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文檔簡介

2023年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

7.

8.

9.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.________。23.

24.

25.

26.設函數y=x3，y’=_____．27.

28.29.

30.

三、計算題(5題)31.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.(本題滿分8分)

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

2.B

3.A

4.D

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

12.C此題暫無解析

13.B

14.A

15.A

16.C

17.B

18.D

19.B解析：

20.

21.x=ex=e解析：22.2

23.

24.

25.

26.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

27.

28.1

29.

30.-esinxcosxsiny31

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