2022/12/91第五章

不確定推理人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!2022/12/92前言【傳統(tǒng)邏輯的系統(tǒng)】“硬”計(jì)算要求使用確定的和精確的數(shù)據(jù)及知識(shí)；【解決實(shí)際問題】人的認(rèn)識(shí)常常是不確定的或不精確的；模糊性；近似性；不能以簡(jiǎn)單的真假邏輯加以表示；人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!2022/12/93前言不確定推理模仿人作近似而非嚴(yán)格推理的“軟”計(jì)算技術(shù)；不確定推理在確定性推理方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來使用不確定的和不精確的數(shù)據(jù)及知識(shí)；把指示確定性程度的數(shù)據(jù)附加到數(shù)據(jù)及知識(shí)；3種不確定推理方法（不同的確定性程度定義）：5.3主觀Bayes方法5.4可信度方法5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!2022/12/94

5.1概述

知識(shí)的不確定性

智能主要反映在求解不確定性問題的能力上。推理是人類的思維過程，它是從已知事實(shí)出發(fā)，通過運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)逐步推出某個(gè)結(jié)論的過程。其中已知事實(shí)和知識(shí)是構(gòu)成推理的兩個(gè)基本要素。已知事實(shí)（證據(jù)），用以指出推理的出發(fā)點(diǎn)及推理時(shí)應(yīng)使用的知識(shí)；知識(shí)是推理得以向前推進(jìn)，并逐步達(dá)到最終目標(biāo)的依據(jù)。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!2022/12/95確定性推理是建立在經(jīng)典邏輯基礎(chǔ)上的經(jīng)典邏輯的基礎(chǔ)之一就是集合論這在很多實(shí)際情況中是很難做到的，如高、矮、胖、瘦就很難精確地分開。經(jīng)典邏輯不適合用來處理不確定性。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!2022/12/965.1.2不確定推理要解決的基本問題由于證據(jù)和規(guī)則的不確定性，導(dǎo)致了所產(chǎn)生的結(jié)論的不確定性。不確定性推理反映了知識(shí)不確定性的動(dòng)態(tài)積累和傳播過程，推理的每一步都需要綜合證據(jù)和規(guī)則的不確定因素，通過某種不確定性測(cè)度，尋找盡可能符合客觀實(shí)際的計(jì)算模式，通過不確定測(cè)度的傳遞計(jì)算，最終得到結(jié)果的不確定測(cè)度。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!2022/12/971.表示問題

表示問題指的是采用什么方法描述不確定性。通常有數(shù)值表示和非數(shù)值的語義表示方法。數(shù)值表示便于計(jì)算、比較；非數(shù)值表示，是一種定性的描述。在專家系統(tǒng)中的“不確定性”分為：規(guī)則的不確定性事實(shí)的不確定性人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!2022/12/982.計(jì)算問題計(jì)算問題主要指不確定性的傳播與更新，即獲得新信息的過程。它是在領(lǐng)域?qū)＜医o出的規(guī)則強(qiáng)度和用戶給出的原始證據(jù)的不確定性的基礎(chǔ)上，定義一組函數(shù)，求出結(jié)論的不確定性度量。它主要包括如下三個(gè)方面：人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!2022/12/99(2)結(jié)論不確定性合成即已知由兩個(gè)獨(dú)立的證據(jù)E1和E2,求得的假設(shè)H的不確定性度量C1(H)和C2(H)，求證據(jù)E1和E2的組合導(dǎo)致的假設(shè)H的不確定性C(H)，即定義函數(shù)f2，使得：

C(H)=f2(C1(H),C2(H))人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!2022/12/910常用組合證據(jù)的不確定性的計(jì)算方法有3種。(a)最大最小法

