MSA–測量系統(tǒng)分析通用測量系統(tǒng)指南測量系統(tǒng)分析MSA–測量系統(tǒng)分析通用測量系統(tǒng)指南11通用測量系統(tǒng)指南——1.1

引言、目的和術語測量數(shù)據(jù)的用途依據(jù)測量數(shù)據(jù)調整制造過程確定兩個或多個變量之間是否存在某種顯著關系測量數(shù)據(jù)的質量如果測量數(shù)據(jù)與標準值很接近，則可以說這些測量數(shù)據(jù)的質量“高”；如果測量數(shù)據(jù)遠離標準值，則可以說這些測量數(shù)據(jù)的質量“低”；低質量最普通的原因之一是數(shù)據(jù)變差太大。一組測量的變差大多是由于測量系統(tǒng)和它的環(huán)境之間的交互作用造成的（如溫度變化對液體容積的影響）。如果這種交互作用產(chǎn)生太大的變差，那么數(shù)據(jù)的質量會很低，以致這些數(shù)據(jù)是無用的。例如，一個具有大量變差的測量系統(tǒng)，用來分析一個制造過程，可能是不恰當?shù)模驗檫@一測量系統(tǒng)的變差，可能會掩蓋制造過程中的變差。管理一個測量系統(tǒng)的許多工作是監(jiān)視和控制變差。這就是說，應著重于環(huán)境對測量系統(tǒng)的影響，以獲得高質量的數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的質量是不可接受的，則必須改進，通常是通過改進測量系統(tǒng)來完成，而不是改進數(shù)據(jù)本身。1通用測量系統(tǒng)指南——1.1引言、目的和術語測量21.1

引言、目的和術語測量過程

術語“測量”定義為“賦值給具體事物以表示它們之間關于特殊特性的關系”。賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。應將一種測量過程看成一個制造過程，它產(chǎn)生數(shù)字（數(shù)據(jù)）作為輸出。目的

本手冊的目的是介紹選擇各種方法來評定測量系統(tǒng)質量的指南。盡管這些指南足以通用于任何測量系統(tǒng)，但它們主要用于工業(yè)界的測量系統(tǒng)。術語

量具：任何用來獲得測量結果的裝置；經(jīng)常用來特指用在車間裝置；包括用來測量合格/不合格的裝置。

測量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結果的整個過程。1.1引言、目的和術語測量過程31.2測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性

理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應只產(chǎn)生“正確”的測量結果。每次測量結果應該與一個標準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結果的測量系統(tǒng)，應具有零方差、零偏倚和對所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。遺憾的是，具有這樣理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)幾乎在存在的，因此過程管理者必須采用具有不太理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)。一些特性是所有測量系統(tǒng)必須共有的，它們包括：…1）測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。…2）測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小；…3）變異應小于公差帶；…4）測量精度應高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；…5）測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)最大的（最壞）變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

1.2測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性理41.3選擇/制定試驗程序當選擇或制定一個評定方法時，一般應考慮的問題包括：1）

試驗中是否應使用諸如那些可溯源至NIST的標準？標準經(jīng)常是評定一個測量系統(tǒng)的準確度所必須的。2）考慮使用盲測。盲測是指在實際測時環(huán)境下，在操作者事先不知正在對該測量系統(tǒng)進行評定的條件下，獲得的測量結果。3）試驗成本;4）試驗所需的時間;5）任何其定義沒有被普遍接受的術語應作出可操作的定義。這些術語如準確度、精度度、重復性和再現(xiàn)性等。1.3選擇/制定試驗程序當選擇或制定一個評定方法時51.3選擇/制定試驗程序6）是否由這個測量系統(tǒng)取得的測量結果要與另外一個測量系統(tǒng)得到的測量結果對比？如果對比，應考慮使用依賴諸如上面第一步討論的標準試驗方法。如果不用標準，仍有可能確定兩個測量系統(tǒng)是否可經(jīng)同時正常工作。然而，如果兩個系統(tǒng)一起工作不正常，那么不用標準，就不可能確定哪個系統(tǒng)需要改進；7）應每隔多久進行一次？這個問題應由單個測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性及其對該設備影響和使用該設備進行生產(chǎn)的顧客來決定。1.3選擇/制定試驗程序6）是否由這個62評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

本章中介紹的程序廣泛用于整個汽車工業(yè)，以評價用于生產(chǎn)環(huán)境中的測量系統(tǒng)，特別是這些程序用于評定下列統(tǒng)計特性；重復性、再現(xiàn)性、偏倚、穩(wěn)定性及線性。測量有關的問題在評價一個測量系統(tǒng)時需要確定三個基本問題：1）這種測量系統(tǒng)有足夠的分辨力嗎？2）這種測量系統(tǒng)在一定時間內是否在統(tǒng)計上保持一致？3）這些統(tǒng)計性能在預期范圍內是否一致，并且用于過程分析或控制是否可接受？測量系統(tǒng)變差的類型

