【題-001】抽屜原理

枚棋子.請你證明，這

小時淘完.如果要求

933，求被除數和除數各是多少？

甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1

管，那么灌滿一池水需用________小時．【題-007】

15%的酒精溶液

14%．已

積翻番．最后，我又將A

【題-009】

人.問：原有多少人？

1001，

1+0=0+1，所以它是

1234，因為

4+2-（3

2、3、4、5

88、85、80

整除，求這個四位數..他觀察來往的公共汽車，

9：9=4+5，9=2+3+4，9

的和來表達它的方法.(第六屆小數報決賽)A

個蘋果.把

枚棋子按其顏色配組情況放入相應的抽屜.由于有

所以總水量是個變量.而單位時間內漏進船的水的增長量是不變的.船內原有的水量（即發現船漏水時船內已有的水量）也是不變的量.對于這個問題我們換一個角度進行分析。

個單位".則船內原有水量

1×3×10＝30.

30-（2×3）=24。

要使一只杯子口朝下，必須經過奇數次"翻轉".要使

856，除數是

21。

∵被除數=除數×商+余數，即被除數=除數×40+16。由題意可知：被除數+除數=933-40-16=877，∴（除數×40+16）+除數=877，∴除數×41=877-16，除數=21，

856，除數是

(對角線上

)，選作突破口．本題可以選擇

2，3，8，6

1，4，5

7，這是突破口．觀察這四個格，發現左下角的格所在的行已經

5，所在的列已經有

4，所以只能填

7．然后，第六行第

1．第

5，所以只能填

4，剩下

5．

2，依次觀察剩余的

7，因為第四行和第四列已經有

5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已經有了

4，8，3，5，

6．

2，第八格填

1，第三格填

5．此時可以填主對角線

8，第二行第二列填

3，第六行第六

4，第七行第七列填

5．繼續依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、

丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1

3:4:2．

5=2+3，7=3+4，……即每一項的分子都等于分母中前

.補充人后，擴大的方

人.因此擴大方陣共有

（*）a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6）

（**）

由（*）式看出，0≤k<2

k=1，

時，由（**）式看出

0、1、2、3、4、5

因此（*）不成立.

a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5

的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是

整除的六位數.

88、85、80

間，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.

3×（30＋31＋…＋59）=

60～79

4170，比這些人至多得分

分的人中去掉盡量多的人.但顯然最多只能去

＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于

m=27、37、47；32、42、52.（因為

6）

38m＋3=15k-1（m、k

6，所以

1，因此可知m=37，m=52.

1409，1979.

×12=（汽車速度+自行車速度）×4得出：汽車速度=自行車速度的

汽車間隔發車的時間=汽

倍自行車速度=6（分鐘）.

根據"馬跑

步"，可以設馬每步長為

根據"狗跑

步"，可知同一時間馬跑

21x：20x＝21：20根據"現在狗已跑出

21-20＝1，現在求馬的

30÷（21-20）×21＝630

120÷5＝24

2×2×2×2×2＝32

24×32＝768

個小球的盒子，而這只盒子里原來裝有(a+1)個小球．

(a+1)個小球，這只盒子里原來裝有(a+2)個小球．類推，原來還有一只盒子裝有(a+3)個小球，(a+4)個小球等等，

法，每一種分法有多少個加數?

6，從而

42=3+4+5+6+7+8+9，一共有

42：13+14+15，一共有

42=9+10+11+12，一共有

只盒子、4

(2)請寫出只有

1"，就是用連續的整數的和的形式來表達