全等三角形綜合練習測試題全等三角形綜合練習測試題全等三角形綜合練習測試題資料僅供參考文件編號：2022年4月全等三角形綜合練習測試題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：第12章全等三角形章節(jié)測試測試1全等三角形的概念和性質(zhì)一、填空題1．_______________的兩個圖形叫做全等形.2．把兩個全等的三角形重合到一起，________叫做對應頂點；叫做對應邊；_________叫做對應角．記兩個三角形全等時，通常把表示________的字母寫在____________上．3．全等三角形的對應邊_____，對應角_____，這是全等三角形的重要性質(zhì)．4．如果ΔABC≌ΔDEF，則AB的對應邊是_____，AC的對應邊是_____，∠C的對應角是_____，∠DEF的對應角是_____．圖1－1圖1－2圖1－3如圖1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，則∠A＝_____，∠ABC＝_____（2）如果AC＝DB，請指出其他的對應邊_______________；（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，請指出所有的對應邊_______________，對應角_______________．6．如圖1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．7．一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，_____變化了，但______________都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形_______.二、選擇題8．已知：如圖1－3，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，則AB的對應邊是（）A．DB B．BC C．CD D．AD9．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1①全等三角形的周長相等②全等三角形的對應角相等③全等三角形的面積相等④面積相等的兩個三角形全等10．如圖1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應頂點，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（）A．6 B．5 C．4 D．無法確定圖1-4圖1-5圖1-611．如圖1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是對應角，則∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC12．如圖1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°三、解答題13．已知：如圖1－7所示，以B為中心，將Rt△EBC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，若∠E＝35°，求∠ADB的度數(shù)．圖1－7測試2三角形全等的判定（一）一、填空題1．判斷_______________的_____叫做證明三角形全等．2．全等三角形判定方法1——“邊邊邊”（即______）指的是________________________________________________________________________________．3．由全等三角形判定方法1——“邊邊邊”可以得出：當三角形的三邊長度一定時，這個三角形的_____也就確定了．4．已知：如圖，△RPQ中，RP＝RQ，M為PQ的中點．5．已知：如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：RM平分∠PRQ．求證：∠A＝∠D．分析：要證RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______，只要證______≌______證明：∵M為PQ的中點（已知），∴______＝______在△______和△______中，∴______≌______（）∴∠PRM＝______（______）．即RM平分∠PRQ6．如圖，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，求證：△ABC≌△BAD．．測試3三角形全等的判定（二）一、填空題1．全等三角形判定方法2——“邊角邊”（即______）指的是_________________________________________________________________________________．已知：如圖，AB、CD相交于O點，AO＝CO，OD＝OB．3．已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD．求證：AD∥BC．求證：∠D＝∠B．4．如圖，小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢如果可以，帶哪塊去合適為什么5.小穎在練習本上畫一個三角形，小蘭和她開個玩笑，將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5），急得小穎直叫，要小蘭畫出一個與原來完全一樣的三角形來，小蘭該怎么辦呢你能幫她嗎一、填空題測試4三角形全等的判定（三）1．（1）全等三角形判定方法3——“角邊角”（即______）指的是_________________________________________________________________________________；（2）全等三角形判定方法4——“角角邊”（即______）指的是_________________________________________________________________________________．2．已知：如圖，PM＝PN，∠M＝∠N．求證：AM＝BN．3．已知：如圖，ACBD．求證：OA＝OB，OC＝OD．二、選擇題4．能確定△ABC≌△DEF的條件是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E5．如圖4－3，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中，和△ABC全等的圖形是（）圖4－3A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙6．AD是△ABC的角平分線，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論錯誤的是（）A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF三、解答題7．閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖，AB和CD相交于點O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由．

答：△AOD≌△COB．證明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（ASA）．問：這位同學的回答及證明過程正確嗎為什么 測試5直角三角形全等的判定一、填空題1．判定兩直角三角形全等的“HL”這種特殊方法指的是_____．2．直角三角形全等的判定方法有_____（用簡寫）．圖5－13．如圖5－1，E、B、F、C在同一條直線上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．則ΔABC≌_____，全等的根據(jù)是_____．4．判斷滿足下列條件的兩個直角三角形是否全等，不全等的畫“×”，全等的注明理由：（1）一個銳角和這個角的對邊對應相等；（）（2）一個銳角和這個角的鄰邊對應相等；（）（3）一個銳角和斜邊對應相等；（）（4）兩直角邊對應相等；（）（5）一條直角邊和斜邊對應相等．（）二、選擇題5．下列說法正確的是（）A．一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等B．斜邊相等的兩個直角三角形全等C．斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等D．一邊長相等的兩等腰直角三角形全等6．如圖，AB＝AC，AD⊥BC于D，E、F為AD上的點，則圖中共有（）對全等三角形．A．3B．4C．5D．6三、解答題7．已知：如圖5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求證：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．8．已知：如圖，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求證：AD＝BC；測試6三角形全等的判定（四）一、填空題1．兩個三角形全等的判定依據(jù)除定義外，還有①_____；②_____；③_____；④_____；⑤_____．2．如圖6－1，要判定ΔABC≌ΔADE，除去公共角∠A外，在下列橫線上寫出還需要的兩個條件，并在括號內(nèi)寫出由這些條件直接判定兩個三角形全等的依據(jù)．（1）∠B＝∠D，AB＝AD（）；（2）_____，_____（）；（3）_____，_____（）；（4）_____，_____（）；（5）_____，_____（）；（6）_____，_____（）；（7）_____，_____（）．6-16-23．如圖6－2，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B，E，AB＝DE．請?zhí)砑右粋€適當條件，使ΔABC≌ΔDEF，并說明理由。添加條件：_______________________，理由是：__________________________________________．在ΔABC和ΔDEF中，若∠B＝∠E＝90°，∠A＝34°，∠D＝56°，AC＝DF，貝ΔABC和ΔDEF是否全等？