測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚，重復性，再現(xiàn)性，穩(wěn)定性以及線性。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言72評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

定義偏倚

是測量結果的觀測平均值與基準值的差值。基準值，也稱為可接受的基準值或標準值，是充當測量值的一個偏倚一致認可的基準，一個基準值可以通過采用更高級別的測量設備（例如，計量實驗室或全尺寸檢驗設備）進行多次測量，取其平均值來確定。基準值

觀測的平均值偏倚2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言定義8重復性

重復性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

重復性重復性2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言9再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

操作者B

操作者C

操作者A

再現(xiàn)性再現(xiàn)性2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言再現(xiàn)性10穩(wěn)定性

穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

穩(wěn)定性

時間2

時間1穩(wěn)定性2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言11線性線性是在量具預期的工作范圍內，偏倚值的差值。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

線性2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言12象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位置·穩(wěn)定性;·偏倚;·線性。2）寬度或范圍·重復性；·再現(xiàn)性。2.2測量系統(tǒng)的分析象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性13穩(wěn)定性使用控制圖來確定統(tǒng)計穩(wěn)定性。控制圖可提供方法來分離影響所有測量結果的原因產(chǎn)生的變差（普通原因變差）和特殊條件產(chǎn)生的變差（特殊原因變差）。控制圖法可在質量與統(tǒng)計過程控制（SPC）一書中找到。需要著重指出的是，使用控制圖時，我們不僅必須注意落在控制限以外的點，還應注意其他特殊原因信號如趨勢和中心線附近的點。這些信號的出現(xiàn)及控制限外一點或多點都表明“失控”或不穩(wěn)定狀態(tài)。研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個方法是按常規(guī)畫出基準或基準件重復讀數(shù)的平均值和極差(X-R控制圖)。從這種分析中可以確定，例如，失控信號是需要校準測量系統(tǒng)的標志。還有可能由于基準或基準件變臟而出現(xiàn)失控信號。無論哪種情況，包含在控制信號內的信息的解釋取決于對過程的了解。用于測量系統(tǒng)控制圖的樣本容量及抽樣頻率的確定也應依賴于對測量系統(tǒng)的了解。主要考慮的還是使用過程中測量系統(tǒng)所有的外部條件。例如,如果確信使用者在使用系統(tǒng)之前提供足夠的預熱時間,則應預熱后才進行抽樣。2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性

穩(wěn)定性2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性14確定穩(wěn)定性用指南確定穩(wěn)定性用指南包括以下內容：1）獲取一樣本并確定其相對于可追溯標準的基準值。如果不能得到，則選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標準樣本進行穩(wěn)定性分析。對追蹤測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性不需要的一個已知基準值；可能需要具備預期測量的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本。建議對各樣本單獨測量并作控制圖。2）定期（天，周）測量基準樣品3至5次。樣本容量和頻率應基于對測量系統(tǒng)的了解。因素包括要求多長時間重新校準或維修，測量系統(tǒng)使用的頻率，以及操作條件如何重要。讀數(shù)應在不同時間讀取以代表測量系統(tǒng)實際使用的情況。這些還包括預熱，環(huán)境或其它在一天內可能變化的因素；3）在X＆R

或X＆s控制圖中標繪數(shù)據(jù)；4）

確定每個曲線的控制限并按標準曲線圖判斷失控或不穩(wěn)定狀態(tài)；5）計算測量結果的標準偏差并與測量過程偏差相比較，確定測量系統(tǒng)的重復性是否適于應用。2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性

確定穩(wěn)定性用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性15偏倚為了在過程范圍內指定的位置確定測量系統(tǒng)的偏倚，得到一個零件可接受的基準值是必要的。通常可在工具室或全尺寸檢驗設備上完成。基準值從這些讀數(shù)中獲得，然后這些讀數(shù)要與量具R＆R研究中的評價人的觀察平均值（定為XA，XB，XC）進行比較。如果不可能按這種方法對所有樣件進行測量，可采用下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸檢驗設備上對一個基準件進行精密測量；2）讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少10次；3）計算讀數(shù)的平均值。基準值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚。如果需要一個指數(shù)，把偏倚乘以100再除以過程變差（或容差），就把偏倚轉化為過程變差（或容差）的百分比。2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚偏倚2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚16偏倚如果偏倚相對比較大，查看這些可能的原因：1）基準的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量非代表性的特性；5）儀器沒有正確校準；6）評價人員使用儀器不正確。2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚偏倚2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚17偏倚示例

偏倚由基準值與測量觀測平均值之間的差值確定。為些，一位評價人對一個樣件測量10次。10次測量值如下所示。由全尺寸檢驗設備確定的基準值為0.80mm,該零件的過程變差為0.70mm。X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70

觀測平均值為測量結果總和除以10

X==0.75

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚ΣX10偏倚示例2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚ΣX1018偏倚示例

