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文檔簡介

自主探究問題一用紙剪一個圓，將圓對折、打開，再重復做幾次，你發現了什么？由此你能得到什么結論？

折疊.gsp

折疊圓.gsp

問題二1、觀察、思考并回答：（1）在含有一條直徑AB的圓上再增加一條直徑CD，兩條直徑的位置關系怎樣？（2）把直徑AB向下平移，變成非直徑的弦，弦AB是否一定被直徑CD平分？(3)猜想：弦AB在怎樣情況下會被直徑CD平分？（4）思考：直徑CD兩側相鄰的兩條弧是否也相等？如何證明？弧相等演示.gsp2、你能給上題中這條特殊的直徑命名嗎？這條特殊的直徑有哪些性質？請用一句話概括出來.例1

看下列圖形，是否能使用垂徑定理？問題三命題“平分弦的直徑一定垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.”這個命題正確嗎？畫圖說明.如果不正確，錯在哪里？你認為應該怎樣修改？反例.gsp嘗試運用1、如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑.1、如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑.∵OD⊥AB,∴AD=BD=4在直角三角形AOD中，OA=5(勾股定理)2、已知：若以O為圓心作一個⊙O的同心圓，交大圓的弦AB于C，D兩點.求證：AC＝BD.2.gsp變式1：隱去大圓，連接OA，OB，設OA=OB，求證：AC＝BD.變式2：再添加一個同心圓，得（圖2）則AC

BD

（寫出答案，不證明）.補償提高1、已知⊙O的半徑為13，弦AB=24，

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