C(E1∧E2)=min(C(E1),C(E2))C(E1∨E2)=max(C(E1),C(E2))(b)概率方法

C(E1∧E2)=C(E1)×C(E2)C(E1∨E2)=C(E1)+C(E2)-C(E1)×C(E2)(c)有界方法

C(E1∧E2)=max{0,C(E1)+C(E2)-1}C(E1∨E2)=min{1,C(E1)+C(E2)}人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!2022/12/911概率論研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象，事件本身有明確的含義，只是由于條件不充分，使得在條件和事件之間不能出現(xiàn)決定性的因果關(guān)系(隨機(jī)性)。模糊數(shù)學(xué)研究和處理模糊現(xiàn)象，概念本身就沒有明確的外延，一個(gè)對(duì)象是否符合這個(gè)概念是難以確定的(屬于模糊的)。無論采用什么數(shù)學(xué)工具和模型，都需要對(duì)規(guī)則和證據(jù)的不確定性給出度量。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!2022/12/912對(duì)于一個(gè)專家系統(tǒng)，一旦給定了上述不確定性的表示、計(jì)算及其相關(guān)的解釋，就可以從最初的觀察證據(jù)出發(fā)，得出相應(yīng)結(jié)論的不確定性程度。專家系統(tǒng)的不確定性推理模型指的就是證據(jù)和規(guī)則的不確定性的測(cè)度方法以及不確定性的組合計(jì)算模式。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!2022/12/913模型方法分為：數(shù)值方法

非數(shù)值方法數(shù)值方法，對(duì)不確定性的一種定量表示和處理方法。如概率方法(本章內(nèi)容)如古典邏輯方法和非單調(diào)推理方法等人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!2022/12/914(1)主觀Bayes方法

(2)可信度方法

(3)證據(jù)理論P(yáng)ROSPECTOR專家系統(tǒng)中使用的不確定推理模型，是對(duì)Bayes公式修正后形成的一種不確定推理方法，為概率論在不確定推理中的應(yīng)用提供了一條途徑。它是MYCIN專家系統(tǒng)中使用的不確定推理模型，它以確定性理論為基礎(chǔ)，方法簡(jiǎn)單、易用。它通過定義信任函數(shù)、似然函數(shù)，把知道和不知道區(qū)別開來。這些函數(shù)滿足比概率函數(shù)的公理要弱的公理，因此，概率函數(shù)是信任函數(shù)的一個(gè)子集。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!2022/12/9155.3主觀Bayes方法處理不確定性的主要理論基礎(chǔ)：傳統(tǒng)概率論中的Bayes理論；人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!2022/12/9165.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑴后驗(yàn)概率Bayes理論有以下條件概率公式★：其中：p(P)——前提P的先驗(yàn)概率；p(Q)——結(jié)論Q的先驗(yàn)概率；p(P/Q)——后驗(yàn)概率結(jié)論Q成立時(shí)前提P成立的概率；后驗(yàn)概率p(P/Q)比后驗(yàn)概率p(Q/P)更容易獲取由等式①獲得后驗(yàn)概率p(Q/P)

；1PQ人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!2022/12/9175.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑴后驗(yàn)概率P——征兆（病癥），汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；Q——原因（疾病），汽車剎車失調(diào)；后驗(yàn)概率p(Q/P)；征兆P原因Q先驗(yàn)概率p(P)先驗(yàn)概率p(Q)征兆原因p(P)=0.04p(Q)=0.05p(P/Q)=0.7=0.88人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!2022/12/9185.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法先驗(yàn)概率p(P)比先驗(yàn)概率p(Q)更難獲得；對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!2022/12/9195.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；21人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!2022/12/9205.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；命題Q的后驗(yàn)幾率O(Q/P)前提P成立情況下,Q成立的后驗(yàn)概率p(Q/P)和Q不成立的后驗(yàn)概率p(﹁Q/P)之比人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!2022/12/9215.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；命題Q的先驗(yàn)幾率O(Q)；命題Q的后驗(yàn)幾率O(Q/P)；LS——推理規(guī)則PQ成立的充分性因子；表示P成立對(duì)Q成立的影響力；公式③稱為Bayes公式的幾率似然形式3人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!2022/12/9225.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；LS——推理規(guī)則PQ成立的充分性因子；★L(fēng)N——推理規(guī)則PQ成立的必要性因子；★34人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!2022/12/9235.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；LS——推理規(guī)則PQ成立的充分性因子；表示P成立對(duì)Q成立的影響力；LN——推理規(guī)則PQ成立的必要性因子；表示P不成立對(duì)Q成立的影響力；34人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!2022/12/9245.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法基于專家主觀估計(jì)的LS（和LN）而演算出來的后驗(yàn)概率p(Q/P)稱為主觀概率；上述推算主觀概率的方法稱為主觀Bayes方法；34人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!2022/12/9255.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法P——征兆，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；Q——原因，汽車剎車失調(diào)；征兆P原因QO(Q/P)=6.4O(Q/﹁P)=0.016p(Q/P)=0.87p(Q/﹁P)=0.016人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!2022/12/9265.3主觀Bayes方法例對(duì)于規(guī)則PQ，已知p(Q)=0.04，LS=100，LN=0.4，請(qǐng)應(yīng)用主觀Bayes方法求出p(Q/P)和p(Q/P)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!2022/12/9275.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理概率公式：加法原理：事件A和事件B不相容AB人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!2022/12/9285.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑶不確定性的推理（P’PQ）