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚基準值X=0.750.80偏倚＝觀察平均值－基準值偏倚＝0.75－0.80＝－0.05偏倚占過程變差的百分比計算如下：偏倚％=100[0.05/0.70]=7.1％

因此，在量具R＆R研究中使用的厚薄規(guī)的偏倚為－0.05mm。這意味著測量觀測值平均比基準值小0.05mm，是過程變差的7.1％偏倚％＝100[偏倚/過程變差]偏倚示例2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚基準值X19確定偏倚用指南獨立樣本法1）獲取一樣本并確定其相對可追溯標準的基準值。如果不能得到，則選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標準樣本進行偏倚分析。在工具間測量該零件10次，并計算這10次讀數(shù)的平均值。把這個平均值作為“基準值”；可能需要具備預測量的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本。每個樣本都要求單獨分析。2）讓一位評價人以通常的方法測量該零件10次；3）計算這10次讀數(shù)的平均值；4）通過該平均值減去基準值來計算偏倚：偏倚＝觀測平均值－基準值過程變差＝6σ

偏倚％＝偏倚/過程變差

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚確定偏倚用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚20確定偏倚用指南圖表法如果用X＆R圖表測量穩(wěn)定性，這些數(shù)據(jù)也可用來評價偏倚。1）獲取一樣本并確定其相對可追溯標準的基準值。如果不能得到則選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標準樣本進行偏倚分析；在工具間測量零件10次，并計算這10次讀數(shù)的平均值。把這個平均值作為“基準值”。2）從圖表中計算值；3）通過X

減去基準值來計算偏倚：

偏倚＝X－基準值過程變差＝6σ極差偏倚百分比＝偏倚/過程變差

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚確定偏倚用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚21確定偏倚用指南分析如果偏倚較大，查找以下可能的原因：1）標準或基準值誤差，檢驗校準程序；2）儀器磨損。主要表現(xiàn)在穩(wěn)定性分析上，應制定維護或重新修理的計劃；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量了錯誤的特性；5）儀器校準不正確。復查校準方法；6）評價人操作設備不當。復查檢驗說明書；7）儀器修正計算不正確。

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚確定偏倚用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚22重復性儀器自身以及零件在儀器中位置變化導致的測量變差是重復性誤差的兩個一般原因。由于子組重復測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。如果極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題。應調查識別為失控的點的不一致性原因加以糾正。如果極差圖受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。重復性標準偏差或儀器變差（σe）估計為R/d2，式中R為重復測量的平均極差。儀器變差或重復性將為5.15R/d2，代表正態(tài)分布測量結果的99％。d2可從表2中查出。

重復性示例從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結果記錄在數(shù)據(jù)表格上：2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性重復性2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性23重復性示例

2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性重復性示例2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性24再現(xiàn)性測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的。考慮評價人變異性的一種方法是認為變異性代表每位評價人造成的遞增偏倚。如果這種偏倚或評價人的變異性真正存在，每位評價人的所有平均值將會不同，這可以通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值控制圖上看出。評價人的變異性或再現(xiàn)性可通過確定每一評價人所有平均值，然后從評價人最大平均值減去最小的得到極差（R0）來估計。再現(xiàn)性的標準偏差（σ0）估計為R0/d2。再現(xiàn)性為5.15R0/d2

。代表正態(tài)分布測量結果的99%，d2見表2。再現(xiàn)性示例根據(jù)上述重復性示例中所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算各位評價人平均值，確定評價人平均值極差（R0）由最大值減去最小值得出。

2.2測量系統(tǒng)的分析——再現(xiàn)性再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析——再現(xiàn)性25再現(xiàn)性示例

2.2測量系統(tǒng)的分析——再現(xiàn)性再現(xiàn)性示例2.2測量系統(tǒng)的分析——再現(xiàn)性26零件間變差一旦測量過程一致的（極差圖受控），而且可檢測出零件間變差（均值圖的大部分點在控制限值外），那么可確定測量系統(tǒng)占過程變差的百分比。測量系統(tǒng)標準偏差（σm）估計為

σm=(σe2+σo2)1/2=1.47

式中σe為量具標準偏差，σo為評價人標準偏差。

零件間標準偏差可由測量系統(tǒng)研究的數(shù)據(jù)或獨立的過程能力研究確定。如果采用測量系統(tǒng)研究，則零件標準偏差（σp）的估計是通過確定每一零件平均值，然后找出樣品平均值極差（RP）。零件間標準偏差（σp）估計為RP/d2＊。零件間變差將為5.15RP/d2＊，代表正態(tài)分布的99％測量結果，d2＊見表2。

2.2測量系統(tǒng)的分析——零件間變差零件間變差2.2測量系統(tǒng)的分析——零件間變差27零件間變差示例

2.2測量系統(tǒng)的分析——零件間變差零件間變差示例2.2測量系統(tǒng)的分析——零件間28與測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復性相關的過程變差百分比一般稱為％R＆R，由σm/σt

