學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGE4-學必求其心得，業必貴于專精碰撞1．(多選）（2019·內蒙古集寧一中高二下學期期中）甲乙兩球在水平光滑軌道上同方向運動，已知它們的動量分別是p1＝4kg·m/s，p2＝6kg·m/s，甲從后面追上乙并發生碰撞，碰后乙球的動量變為8kg·m/s，則兩球質量m1與m2間的關系可能是（AB）A．3m1＝m2 B．4m1＝m2C．5m1＝m2 D．6m1＝m2解析:根據動量守恒定律得P1＋P2＝P′1＋P′2，解得P′1＝2kg·m/s。碰撞過程系統的總動能不增加，則有eq\f(p′\o\al（2，1），2m1)＋eq\f(P′\o\al(2,2）,2m2)≤eq\f(P\o\al(2，1)，2m1）＋eq\f(p\o\al(2，2),2m2），代入數據解得eq\f（m1，m2)≤eq\f(3,7）.碰撞后甲的速度不大于乙的速度,則有eq\f(P′1,m1)≤eq\f(P′2,m2）,代入數據解得eq\f（m1，m2)≥eq\f（1,4)，故AB正確，CD錯誤。2．(多選）(2018·河南省鄭州一中高二下學期期末)交警正在調查發生在無信號燈的十字路口的一起汽車相撞事故。根據兩位司機的描述得知，發生撞車時汽車A正沿東西大道向正東行駛，汽車B正沿南北大道向正北行駛。相撞后兩車立即熄火并在極短的時間內叉接在一起后并排沿直線在水平路面上滑動,最終一起停在路口東北角的路燈柱旁，交警根據事故現場情況畫出了如圖所示的事故報告圖。通過觀察地面上留下的碰撞痕跡，交警判定撞車的地點為該事故報告圖中P點，并測量出相關的數據標注在圖中，又判斷出兩輛車的質量大致相同。為簡化問題，將兩車均視為質點，且它們組成的系統在碰撞的過程中動量守恒，根據圖中測量數據可知下列說法中正確的是（BC)A．發生碰撞時汽車A的速率較大B．發生碰撞時汽車B的速率較大C．發生碰撞時速率較大的汽車和速率較小的汽車的速率之比約為12∶5D．發生碰撞時速率較大的汽車和速率較小的汽車的速率之比約為2eq\r(3）∶eq\r(5）解析：設兩輛車質量均為m,相撞之前速度分別為vA、vB，相撞后向北的速度為v1，向東的速度為v2,則南北方向上動量守恒，mvB＝2mv1；東西方向上動量守恒mvA＝2mv2.由圖可知：v1∶v2＝6∶2。5＝12∶5，即:vB∶vA＝12∶5，可知B、C正確.3．（2019·北京市西城區高二下學期期末)2022年第24屆冬季奧運會將在北京和張家口舉行.冰壺運動是冬季運動項目之一,深受觀眾喜愛。圖1為中國運動員在訓練時投擲冰壺的鏡頭.冰壺的一次投擲過程可以簡化為如圖2所示的模型：在水平冰面上，運動員將冰壺甲推到A點放手，冰壺甲以速度v0從A點沿直線ABC滑行,之后與對方靜止在B點的冰壺乙發生正碰。已知兩冰壺的質量均為m,冰面與兩冰壺間的動摩擦因數均為μ，AB＝L，重力加速度為g，冰壺可視為質點。不計空氣阻力.（1）求冰壺甲滑行到B點時的速度大小v;（2）若忽略兩冰壺發生碰撞時的能量損失.請通過計算，分析說明碰后兩冰壺最終停止的位置將如圖3所示：甲停在B點，乙停在B右側某點D。（3）在實際情景中，兩冰壺發生碰撞時有一定的能量損失。如果考慮了它們碰撞時的能量損失，請你在圖4中畫出甲、乙兩冰壺碰后最終停止的合理位置。答案：(1)v＝eq\r(v\o\al(2,0）－2μgL)(2）見解析(3）見解析解析:(1)以甲冰壺為研究對象，從A到B，根據動能定理－μmg·L＝eq\f（1，2)mv2－eq\f(1,2）mveq\o\al（2，0),解得v＝eq\r（v\o\al(2，0）－2μgL）,(2)以甲、乙兩冰壺為研究對象，設碰后瞬間它們的速度分別為v甲和v乙，根據動量守恒定律mv＝mv甲＋mv乙根據能量守恒定律eq\f（1,2)mv2＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,甲)＋eq\f(1，2)mveq\o\al(2,乙)，聯立解得v