蘇科版八年級數學

平面直角坐標系

（第一課時）蘇科版八年級數學

平面直角坐標系

（第一課時）1、什么是數軸？2、數軸上的點與

？一一對應實數這個點在數軸上的坐標o123456-1-2-3-4-5-6ABC3、寫出數軸上A、B、C各點的坐標：復習1、什么是數軸？2、數軸上的點與？一一對應實數這個點在數1、想一想，在教室里，怎樣確定一個同學的位置？3、怎樣表示平面內的點的位置？2、上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數字才能確定你的位置？探究11、想一想，在教室里，怎樣確定一個同學的位置？3、怎樣表示平小麗:音樂噴泉在哪?小明:中山北路西邊50米,北京西路北邊30米小麗:音樂噴泉在哪?小明:中山北路西邊50米,北京西路北邊3若將北京(東\西)路和中山(南\北)路看成兩條相互垂直的數軸,十字路口為它們的公共原點,那么中山北路西50米可記為—50,北京西路北邊30米可記為+30,音樂噴泉的位置就可以用一對有序的實數(—50,30)來描述.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,30）若將北京(東\西)路和中山(南\北)路看成兩條相互垂直的數軸

你能根據小亮的提示從左圖中找出市公安局的位置嗎？

小亮：市公安局在中山路南邊20米，解放路西邊50米。解放路解放路公安局找一找中山路中山路國際飯店城市客廳商業城你能根據小亮的提示從左圖中找出市公安局的位置嗎？若將中山路與解放路看兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系。xy接受新知o3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,-20）若將中山路與解放路看兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共概念學習平面上有公共原點且互相垂直的2條數軸構成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸。它們統稱坐標軸。公共原點O稱為坐標原點。概念學習平面上有公共原點且互相垂直的2條數軸構成平面直角坐標確定點的位置xyo-11-11ab

Ｐ如圖，已知平面內一點Ｐ，如何確定它的位置呢？（a,b）過點Ｐ分別作x，y軸的垂線，將垂足對應的數組合起來形成一對有序實數，即為點Ｐ的坐標，可表示為Ｐ（a，b）確定點的位置xyo-11-11abＰ如圖，已知平面內一

若已知點Ｑ的坐標為（m，n），該如何確定點Ｑ的位置呢？yo-11-11mn

Ｑ過在x軸上表示m的點作x軸的垂線，再過y軸上表示n的點作y軸的垂線，兩線的交點即為點Ｑ。x若已知點Ｑ的坐標為（m，n），該如何確定點Ｑ的位置呢？yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐標平面上的點一對有序實數例１分別在平面內確定點A(3,2)、B(2,3)的位置，并確定點C、D、E的坐標。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-911xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐標軸上的點不在任一象限內第一象限第二象限第三象限xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC探究2、各象限內的點的坐標有何特征？DE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x軸上的點，縱坐標等于0；在y軸上的點，橫坐標等于0；探究3、坐標軸上點有何特征？xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91一展身手

一、判斷：1、對于坐標平面內的任一點，都有唯一的一對有序實數與它對應.（）2、在直角坐標系內，原點的坐標是0.（）3、點A（a，-b）在第二象限，則點B（-a,b）在第四象限.（）4、若點P的坐標為（a，b），且a·b=0，則點P一定在坐標原點.（）√√××一展身手一、判斷：√√××二、已知P點坐標為（2a+1，a-3）

①點P在x軸上，則a=

；

②點P在y軸上，則a=

；

一展身手三、若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為

.3（5，-4）二、已知P點坐標為（2a+1，a-3）一展身手三、若點P（x今天我們學到了什么？1、怎樣建立坐標系？３、坐標平面內的點與有序實數對之間的關系一一對應４、不同位置的點的坐標的特征2、怎樣確定點的位置？今天我們學到了什么？1、怎樣建立坐標系？３、坐標平面內的點與１、分別在坐標系中寫出A、B、C的坐標，并指出下列各點的位置：D（－3,4）、E（5，－4）、F（－6，－3）、G（－4，２）２、若點Ｐ（x，y）在（１）第一象限，則x____0，y____0（２）第二象限，則x____0，y____0（３）第三象限，則x____0，y____0（４）第四象限，則x____0，y____0（５）x軸上，則x________，y_________（６）y軸上，則x________，y_________（７）原點上，則x________，y_________（８）若xy>0，則點Ｐ在_______象限（９）若xy<0，則點Ｐ在_______象限（１０）若x2＋y2＝０，則點Ｐ在______________作業：xyo123456-1165432-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7ABC１、分別在坐標系中寫出A、B、C的坐標，并指出作業：xyo1探索思考：１、點A（３,１）到軸的距離是____２、點B（a,b）到軸的距離是_____３、到軸的距離為２，到軸的距離是３的點有___________個，它們是__________________。探索思考：１、點A（３,１）到軸的距離是____小時候，我可以在母親的背上無憂無慮的長大，是母親編織了女兒的夢，點燃了心中那盞燈，伴我走過人生那坎坷的路程。