*100來估計，式中σt為總過程變差標準偏差。通過測量研究計算得出的σt稱為研究變差標準偏差，由σt＝(σp2＋σm2)1/2計算得出。總過程變差σt＝（σp2＋σm2）＝[2.502＋1.472]1/2＝2.90

研究得出的總過程變差＝TV＝5.15*2.90＝14.9％R＆R＝[σm/σt]×100＝[R＆R/TV]*100＝[7.6/14.9]×100＝50.7％2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性與測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復性相關的29重復性和再現(xiàn)性的計算運用MSA手冊中的表7《量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》表8《量具重復性和再現(xiàn)性報告》2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性重復性和再現(xiàn)性的計算2.2測量系統(tǒng)的分析——重302.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性參考表7的量具R＆R數(shù)據(jù)表，詳細程序如下：1）取得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預期范圍；2）指定評價人A，B和C，并按1至10給零件編號，使評價人不能看到這些數(shù)字；3）如果校準是正常程序中的一部分，則對量具進行校準。4）讓評價人A以隨機的順序測量10個零件，并讓另一個觀測人將結果記錄在第1行。讓測試人B和C測量這10個零件并互相不看對方的數(shù)據(jù)。然后將結果分別填入第6行和第11行。5）使用不同的隨機測量順序重復上述操作過程。把數(shù)據(jù)填入第2、7和12行。在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如，第一個測量的零件是零件7，則將結果記錄在標有第7號零件的列內，如果需要試驗3次，重復上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在第3、8和13行；2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性參考表7312.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性322.2

測量系統(tǒng)的分析重復性和再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析重復性和再現(xiàn)性332.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性量具重復性和再現(xiàn)性（R&R）的可接受性的準則是：·低于10％的誤差——測量系統(tǒng)可接受；

·10％至30％的誤差——根據(jù)應用的重要性，量具成本，維修的費用等可能是可接受的；

·大于30％的誤差－測量系統(tǒng)需要改進。進行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改正。2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性量具重復342.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性352.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性362.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性372.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性當%R&R>30%時，應進行改進。如果重復性比再現(xiàn)性大，原因可能是：1）儀器需要維護；2）量具應重新設計來提高剛度；3）夾具和檢驗點需要改進；4）存在過大的零件內變差。如果再現(xiàn)性比重復性大，那么可能的原因有：1）評價人需要更好的培訓如何使用量具儀器和讀數(shù)；2）量具刻度盤上的刻度不清楚；3）需要某種夾具幫助評價人提高使用量具的一致性。

2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性當%R&382.2測量系統(tǒng)的分析——線性線性在測量儀器的工作范圍內選擇一些零件可確定線性。這些被選零件的偏倚由基準值與測量觀察平均值之間的差值確定。正如在偏倚研究中一樣，零件的基準值可由工具室或全尺寸檢驗設備確定。在操作范圍內選取的那些零件由一個或多個評價人測量，確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。線性圖就是在整個工作范圍內的這些偏倚與基準值之間描繪的。2.2測量系統(tǒng)的分析——線性線性392.2測量系統(tǒng)的分析——線性線性示例某工廠領班對確定某測量系統(tǒng)的線性感興趣。基于該過程變差，在測量系統(tǒng)工作范圍內選定五個零件。通過全尺寸檢驗設備測量每個零件以確定它們的基準值。然后一位評價人對每個零件測量12次。零件隨機抽取，每個零件平均值與偏倚平均值的計算如下表所示。零件偏倚由零件平均值減去零件基準值計算得出。2.2測量系統(tǒng)的分析——線性線性示例402.2測量系統(tǒng)的分析——線性示例2.2測量系統(tǒng)的分析——線性示例412.3計數(shù)型量具研究——線性示例計數(shù)型量具研究（小樣法）所謂計數(shù)型量具就是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限值則接受該零件，否則拒收。不象計量型量具，計數(shù)型量具不能指示一個零件多么好或多么壞。它只指示該零件被接受還是拒收。小樣研究是通過選取20個零件來進行的。然后兩位評價人以一種能防止評價人偏倚的方式兩次測量所有零件。在選取20個零件中，一些零件會稍許低于或高于規(guī)范限值。如果所有的測量結果（每個零件四次）一致則接受該量具，否則應改進或重新評價該量具。如果不能改進該量具，則不能被接受并且應找到一個可接受的替代測量系統(tǒng)。2.3計數(shù)型量具研究——線性示例計數(shù)型量具研究422.3計數(shù)型量具研究——線性示例一個典型的用于計數(shù)量具研究小樣法的表格見表17：

橡膠軟管內徑通過／不通過塞規(guī)