前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件P'有關(guān)：給出后驗(yàn)概率p(P/P‘)；推算出證據(jù)P‘相對(duì)于結(jié)論Q的后驗(yàn)概率p(Q/P‘)；加法定理（事件不相容）乘法定理的擴(kuò)展人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!2022/12/9295.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑶不確定性的推理（P’PQ）前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件P'有關(guān)：給出后驗(yàn)概率p(P/P‘)；推算出相對(duì)于結(jié)論Q的后驗(yàn)概率p(Q/P‘)；634人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!2022/12/9305.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑶不確定性的推理（P’PQ）例2、汽車剎車失調(diào)問題P——征兆，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；Q——原因，汽車剎車失調(diào)；征兆P原因Qp(Q/P)=0.87p(Q/﹁P)=0.016p(P/P’)=0.86p(﹁P/P’)=0.2人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!2022/12/9315.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑶不確定性的推理（P’PQ）前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件P'有關(guān)：給出后驗(yàn)概率p(P/P‘)；推算出相對(duì)于結(jié)論Q的后驗(yàn)概率p(Q/P‘)；6人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!2022/12/9325.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑶不確定性的推理（P’PQ）前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件P'有關(guān)：給出后驗(yàn)概率p(P/P‘)；推算出相對(duì)于結(jié)論Q的后驗(yàn)概率p(Q/P‘)；6p(Q/P)p(Q)LS主觀Bayes方法LNp(Q/﹁P)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!2022/12/9335.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑶不確定性的推理為了避免這種不一致性，主觀Bayes方法采用分段線性插值的手段：人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!2022/12/9345.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑶不確定性的推理為了避免這種不一致性，主觀Bayes方法采用分段線性插值的手段：★人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!2022/12/9355.3主觀Bayes方法已知：R1:IFE1THEN(65,0.01)H其中，P(E1|S1)=0.5，P(H)=0.01，P(E1)=0.1求：P(H|S1)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!2022/12/9365.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑷不確定性的組合常常會(huì)出現(xiàn)多個(gè)相互獨(dú)立的前提Pi支持同一結(jié)論Q的情況，表示為：人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!2022/12/9375.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑶不確定性的推理例已知：R1:IFE1THEN(65,0.01)HR2:IFE2THEN(300,0.0001)H其中，P(H)=0.01P(E1|S1)=0.5，P(E2|S2)=0.02，P(E1)=0.1，P(E2)=0.03求：P(H|S1S2)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!2022/12/9385.3主觀Bayes方法已知：R1:IFE1THEN(65,0.01)HR2:IFE2THEN(300,0.0001)H其中，P(H)=0.01P(E1|S1)=0.5，P(E2|S2)=0.02，P(E1)=0.1，P(E2)=0.03求：P(H|S1S2)因?yàn)椋琍(E1|S1)=0.5>P(E1)=0.1則人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!2022/12/9395.3主觀Bayes方法已知：R1:IFE1THEN(65,0.01)HR2:IFE2THEN(300,0.0001)H其中，P(H)=0.01P(E1|S1)=0.5，P(E2|S2)=0.02，P(E1)=0.1，P(E2)=0.03求：P(H|S1S2)因?yàn)椋琍(E1|S1)=0.5>P(E1)=0.1則人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!2022/12/9405.3主觀Bayes方法已知：R1:IFE1THEN(65,0.01)HR2:IFE2THEN(300,0.0001)H其中，P(H)=0.01P(E1|S1)=0.5，P(E2|S2)=0.02，P(E1)=0.1，P(E2)=0.03求：P(H|S1S2)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!2022/12/9415.3主觀Bayes方法已知：R1:IFE1THEN(65,0.01)HR2:IFE2THEN(300,0.0001)H其中，P(H)=0.01P(E1|S1)=0.5，P(E2|S2)=0.02，P(E1)=0.1，P(E2)=0.03求：P(H|S1S2)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!2022/12/9425.3主觀Bayes方法已知：R1:IFE1THEN(65,0.01)HR2:IFE2THEN(300,0.0001)H其中，P(H)=0.01P(E1|S1)=0.5，P(E2|S2)=0.02，P(E1)=0.1，P(E2)=0.03求：P(H|S1S2)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!2022/12/9435.3主觀Bayes方法2、在推理網(wǎng)絡(luò)中傳遞不確定性許多實(shí)際問題中規(guī)則都具有不確定性；不確定推理在基于規(guī)則的專家系統(tǒng)中具有重要地位規(guī)則構(gòu)成一個(gè)推理網(wǎng)絡(luò)中間結(jié)果：規(guī)則的結(jié)論；其他規(guī)則的前提；給出相應(yīng)于各規(guī)則的LSi和LNip(A)，p(B)和p(Qf)Qf為真的后驗(yàn)概率P(Qf|P1P2P3P4)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!2022/12/944那么