我想不起病重的母親是怎樣背著我走路，我是怎樣在母親背上長大，可想而知，有病的母親比健康的人更艱難。是母親讓我學會了人之初，做人做事的道理。當時我不懂母親的心，她的愛她的溫柔，她的關懷和牽掛，不懂事的我在母親的包容下慢慢地長大，當我知道和讀懂母親的時候，母親含著眼淚，帶著多少擔憂與牽掛永遠的離開了我。

我唯一的靠山倒了，但是母親教會了我在逆境中學會堅強，勇敢地面對困難和失敗，適應任何環境而求生存，這就是我的母親留給我的無比珍貴的財富和愛。

母親雖然走了，可她永遠活在我的心里，我永遠懷念她，她是我地唯一，無人取代，也是我的最愛，更是難忘的愛！

我想不起小姨媽在母親有病的時候是怎樣抱著我，還是背著我，我不知道，從小姨媽對那段往事的回憶中，我才知道別人對她的冷眼，天寒地冷的無奈……

我才知道她的棉衣前襟是明亮發光的，而且經常是濕地；才知道燒無煙煤時熏黑了的臉上那雙有黑有大的眼睛的明亮。那時候小姨媽只有十六歲，一個失去父母關愛的小女孩，能在姐姐病重的時候撐起一個家，還帶著一個不滿周歲的孩子，可想而知，這是多么不容易的事，每當小姨媽講起那段往事，我就想起那苦難無助地童年，小姨媽無私的愛，讓我永遠難忘。小姨媽的人生很苦，很少有人去關她，可是她卻為我們這些沒有母愛的孩子現出了她的青春和所有的愛。

我母親去世后小姨媽也經常照顧我，關心我。她不但關愛我，還有我的三姨家兄弟妹們。還在我母親沒有去世時，我的三姨媽由于有病去世了，留下四個孩子，最小的才兩歲，她為了照顧這四個孩子，就和我三姨父結婚，把他們養大成人，現在孩子們都有了自己的家，可是小姨媽由于勞累過度，而病倒了，現在病在床上不能自理，當我今年回家看到小姨媽時，我很慚愧，她為我們付出的太多了，可我們又給了她什么，她看到我時那含淚的笑容，我才體會到母愛的無私和偉大，也許她不求我們什么，能常回家看看足矣，可我們卻做不到，當我們愛自己的孩子的時候，可曾想過，我們把愛孩子的十分之一去愛母親，她就足矣，往往這一點也做不到，說句心里話，我們欠母親的無法補償，更無法用語言表達。

我有這兩位母親，雖然我的人生很不幸，但我有她們給我的無私的愛，我永遠是幸福的，她們對我的愛我永存心里。在美國西雅圖的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧師――戴爾·泰勒。有一天，他向教會學校一個班的學生們先講了下面這個故事。

那年冬天，獵人帶著獵狗去打獵。獵人一槍擊中了一只兔子的后腿，受傷的兔子拼命地逃生，獵狗在其后窮追不舍。可是追了一陣子，兔子跑得越來越遠了。獵狗知道實在是追不上了，只好悻悻地回到獵人身邊。獵人氣急敗壞地說：“你真沒用，連一只受傷的兔子都追不到！”

獵狗聽了很不服氣地辯解道：“我已經盡力而為了呀！”

再說兔子帶著槍傷成功地逃生回家了，兄弟們都圍過來驚訝地問它：“那只獵狗很兇呀，你又帶了傷，是怎么甩掉它的呢？”

兔子說：“它是盡力而為，我是竭盡全力呀！它沒追上我，最多挨一頓罵，而我若不竭盡全力地跑，可就沒命了呀！”