A評價人

B評價人

12121GGGG2GGGG3NGGGG4NGNGNGNG5GGGG6GGGG7NGNGNGNG8NGNGGG9GGGG10GGGG11GGGG12GGGG13GNGGG14GGGG15GGGG16GGGG2.3計數(shù)型量具研究——線性示例一個典型的用于432.4測量系統(tǒng)研究的準備

實施研究之前的典型準備如下：1)先計劃將要使用的方法。2)

評價人的數(shù)量，樣品數(shù)量及重復讀數(shù)次數(shù)應預先確定。在此選擇中應考慮的因素如下：（a）尺寸的關鍵性——關鍵尺寸需要更多的零件和／或試驗。原因是量具研究評價所需的置信度；（b）零件結構——大或重的零件可規(guī)定較少樣品和較多試驗。3）由于其目的是評價整個測量系統(tǒng)，評價人的選擇應從日常操作該儀器的人中挑選；4）樣品必須從過程中選取并代表其整個工作范圍。有時每一天取一個樣本，持續(xù)若干天。這樣做是必要的，因為分析中這些零件被認為生產(chǎn)過程中產(chǎn)品變差的全部范圍。由于每一個零件將被測量若干次，必須對每一零件編號以便于識別；5）儀器的分辨力應允許至少直接讀取特性的預期過程變差的十分之一。例如，如果特性的變差為0.001，儀器應能讀取0.0001的變化；6）確保方法（評價人和儀器）在按照的測量步驟特征尺寸。

2.4測量系統(tǒng)研究的準備實施研究之前的典型準備如下442.4測量系統(tǒng)研究的準備

為最大限度地減少誤導結果的可能性，應采取下列步驟：1）測量應按照隨機順序，以確保整個研究過程中產(chǎn)生的任何漂移或變化將隨機分布。評價人不應知道正在檢查零件的編號，以避免可能的偏倚。但是進行研究的人應知道正在檢查哪一零件，并相應記下數(shù)據(jù)，即評價人A，零件1，第一次試驗；評價人B，零件4，第二次試驗等；2）在設備讀數(shù)中，讀數(shù)應估計到可得到的最接近的數(shù)字。如果可能，讀數(shù)應取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度為0.0001，則每個讀數(shù)的估計應圓整為0.00005；3）研究工作應由知其重要生且仔細認真的人員進行；4）每一位評價人應采用相同方法——包括所有步驟——來獲得讀數(shù)。2.4測量系統(tǒng)研究的準備為最大限度地減少誤導結果的45謝謝！謝謝！46MSA–測量系統(tǒng)分析通用測量系統(tǒng)指南測量系統(tǒng)分析MSA–測量系統(tǒng)分析通用測量系統(tǒng)指南471通用測量系統(tǒng)指南——1.1

引言、目的和術語測量數(shù)據(jù)的用途依據(jù)測量數(shù)據(jù)調整制造過程確定兩個或多個變量之間是否存在某種顯著關系測量數(shù)據(jù)的質量如果測量數(shù)據(jù)與標準值很接近，則可以說這些測量數(shù)據(jù)的質量“高”；如果測量數(shù)據(jù)遠離標準值，則可以說這些測量數(shù)據(jù)的質量“低”；低質量最普通的原因之一是數(shù)據(jù)變差太大。一組測量的變差大多是由于測量系統(tǒng)和它的環(huán)境之間的交互作用造成的（如溫度變化對液體容積的影響）。如果這種交互作用產(chǎn)生太大的變差，那么數(shù)據(jù)的質量會很低，以致這些數(shù)據(jù)是無用的。例如，一個具有大量變差的測量系統(tǒng)，用來分析一個制造過程，可能是不恰當?shù)模驗檫@一測量系統(tǒng)的變差，可能會掩蓋制造過程中的變差。管理一個測量系統(tǒng)的許多工作是監(jiān)視和控制變差。這就是說，應著重于環(huán)境對測量系統(tǒng)的影響，以獲得高質量的數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的質量是不可接受的，則必須改進，通常是通過改進測量系統(tǒng)來完成，而不是改進數(shù)據(jù)本身。1通用測量系統(tǒng)指南——1.1引言、目的和術語測量481.1

引言、目的和術語測量過程

術語“測量”定義為“賦值給具體事物以表示它們之間關于特殊特性的關系”。賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。應將一種測量過程看成一個制造過程，它產(chǎn)生數(shù)字（數(shù)據(jù)）作為輸出。目的

本手冊的目的是介紹選擇各種方法來評定測量系統(tǒng)質量的指南。盡管這些指南足以通用于任何測量系統(tǒng)，但它們主要用于工業(yè)界的測量系統(tǒng)。術語

量具：任何用來獲得測量結果的裝置；經(jīng)常用來特指用在車間裝置；包括用來測量合格/不合格的裝置。

測量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結果的整個過程。1.1引言、目的和術語測量過程491.2測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性

