蘇教版2022～2023學年八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1．在平面直角坐標系中，在x軸上的點是()A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣3） C．（0，3） D．（﹣3，0）2．下列是勾股數的一組是()A．4，5，6 B．5，7，12 C．3，4，5 D．12，13，153．如圖銀行標志中，是軸對稱圖形的個數為()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．在下列各數，3π，，6.1010010001…，中，無理數的個數是()A．5 B．4 C．3 D．25．一次函數y=﹣x﹣1不經過的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，用直尺和圓規作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據是()第6題第8題A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．用圖象法解方程組時，下圖中正確的是()A． B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數關系用圖象表示大致是()A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，滿分40分）9．4的平方根是__________．10．取圓周率π=3.…的近似值時，若要求精確到0.001，則π≈__________．11．點A（﹣5，3）關于y軸對稱的點的坐標是__________．12．將點（4，﹣2）向右平移3個單位長度得到點的坐標是__________．13．若正比例函數的圖象經過點（3，﹣6），則其函數關系式為__________．14．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為14，BC=6，則AB的長為__________．第14題第16題15．已知點M（1，a）和點N（﹣2，b）是一次函數y=﹣3x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是__________．16．如圖，長方形OABC的邊OA長為1，邊AB長為，OC在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交數軸上原點左邊于一點D，則點D表示的實數是__________．17．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集為__________．第17題第18題18．如圖，正方形ABCD的邊長為2，A為坐標原點，AB和AD分別在x軸、y軸上，點E是BC邊的中點，過點A的直線y=kx交線段DC于點F，連接EF，若AF平分∠DFE，則k的值為__________．三、解答題（共8大題，滿分86分）19．（1）求式中的x的值：（x+2）3+4=﹣23（2）計算：++（﹣）﹣1．20．如圖，建立平面直角坐標系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B、C的坐標分別為（﹣4，0）和（0，0）（1）寫出A，D，E，F的坐標；（2）求正方形CDEF的面積．21．如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求證：AE∥DF．22．如圖，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿BC方向勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？23．某家電集團公司生產某種型號的新家電，前期投資200萬元，每生產1臺這種新家電，后期還需其他投資0.3萬元，已知每臺新家電可實現產值0.5萬元．（1）分別求總投資額y1（萬元）和總利潤y2（萬元）關于新家電的總產量x（臺）的函數關系式；（2）當新家電的總產量為900臺時，該公司的盈虧情況如何？（3）請你利用第（1）小題中y2與x的函數關系式，分析該公司的盈虧情況．（注：總投資=前期投資+后期其他投資，總利潤=總產值﹣總投資）24．課堂上，某老師給出一道數學題：如圖1所示，D點在AB上，E點在AC的延長線上，且BD=CE，連接DE交BC于F，若F點是DE的中點，證明：AB=AC．小明的思路是：過D作DG∥AE，交BC于點G，如圖2；小麗的思路是過E作EH∥AB，交BC的延長線于點H，如圖3．請根據小明或小麗的思路任選一種完成該題的證明過程．25．某汽車公司有豪華和普通兩種客車在甲、乙兩城市之間運營．已知每隔1小時有一輛豪華客車從甲城開往乙城，如圖所示，OA是第一輛豪華客車離開甲城的路程s（單位：千米）與運行時間t（單位：時）的函數圖象，BC是一輛從乙城開往甲城的普通客車距甲城的路程s（單位：千米）與運行時間t（單位：時）的函數圖象．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）點B的橫坐標0.5的意義是普通客車發車時間比第一輛豪華客車發車時間__________小時，點B的縱坐標480的意義是__________．（2）請你在原圖中直接畫出第二輛豪華客車離開甲城的路程s（單位：千米）與運行時間t（單位：時）的函數圖象．（3）若普通客車的速度為80千米/時．①求BC的函數表達式，并寫出自變量t的取值范圍；②求第二輛豪華客車出發后多長時間與普通客車相遇；③直接寫出這輛普通客車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩輛豪華客車相遇的間隔時間．26．（14分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式．（2）如圖2，直線