泰勒牧師講完故事之后，又向全班鄭重其事地承諾：誰要是能背出《圣經·馬太福音》中第五章到第七章的全部內容，他就邀請誰去西雅圖的“太空針”高塔餐廳參加免費聚餐會。

《圣經·馬太福音》中第五章到第七章的全部內容有幾萬字，而且不押韻，要背誦其全文無疑有相當大的難度。盡管參加免費聚餐會是許多學生夢寐以求的事情，但是幾乎所有的人都淺嘗則止，望而卻步了。

幾天后，班中一個11歲的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧師的面前，從頭到尾地按要求背誦下來，竟然一字不漏，沒出一點差錯，而且到了最后，簡直成了聲情并茂的朗誦。

泰勒牧師比別人更清楚，就是在成年的信徒中，能背誦這些篇幅的人也是罕見的，何況是一個孩子。泰勒牧師在贊嘆男孩那驚人記憶力的同時，不禁好奇地問：“你為什么能背下這么長的文字呢？”

這個男孩不假思索地回答道：“我竭盡全力。”

16年后，這個男孩成了世界著名軟件公司的老板。他就是比爾·蓋茨。

泰勒牧師講的故事和比爾·蓋茨的成功背誦對人很有啟示：每個人都有極大的潛能。正如心理學家所指出的，一般人的潛能只開發了2－8左右，像愛因斯坦那樣偉大的大科學家，也只開發了12左右。一個人如果開發了50的潛能，就可以背誦400本教科書，可以學完十幾所大學的課程，還可以掌握二十來種不同國家的語言。這就是說，我們還有90的潛能還處于沉睡狀態。誰要想出類拔萃、創造奇跡，僅僅做到盡力而為還遠遠不夠，必須竭盡全力才行。小時候，我可以在母親的背上無憂無慮的長大，是母親編織了女兒的蘇科版八年級數學

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（第一課時）1、什么是數軸？2、數軸上的點與

？一一對應實數這個點在數軸上的坐標o123456-1-2-3-4-5-6ABC3、寫出數軸上A、B、C各點的坐標：復習1、什么是數軸？2、數軸上的點與？一一對應實數這個點在數1、想一想，在教室里，怎樣確定一個同學的位置？3、怎樣表示平面內的點的位置？2、上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數字才能確定你的位置？探究11、想一想，在教室里，怎樣確定一個同學的位置？3、怎樣表示平小麗:音樂噴泉在哪?小明:中山北路西邊50米,北京西路北邊30米小麗:音樂噴泉在哪?小明:中山北路西邊50米,北京西路北邊3若將北京(東\西)路和中山(南\北)路看成兩條相互垂直的數軸,十字路口為它們的公共原點,那么中山北路西50米可記為—50,北京西路北邊30米可記為+30,音樂噴泉的位置就可以用一對有序的實數(—50,30)來描述.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,30）若將北京(東\西)路和中山(南\北)路看成兩條相互垂直的數軸

你能根據小亮的提示從左圖中找出市公安局的位置嗎？

小亮：市公安局在中山路南邊20米，解放路西邊50米。解放路解放路公安局找一找中山路中山路國際飯店城市客廳商業城你能根據小亮的提示從左圖中找出市公安局的位置嗎？若將中山路與解放路看兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系。xy接受新知o3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,-20）若將中山路與解放路看兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共概念學習平面上有公共原點且互相垂直的2條數軸構成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸。它們統稱坐標軸。公共原點O稱為坐標原點。概念學習平面上有公共原點且互相垂直的2條數軸構成平面直角坐標確定點的位置xyo-11-11ab

Ｐ如圖，已知平面內一點Ｐ，如何確定它的位置呢？（a,b）過點Ｐ分別作x，y軸的垂線，將垂足對應的數組合起來形成一對有序實數，即為點Ｐ的坐標，可表示為Ｐ（a，b）確定點的位置xyo-11-11abＰ如圖，已知平面內一

若已知點Ｑ的坐標為（m，n），該如何確定點Ｑ的位置呢？yo-11-11mn

Ｑ過在x軸上表示m的點作x軸的垂線，再過y軸上表示n的點作y軸的垂線，兩線的交點即為點Ｑ。x若已知點Ｑ的坐標為（m，n），該如何確定點Ｑ的位置呢？yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐標平面上的點一對有序實數例１分別在平面內確定點A(3,2)、B(2,3)的位置，并確定點C、D、E的坐標。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-911xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐標軸上的點不在任一象限內第一象限第二象限第三象限xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC探究2、各象限內的點的坐標有何特征？DE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x軸上的點，縱坐標等于0；在y軸上的點，橫坐標等于0；探究3、坐標軸上點有何特征？xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91一展身手