理想的測量系統(tǒng)在每次使用時，應只產(chǎn)生“正確”的測量結果。每次測量結果應該與一個標準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結果的測量系統(tǒng)，應具有零方差、零偏倚和對所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。遺憾的是，具有這樣理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)幾乎在存在的，因此過程管理者必須采用具有不太理想的統(tǒng)計特性的測量系統(tǒng)。一些特性是所有測量系統(tǒng)必須共有的，它們包括：…1）測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。…2）測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小；…3）變異應小于公差帶；…4）測量精度應高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；…5）測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)最大的（最壞）變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

1.2測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性理501.3選擇/制定試驗程序當選擇或制定一個評定方法時，一般應考慮的問題包括：1）

試驗中是否應使用諸如那些可溯源至NIST的標準？標準經(jīng)常是評定一個測量系統(tǒng)的準確度所必須的。2）考慮使用盲測。盲測是指在實際測時環(huán)境下，在操作者事先不知正在對該測量系統(tǒng)進行評定的條件下，獲得的測量結果。3）試驗成本;4）試驗所需的時間;5）任何其定義沒有被普遍接受的術語應作出可操作的定義。這些術語如準確度、精度度、重復性和再現(xiàn)性等。1.3選擇/制定試驗程序當選擇或制定一個評定方法時511.3選擇/制定試驗程序6）是否由這個測量系統(tǒng)取得的測量結果要與另外一個測量系統(tǒng)得到的測量結果對比？如果對比，應考慮使用依賴諸如上面第一步討論的標準試驗方法。如果不用標準，仍有可能確定兩個測量系統(tǒng)是否可經(jīng)同時正常工作。然而，如果兩個系統(tǒng)一起工作不正常，那么不用標準，就不可能確定哪個系統(tǒng)需要改進；7）應每隔多久進行一次？這個問題應由單個測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性及其對該設備影響和使用該設備進行生產(chǎn)的顧客來決定。1.3選擇/制定試驗程序6）是否由這個522評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

本章中介紹的程序廣泛用于整個汽車工業(yè)，以評價用于生產(chǎn)環(huán)境中的測量系統(tǒng)，特別是這些程序用于評定下列統(tǒng)計特性；重復性、再現(xiàn)性、偏倚、穩(wěn)定性及線性。測量有關的問題在評價一個測量系統(tǒng)時需要確定三個基本問題：1）這種測量系統(tǒng)有足夠的分辨力嗎？2）這種測量系統(tǒng)在一定時間內是否在統(tǒng)計上保持一致？3）這些統(tǒng)計性能在預期范圍內是否一致，并且用于過程分析或控制是否可接受？測量系統(tǒng)變差的類型

測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚，重復性，再現(xiàn)性，穩(wěn)定性以及線性。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言532評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

定義偏倚

是測量結果的觀測平均值與基準值的差值。基準值，也稱為可接受的基準值或標準值，是充當測量值的一個偏倚一致認可的基準，一個基準值可以通過采用更高級別的測量設備（例如，計量實驗室或全尺寸檢驗設備）進行多次測量，取其平均值來確定。基準值

觀測的平均值偏倚2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言定義54重復性

重復性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

重復性重復性2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言55再現(xiàn)性再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

操作者B

操作者C

操作者A

再現(xiàn)性再現(xiàn)性2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言再現(xiàn)性56穩(wěn)定性

穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

穩(wěn)定性

時間2

時間1穩(wěn)定性2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言57線性線性是在量具預期的工作范圍內，偏倚值的差值。2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言

線性2評定測量系統(tǒng)的程序——2.1引言58象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位置·穩(wěn)定性;·偏倚;·線性。2）寬度或范圍·重復性；·再現(xiàn)性。2.2測量系統(tǒng)的分析象每個過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性59穩(wěn)定性使用控制圖來確定統(tǒng)計穩(wěn)定性。控制圖可提供方法來分離影響所有測量結果的原因產(chǎn)生的變差（普通原因變差）和特殊條件產(chǎn)生的變差（特殊原因變差）。控制圖法可在質量與統(tǒng)計過程控制（SPC）一書中找到。需要著重指出的是，使用控制圖時，我們不僅必須注意落在控制限以外的點，還應注意其他特殊原因信號如趨勢和中心線附近的點。這些信號的出現(xiàn)及控制限外一點或多點都表明“失控”或不穩(wěn)定狀態(tài)。研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個方法是按常規(guī)畫出基準或基準件重復讀數(shù)的平均值和極差(X-R控制圖)。從這種分析中可以確定，例如，失控信號是需要校準測量系統(tǒng)的標志。還有可能由于基準或基準件變臟而出現(xiàn)失控信號。無論哪種情況，包含在控制信號內的信息的解釋取決于對過程的了解。用于測量系統(tǒng)控制圖的樣本容量及抽樣頻率的確定也應依賴于對測量系統(tǒng)的了解。主要考慮的還是使用過程中測量系統(tǒng)所有的外部條件。例如,如果確信使用者在使用系統(tǒng)之前提供足夠的預熱時間,則應預熱后才進行抽樣。2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性

