集合的基本運算教學設計集合的基本運算教學設計集合的基本運算教學設計xxx公司集合的基本運算教學設計文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第一章集合與函數概念集合的基本運算教學目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。教學重點：集合的交集與并集、補集的概念；教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；教學過程：一、復習鞏固：練習：用列舉法表示集合A={6的正約數}，B={10的正約數}，C={6與10的正約數}，并用適當的符號表示他們之間的關系。二、并集：（一）引入：觀察集合A,B,C元素間的關系:(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理數}，B={x|x是無理數}，C={x|x是實數}評講引入習題。（二）并集的概念：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：A∪B，讀作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn圖表示：ABABA∪BA∪B說明：1、兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。并集的性質：性質1：A∪A=A，A∪=A，A∪B=B∪A，A∪B=φA=B=φ（四）練習鞏固：例1.設集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∪B.（圖示法）評講例1.例2.設集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B.(數軸法)評講例2三、交集：12（一）引入：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。我們觀察一下第1、2題。121、觀察集合A,B,C元素間的關系:A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8}2、A={X|X是新華中學2004年9月在校的女學生}，B={X|X是新華中學2004年9月在校的高一年級同學}，C={X|X是新華中學2009年9月在校的高一女生}評講引入習題（二）交集的概念：－1－1一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：A∩B，讀作：“A交B”，即：A∩B={x|∈A，且x∈B}ABABA∩B說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。交集的性質：性質2：A∩A=A，A∩=，A∩B=B∩A性質3：A∩BA，A∩BB，AA∪B，BA∪B，性質4：若A∩B=A，則AB，反之亦然若A∪B=B，則AB，反之亦然說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集練習鞏固：例3.新華中學開運動會，設A={x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}，B={x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，求：A∩B評講例3例4.設平面內直線L1上點的集合為L1,直線L2上點的集合為L2試用集合的運算表示L1,L2的位置關系。評講例4注意：求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。四、全集和補集：（一）全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementaryset）,簡稱為集合A的補集，記作：CUA，即：CUA={x|x∈U且x∈A}補集的Venn圖表示說明：補集的概念必須要有全集的限制（三）練習鞏固：例5設U={x|x是小于9的正整數}，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，求CUA,CUB.評講例5例6.設集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，又A∩B={9}，求實數m的值.評講例6五、課堂總結：1.理解兩個集合交集與并集的概念和性質.2.求兩個集合的交集與并集,常用數軸法和圖示法．