凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構2017理的證明20172016考研數學真題釋放出一個明確信號——考生需重視教材中重要定理的證明教材中要求會證的重要定理。一、求導公式的證明201520152017考研學子提個醒：要重視基礎階段的復習，那些真題中未考過的重要結論的證明，有可能考到，不要放過。當然，該公式的證明并不難。先考慮f(x)*g(x)x0處的導數。函數在一點的導分之0”型，!)于提公因子。之后分子的四項兩兩配對，除以分母后考慮極限，不難得出結果。再由x0的任意性，便得到了f(x)*g(x)在任意點的導數公式。類似可考慮f(x)+g(x)，f(x)-g(x)，f(x)/g(x)的導數公式的證明。二、微分中值定理的證明勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求會證。2.f(x0)為f(x)的極值，結論為f'(x0)=0?？紤]?f'(x0)的極?為f(x)的極值”翻譯成數學語言即f(x)-f(x0)<0(>0)，對x0?極限的保號性是個橋梁。)，使得函數在該點的導數為0。該第1頁共1頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構??爾生活的時代，證出該定理，那可是十足的創新，是要流芳百世的。。話說到這，可能有同學要說：羅爾定理的證明并不難呀，由費馬?前面提過費馬引理的條件有兩個——“可導”和“取極值”?似乎不能由條件直接得到。那么我們看看哪個條件可能和極值?不難想到最值定理。那么最值和極值是什么?則最值為極值;若最值均取在區間端點，則最值不為極值。那么接下來，分兩種情況討論即可：若最值取在區間內部，此種情況下費馬引理條件完全成立，不難得出結論;若最值均取拉格朗日定理和柯西定理是用羅爾定理證出來的。掌握這兩個定理的證明有一箭雙雕的效果：真題中直接考過拉格朗日定理的證明，若再考這些原定理，那自然駕輕就熟;此外，這兩個的定理的證明過程中體現出來的基本思路，適用于證其它結論。以拉格朗日定理的證明為例x換成;三、微積分基本定理的證明該部分包括兩個定理：變限積分求導定理和牛頓-萊布尼茨公式。變限積分求導定理的條件是變上限積分函數的被積函數在閉區間連續x第2頁共2頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構“牛頓-萊布尼茨公式是聯系微分學與積分學的橋梁，它是微積分中最基本的公式萊布尼茨公式在高數中舉足輕重并不多。該公式和變限積分求導定理的公共條件是函數f(x)f(x)在閉區間上的一個原函數，結論是f(x)在該區間上的定積分等于其原函數在區間端點處的函數值的差f(x)對應的變上限積分函數為f(x)在閉區間上的另一個原函數。根據原函數的概念，f(x)的變上限積分函數加某個常數C出結論。四、積分中值定理()上連續，結論可以形式地記成該定積分等于把被積函數拎到積分號外面，并把積分變量x?可能有同學若我們選擇了用連續相關定理去證，那么到底選擇哪個定理呢?這里有個小的技巧——看中值是位于閉區間還是開區間?我們可以對比一下介值定理和積分中值定理的結論：介值定理的結論的等式一邊為某點處的函數值，而等號另一邊為常數AA。接下來如何推理，這就考察各位對介值定理的熟悉程度了。該定理條件有二：1.A即A第3頁共3頁凱程考研輔導班，中國最權