一、判斷：1、對于坐標平面內的任一點，都有唯一的一對有序實數與它對應.（）2、在直角坐標系內，原點的坐標是0.（）3、點A（a，-b）在第二象限，則點B（-a,b）在第四象限.（）4、若點P的坐標為（a，b），且a·b=0，則點P一定在坐標原點.（）√√××一展身手一、判斷：√√××二、已知P點坐標為（2a+1，a-3）

①點P在x軸上，則a=

；

②點P在y軸上，則a=

；

一展身手三、若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為

.3（5，-4）二、已知P點坐標為（2a+1，a-3）一展身手三、若點P（x今天我們學到了什么？1、怎樣建立坐標系？３、坐標平面內的點與有序實數對之間的關系一一對應４、不同位置的點的坐標的特征2、怎樣確定點的位置？今天我們學到了什么？1、怎樣建立坐標系？３、坐標平面內的點與１、分別在坐標系中寫出A、B、C的坐標，并指出下列各點的位置：D（－3,4）、E（5，－4）、F（－6，－3）、G（－4，２）２、若點Ｐ（x，y）在（１）第一象限，則x____0，y____0（２）第二象限，則x____0，y____0（３）第三象限，則x____0，y____0（４）第四象限，則x____0，y____0（５）x軸上，則x________，y_________（６）y軸上，則x________，y_________（７）原點上，則x________，y_________（８）若xy>0，則點Ｐ在_______象限（９）若xy<0，則點Ｐ在_______象限（１０）若x2＋y2＝０，則點Ｐ在______________作業：xyo123456-1165432-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7ABC１、分別在坐標系中寫出A、B、C的坐標，并指出作業：xyo1探索思考：１、點A（３,１）到軸的距離是____２、點B（a,b）到軸的距離是_____３、到軸的距離為２，到軸的距離是３的點有___________個，它們是__________________。探索思考：１、點A（３,１）到軸的距離是____小時候，我可以在母親的背上無憂無慮的長大，是母親編織了女兒的夢，點燃了心中那盞燈，伴我走過人生那坎坷的路程。

我想不起病重的母親是怎樣背著我走路，我是怎樣在母親背上長大，可想而知，有病的母親比健康的人更艱難。是母親讓我學會了人之初，做人做事的道理。當時我不懂母親的心，她的愛她的溫柔，她的關懷和牽掛，不懂事的我在母親的包容下慢慢地長大，當我知道和讀懂母親的時候，母親含著眼淚，帶著多少擔憂與牽掛永遠的離開了我。

我唯一的靠山倒了，但是母親教會了我在逆境中學會堅強，勇敢地面對困難和失敗，適應任何環境而求生存，這就是我的母親留給我的無比珍貴的財富和愛。

母親雖然走了，可她永遠活在我的心里，我永遠懷念她，她是我地唯一，無人取代，也是我的最愛，更是難忘的愛！

我想不起小姨媽在母親有病的時候是怎樣抱著我，還是背著我，我不知道，從小姨媽對那段往事的回憶中，我才知道別人對她的冷眼，天寒地冷的無奈……

我才知道她的棉衣前襟是明亮發光的，而且經常是濕地；才知道燒無煙煤時熏黑了的臉上那雙有黑有大的眼睛的明亮。那時候小姨媽只有十六歲，一個失去父母關愛的小女孩，能在姐姐病重的時候撐起一個家，還帶著一個不滿周歲的孩子，可想而知，這是多么不容易的事，每當小姨媽講起那段往事，我就想起那苦難無助地童年，小姨媽無私的愛，讓我永遠難忘。小姨媽的人生很苦，很少有人去關她，可是她卻為我們這些沒有母愛的孩子現出了她的青春和所有的愛。

我母親去世后小姨媽也經常照顧我，關心我。她不但關愛我，還有我的三姨家兄弟妹們。還在我母親沒有去世時，我的三姨媽由于有病去世了，留下四個孩子，最小的才兩歲，她為了照顧這四個孩子，就和我三姨父結婚，把他們養大成人，現在孩子們都有了自己的家，可是小姨媽由于勞累過度，而病倒了，現在病在床上不能自理，當我今年回家看到小姨媽時，我很慚愧，她為我們付出的太多了，可我們又給了她什么，她看到我時那含淚的笑容，我才體會到母愛的無私和偉大，也許她不求我們什么，能常回家看看足矣，可我們卻做不到，當我們愛自己的孩子的時候，可曾想過，我們把愛孩子的