答：______，理由是______．二、選擇題5．下列命題中正確的有（）個A．1B．2C．3 D．4①三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形全等；②三條邊對應相等的兩個三角形全等；③有兩角和一邊分別相等的兩個三角形全等；④等底等高的兩個三角形全等．6．如圖6－3，AB＝CD，AD＝CB，AC、BD交于O，圖中有（）對全等三角形．A．2 B．3 C．4 D．57．如圖6－4，若AB＝CD，DE＝AF，CF＝BE，∠AFB＝80°，∠D＝60°，則∠B的度數(shù)是（）A．80° B．60° C．40° D．20°8．如圖6－5，△ABC中，若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，則∠EDF＝（）A．90°－∠AB．C．180°－2∠A D．9．下列各組條件中，可保證△ABC與△A'B'C'全等的是（）A．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'B．AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠B＝∠B'C．AB＝C'B'，∠A＝∠B'，∠C＝∠C'D．CB＝A'B'，AC＝A'C'，BA＝B'C'10．如圖6－6，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN圖6－3圖6－4圖6－5圖6－6測試7三角形全等的判定（五）解答題1．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲．如果蹺蹺板的支點O（即蹺蹺板的中點）到地面的距離是50cm，當小敏從水平位置CD下降40cm時，小明這時離地面的高度是多少？請用所學的全等三角形的知識說明其中的道理．

2．如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對面的B點處打開，墻壁厚是35cm，B點與O點的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC＝35cm，畫CD⊥OC，使CD＝20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點處打出，這是什么道理呢？請你說出理由．

3．如圖，公園里有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BE＝CF，M在BC的中點，試判斷三只石凳E，M，F(xiàn)恰好在一直線上嗎為什么4．在一池塘邊有A、B兩棵樹，如圖．試設計兩種方案，測量A、B兩棵樹之間的距離．方案一： 方案二：測試8角的平分線的性質(zhì)（一）一、填空題1．_____叫做角的平分線．2．角的平分線的性質(zhì)是___________________________．它的題設是__________________，結(jié)論是______________________．3．到角的兩邊距離相等的點，在_____.所以，如果點P到∠AOB兩邊的距離相等，那么射線OP是_____．4．完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系．（1）如果一個點在角的平分線上，那么_____；（2）如果一個點到角的兩邊的距離相等，那么_____；（3）綜上所述，角的平分線是_____的集合．5．（1）三角形的三條角平分線__________它到___________________________．（2）三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點是_____．第6題6．如圖，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若點D到AB的距離等于5cm，則BC的長為_____cm．二、作圖題7．已知：如圖，∠AOB．求作：∠AOB的平分線OC．8．已知：如圖，直線AB及其上一點P．求作：直線MN，使得MN⊥AB于P．9．已知：如圖，△ABC．求作：點P，使得點P在△ABC內(nèi)，且到三邊AB、BC、CA的距離相等．測試9角的平分線的性質(zhì)（二）一、選擇題1．如圖9－1，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．PC＝PD B．OC＝ODC．∠CPO＝∠DPO D．OC＝PC圖9－1圖9－2圖9－3圖9－42．如圖9－2，在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，則ΔABD的面積是（）A．B．C．MnD．2mn二、填空題3．已知：如圖9－3，在RtΔABC中，∠C＝90°，沿著過點B的一條直線BE折疊ΔABC，使C點恰好落在AB邊的中點D處，則∠A的度數(shù)等于_____．4．已知：如圖9－4，在ΔABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于點O，過O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，則OP、OM、ON的大小關系為_____．三、解答題5．已知：如圖，OD平分∠POQ，在OP、OQ邊上取OA＝OB，點C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求證：CM＝CN．6．已知：如圖，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF交于點F.求證：一點F必在∠DAE的平分線上．7．已知：如圖，A、B、C、D四點在∠MON的邊上，AB＝CD，P為∠MON內(nèi)一點，并且△PAB的面積與△PCD的面積相等．求證：射線OP是∠MON的平分線．8．如圖，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD與△BCA的面積比為3∶8，求△ADE與△BCA的面積之比．ACACBDE1.如圖，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求證:AB=AC.2.已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求證：⑴△ABC≌△ADE⑵∠B＝∠D.3.如圖，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，AB＝DC，AC＝BD.求證：△ABC≌△DCB.5、如圖，AB=AC，BD=CD，求證：∠1=∠2．6、如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：∠A