穩(wěn)定性2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性60確定穩(wěn)定性用指南確定穩(wěn)定性用指南包括以下內容：1）獲取一樣本并確定其相對于可追溯標準的基準值。如果不能得到，則選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標準樣本進行穩(wěn)定性分析。對追蹤測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性不需要的一個已知基準值；可能需要具備預期測量的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本。建議對各樣本單獨測量并作控制圖。2）定期（天，周）測量基準樣品3至5次。樣本容量和頻率應基于對測量系統(tǒng)的了解。因素包括要求多長時間重新校準或維修，測量系統(tǒng)使用的頻率，以及操作條件如何重要。讀數(shù)應在不同時間讀取以代表測量系統(tǒng)實際使用的情況。這些還包括預熱，環(huán)境或其它在一天內可能變化的因素；3）在X＆R

或X＆s控制圖中標繪數(shù)據(jù)；4）

確定每個曲線的控制限并按標準曲線圖判斷失控或不穩(wěn)定狀態(tài)；5）計算測量結果的標準偏差并與測量過程偏差相比較，確定測量系統(tǒng)的重復性是否適于應用。2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性

確定穩(wěn)定性用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——穩(wěn)定性61偏倚為了在過程范圍內指定的位置確定測量系統(tǒng)的偏倚，得到一個零件可接受的基準值是必要的。通常可在工具室或全尺寸檢驗設備上完成。基準值從這些讀數(shù)中獲得，然后這些讀數(shù)要與量具R＆R研究中的評價人的觀察平均值（定為XA，XB，XC）進行比較。如果不可能按這種方法對所有樣件進行測量，可采用下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸檢驗設備上對一個基準件進行精密測量；2）讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少10次；3）計算讀數(shù)的平均值。基準值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚。如果需要一個指數(shù)，把偏倚乘以100再除以過程變差（或容差），就把偏倚轉化為過程變差（或容差）的百分比。2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚偏倚2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚62偏倚如果偏倚相對比較大，查看這些可能的原因：1）基準的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量非代表性的特性；5）儀器沒有正確校準；6）評價人員使用儀器不正確。2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚偏倚2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚63偏倚示例

偏倚由基準值與測量觀測平均值之間的差值確定。為些，一位評價人對一個樣件測量10次。10次測量值如下所示。由全尺寸檢驗設備確定的基準值為0.80mm,該零件的過程變差為0.70mm。X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70

觀測平均值為測量結果總和除以10

X==0.75

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚ΣX10偏倚示例2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚ΣX1064偏倚示例

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚基準值X=0.750.80偏倚＝觀察平均值－基準值偏倚＝0.75－0.80＝－0.05偏倚占過程變差的百分比計算如下：偏倚％=100[0.05/0.70]=7.1％

因此，在量具R＆R研究中使用的厚薄規(guī)的偏倚為－0.05mm。這意味著測量觀測值平均比基準值小0.05mm，是過程變差的7.1％偏倚％＝100[偏倚/過程變差]偏倚示例2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚基準值X65確定偏倚用指南獨立樣本法1）獲取一樣本并確定其相對可追溯標準的基準值。如果不能得到，則選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標準樣本進行偏倚分析。在工具間測量該零件10次，并計算這10次讀數(shù)的平均值。把這個平均值作為“基準值”；可能需要具備預測量的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本。每個樣本都要求單獨分析。2）讓一位評價人以通常的方法測量該零件10次；3）計算這10次讀數(shù)的平均值；4）通過該平均值減去基準值來計算偏倚：偏倚＝觀測平均值－基準值過程變差＝6σ

偏倚％＝偏倚/過程變差

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚確定偏倚用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚66確定偏倚用指南圖表法如果用X＆R圖表測量穩(wěn)定性，這些數(shù)據(jù)也可用來評價偏倚。1）獲取一樣本并確定其相對可追溯標準的基準值。如果不能得到則選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標準樣本進行偏倚分析；在工具間測量零件10次，并計算這10次讀數(shù)的平均值。把這個平均值作為“基準值”。2）從圖表中計算值；3）通過X

減去基準值來計算偏倚：

偏倚＝X－基準值過程變差＝6σ極差偏倚百分比＝偏倚/過程變差

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚確定偏倚用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚67確定偏倚用指南分析如果偏倚較大，查找以下可能的原因：1）標準或基準值誤差，檢驗校準程序；2）儀器磨損。主要表現(xiàn)在穩(wěn)定性分析上，應制定維護或重新修理的計劃；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量了錯誤的特性；5）儀器校準不正確。復查校準方法；6）評價人操作設備不當。復查檢驗說明書；7）儀器修正計算不正確。