=0.6185×9.2781/0.030927=185.55所以H的后驗(yàn)概率為P(H｜E1E2)=185.55/(1＋185.55)=0.99464人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!2022/12/9455.4可信度方法可信度方法是由美國(guó)斯坦福大學(xué)肖特利夫(E.H.Shortliffe)等人在考察了非概率的和非形式化的推理過程后于己于1975年提出的一種不確定性推理模型，并于1976年首次在血液病診斷專家系統(tǒng)MYCIN中得到了成功應(yīng)用。它是不確定性推理中非常簡(jiǎn)單且又十分有效的一種推理方法。目前，有許多成功的專家系統(tǒng)都是基于這一方法建立起來的。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!2022/12/946如給定一些癥狀，使用Bayes定理來確定某種疾病的概率:其中Ｄi是第i種疾病；E是證據(jù)；P(Ｄi)是在已知任何證據(jù)之前病人得這種病的先驗(yàn)概率；P(E｜Ｄi)是在已知患有Ｄi疾病的情況下，病人出現(xiàn)癥狀E的條件概率；j是對(duì)所有疾病求和。

Bayes方法的問題5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!2022/12/947信任與不信任問題是設(shè)計(jì)醫(yī)學(xué)診斷專家系統(tǒng)時(shí)所面臨的又一個(gè)問題。可信度是對(duì)信任的一種度量，是指人們根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)對(duì)某個(gè)事物或現(xiàn)象為真的程度的一個(gè)判斷，或者說是人們對(duì)某個(gè)事物或現(xiàn)象為真的相信程度。根據(jù)概率論，我們知道:P(H)+P(┐H)=1于是有P(H)=l-P(┐H)

對(duì)于基于證據(jù)E的后驗(yàn)假設(shè)有

P(H｜E)=l-P(┐H｜E)把上式用于醫(yī)學(xué)專家系統(tǒng)中，如:對(duì)于MYCIN中的規(guī)則:2.可信與不信任問題5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!2022/12/948盡管P(H｜E)表明E和H存在一種因果關(guān)系，但┐H和E之間可能沒有因果關(guān)系。但是P(H｜E)＝１-P(┐H｜E)卻暗示如果E和H之間有因果關(guān)系，則E和┐H之間也有因果關(guān)系。正是由于概率論上的這些問題使得MYCIN專家系統(tǒng)的開發(fā)者需要建立新的模型來處理不確定性問題。這種模型和基于重復(fù)事件出現(xiàn)頻率有關(guān)的普通概率不同，它基于利用某些證據(jù)去證實(shí)假設(shè)的方法，稱為基于認(rèn)知概率或確認(rèn)度的確定性理論。原因分析：5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!2022/12/9495.4可信度方法1、方法的定義⑴規(guī)則的不確定性MYCIN提出的可信度方法中，推理規(guī)則表示為：IFE

