解并滿足足設計變量作業:5-2：D點坐坐標改改為(20,0)5-3：C1點坐標標改為為(20,10)，，C2點坐標標改為為(8,10)，2改為36°。（求解時時需指定定一個參參數）二、優化化設計求求解的基基本思路路X(0)X(1)X(2)X(3)X*收斂條件2、迭代格式1、數值值迭代,逐次逼逼近y’xyOO’x’SP1Q114-5剛體的位位移矩陣陣O’x’y’SP