2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚確定偏倚用指南2.2測量系統(tǒng)的分析——偏倚68重復性儀器自身以及零件在儀器中位置變化導致的測量變差是重復性誤差的兩個一般原因。由于子組重復測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。如果極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題。應調查識別為失控的點的不一致性原因加以糾正。如果極差圖受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。重復性標準偏差或儀器變差（σe）估計為R/d2，式中R為重復測量的平均極差。儀器變差或重復性將為5.15R/d2，代表正態(tài)分布測量結果的99％。d2可從表2中查出。

重復性示例從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結果記錄在數(shù)據(jù)表格上：2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性重復性2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性69重復性示例

2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性重復性示例2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性70再現(xiàn)性測量過程的再現(xiàn)性表明評價人的變異性是一致的。考慮評價人變異性的一種方法是認為變異性代表每位評價人造成的遞增偏倚。如果這種偏倚或評價人的變異性真正存在，每位評價人的所有平均值將會不同，這可以通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值控制圖上看出。評價人的變異性或再現(xiàn)性可通過確定每一評價人所有平均值，然后從評價人最大平均值減去最小的得到極差（R0）來估計。再現(xiàn)性的標準偏差（σ0）估計為R0/d2。再現(xiàn)性為5.15R0/d2

。代表正態(tài)分布測量結果的99%，d2見表2。再現(xiàn)性示例根據(jù)上述重復性示例中所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算各位評價人平均值，確定評價人平均值極差（R0）由最大值減去最小值得出。

2.2測量系統(tǒng)的分析——再現(xiàn)性再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析——再現(xiàn)性71再現(xiàn)性示例

2.2測量系統(tǒng)的分析——再現(xiàn)性再現(xiàn)性示例2.2測量系統(tǒng)的分析——再現(xiàn)性72零件間變差一旦測量過程一致的（極差圖受控），而且可檢測出零件間變差（均值圖的大部分點在控制限值外），那么可確定測量系統(tǒng)占過程變差的百分比。測量系統(tǒng)標準偏差（σm）估計為

σm=(σe2+σo2)1/2=1.47

式中σe為量具標準偏差，σo為評價人標準偏差。

零件間標準偏差可由測量系統(tǒng)研究的數(shù)據(jù)或獨立的過程能力研究確定。如果采用測量系統(tǒng)研究，則零件標準偏差（σp）的估計是通過確定每一零件平均值，然后找出樣品平均值極差（RP）。零件間標準偏差（σp）估計為RP/d2＊。零件間變差將為5.15RP/d2＊，代表正態(tài)分布的99％測量結果，d2＊見表2。

2.2測量系統(tǒng)的分析——零件間變差零件間變差2.2測量系統(tǒng)的分析——零件間變差73零件間變差示例

2.2測量系統(tǒng)的分析——零件間變差零件間變差示例2.2測量系統(tǒng)的分析——零件間74與測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復性相關的過程變差百分比一般稱為％R＆R，由σm/σt

*100來估計，式中σt為總過程變差標準偏差。通過測量研究計算得出的σt稱為研究變差標準偏差，由σt＝(σp2＋σm2)1/2計算得出。總過程變差σt＝（σp2＋σm2）＝[2.502＋1.472]1/2＝2.90

研究得出的總過程變差＝TV＝5.15*2.90＝14.9％R＆R＝[σm/σt]×100＝[R＆R/TV]*100＝[7.6/14.9]×100＝50.7％2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性與測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復性相關的75重復性和再現(xiàn)性的計算運用MSA手冊中的表7《量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》表8《量具重復性和再現(xiàn)性報告》2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性重復性和再現(xiàn)性的計算2.2測量系統(tǒng)的分析——重762.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性參考表7的量具R＆R數(shù)據(jù)表，詳細程序如下：1）取得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預期范圍；2）指定評價人A，B和C，并按1至10給零件編號，使評價人不能看到這些數(shù)字；3）如果校準是正常程序中的一部分，則對量具進行校準。4）讓評價人A以隨機的順序測量10個零件，并讓另一個觀測人將結果記錄在第1行。讓測試人B和C測量這10個零件并互相不看對方的數(shù)據(jù)。然后將結果分別填入第6行和第11行。5）使用不同的隨機測量順序重復上述操作過程。把數(shù)據(jù)填入第2、7和12行。在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如，第一個測量的零件是零件7，則將結果記錄在標有第7號零件的列內，如果需要試驗3次，重復上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在第3、8和13行；2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性參考表7772.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性782.2

測量系統(tǒng)的分析重復性和再現(xiàn)性2.2測量系統(tǒng)的分析重復性和再現(xiàn)性792.2測量系統(tǒng)的分析——重復性和再現(xiàn)性量具重復性和再現(xiàn)性（R&R）的可接受性的準則是：·低于10％的誤差——測量系統(tǒng)可接受；

·10％至30％的誤差——根據(jù)應用的重要性，量具成本，維修的費用等可能是可接受的；

·大于30％的誤差－測量系統(tǒng)需