THEN

H，CF(H,E)，其中：證據(jù)E——命題的合取∧和析取∨組合；結(jié)論H——單一命題；CF(H,E)——確定性因子，簡(jiǎn)稱為可信度，證據(jù)E為真的情況下，結(jié)論F為真的可能程度；CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)⑴MB(H,E)=a——信任度量證據(jù)E成立使結(jié)論H的可信度增加了數(shù)量a；⑵MD(H,E)=b——不信任度量證據(jù)E成立使結(jié)論H的不可信度增加了數(shù)量b；MB(H,E)和MD(H,E)不能同時(shí)大于0同一證據(jù)E，不能既增加結(jié)論H的可信度，又增加結(jié)論H的不可信度。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!2022/12/9505.4可信度方法⑴p(H/E)>p(H)：證據(jù)E支持結(jié)論H，MB>0，MD=0；⑵p(H/E)<p(H)：證據(jù)E不支持結(jié)論H，MB=0，MD>0；⑶p(H/E)=p(H)：證據(jù)E對(duì)結(jié)論H無影響，MB=MD=0；人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!2022/12/951若CF(H,E)>0，P(H|E)>P(H)。說明由于前提條件E所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)增加了H為真的概率，即增加了H的可信度，CF(H，E)的值越大，增加H為真的可信度就越大。5.4可信度方法若CF(H,E)<0，則P(H|E)<P(H)。這說明由于前提條件E所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)減少了H為真的概率，即增加了H為假的可信度，CF(H，E)的值越小，增加H為假的可信度就越大。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!2022/12/952①當(dāng)CF(H,E)=1時(shí)，有P(H|E)=1，它說明由于E所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)使H為真。此時(shí)MB(H,E)=l，MD(H,E)=0②當(dāng)CF(H,E)=-1時(shí)，有P(H|E)=0，說明由于E所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)使H為假。此時(shí)MB(H,E)=O，MD(H,E)=1③當(dāng)CF(H,E)=0時(shí)，則P(H|E)=P(H)，表示H與E獨(dú)立即E所對(duì)應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)對(duì)H沒有影響。（3）典型值根據(jù)CF、MB、MD的定義，可得性質(zhì)：5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!2022/12/953再根據(jù)CF的定義及MB、MD的互斥性有

CF(H,E)+CF(┐H,E)=(MB(H,E)-MD(H,E))+(MB(┐H,E)-MD(┐H,E))=(MB(H,E)-0)+(O-MD(┐H,E))=MB(H,E)-MD(┐H,E)=0（4）對(duì)H的信任增長(zhǎng)度等于對(duì)非H的信任增長(zhǎng)度根據(jù)CF、MB、MD的定義，可得性質(zhì)：5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!2022/12/954（5）對(duì)同一前提E，若支持若干個(gè)不同的結(jié)論Hi(i=1，2，…，n)，則因此，如果發(fā)現(xiàn)專家給出的知識(shí)有如下情況:CF(H1,E)=0.7,CF(H2,E)=0.4則因0.7+0.4=1.1＞1為非法，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整或規(guī)范化。根據(jù)CF、MB、MD的定義，可得性質(zhì)：5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!2022/12/9552.可信度的計(jì)算(1)規(guī)則不確定性的表示

在C-F模型中，規(guī)則用產(chǎn)生式規(guī)則表示:IfEThenH(CF(H，E))E是規(guī)則的前提條件；H是規(guī)則的結(jié)論；注意：CF(H，E)是規(guī)則的可信度，也稱為規(guī)則強(qiáng)度或知識(shí)強(qiáng)度，它描述的是知識(shí)的靜態(tài)強(qiáng)度。這里前提和結(jié)論都可以是由復(fù)合命題組成。5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!2022/12/956（2）CF(E)所描述的是證據(jù)的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度。盡管它和知識(shí)的靜態(tài)強(qiáng)度在表示方法上類似，但二者的含義卻完全不同。知識(shí)的靜態(tài)強(qiáng)度CF(H，E)表示的是規(guī)則的強(qiáng)度，即當(dāng)E所對(duì)應(yīng)的證據(jù)為真時(shí)對(duì)H的影響程度，而動(dòng)態(tài)強(qiáng)度CF(E)表示的是證據(jù)E當(dāng)前的不確定性程度。（1）證據(jù)可信度的來源有以下兩種情況：如果是初始證據(jù)，其可信度是由提供證據(jù)的用戶給出的；如果是先前推出的中間結(jié)論又作為當(dāng)前推理的證據(jù)，則其可信度是原來在推出該結(jié)論時(shí)由不確定性的更新算法計(jì)算得到的。注意事項(xiàng)：2.可信度的計(jì)算5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!2022/12/957若兩個(gè)證據(jù)的合取支持結(jié)論H：E1∧E2

HCF(H)=CF(H,E1∧E2)×max{0,CF(E1∧E2)}CF(E1∧E2)=min{CF(E1),CF(E2)}人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!2022/12/9585.4可信度方法CF(H)=CF(H,E1∧(

E2∨

E3))×max{0,CF(E1∧(

E2∨

E3))}CF(E1∧(

E2∨

E3))E1∧(E2∨E3)

H=min{CF(E1),CF(E2∨

E3)}=min{CF(E1),max{CF(E2),CF(E3)}}E1E2E3H人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!2022/12/959②證據(jù)不是肯定存在(CF(E)≠1)時(shí)其計(jì)算公式如下:

CF(H)=CF(H,E)×max{0,CF(E)}由上式可以看出，若CF(E)<0，即相應(yīng)證據(jù)以某種程度為假，則CF(H)=0這說明在該模型中沒有考慮證據(jù)為假時(shí)對(duì)結(jié)論H所產(chǎn)生的影響。5.4可信度方法CF(E)<0CF(H)=0不考慮證據(jù)E為假時(shí)對(duì)結(jié)論H產(chǎn)生的影響人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!2022/12/960步:分別對(duì)每條規(guī)則求出其CF(H)。即

CF1(H)=CF(H，E1)×max(0，CF(E1))CF2(H)=CF(H，E2)×max(0，CF(E2))設(shè)有如下規(guī)則:

IfE1ThenH(CF(H，E1))IfE2ThenH(CF(H，E2))則結(jié)論H的綜合可信度可分以下兩步計(jì)算：★2.可信度的計(jì)算5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!2022/12/961其他情況不變。如果可由多條知識(shí)推出同一個(gè)結(jié)論，并且這些規(guī)則的前提相互獨(dú)立，結(jié)論的可信度又不相同，則可以將上述合成過程推廣應(yīng)用到多條規(guī)則支持同一條結(jié)論，且規(guī)則前提可以包含多個(gè)證據(jù)的情況。這時(shí)合成過程是先把條與第二條合成，然后再用該合成后的結(jié)論與第三條合成，依次進(jìn)行下去，直到全部合成完為止。2.可信度的計(jì)算5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!2022/12/962例

設(shè)有如下一組規(guī)則:R1:IFE1THNNH(0.9)R2:IFE2

THENH(0.6)R3:IFE3

THENH(-0.5)R4:IFE4AND(E5ORE6)THENE1(0.8)已知:CF(E2)=0.8，CF(E3)＝0.6，CF(E4)＝0.5，

CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.8求H的綜合可信度CF(H)。例子分析:★5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!2022/12/963由R2得到：CF2(H)=CF(H,E2)×max{0,CF(E2)}

=0.6×max{0,0.8}=0.48由R3得到:CF3(H)=CF(H,E3)×max{0,CF(E3)}=-0.5×max{0,0.6}=-0.3根據(jù)結(jié)論不確定性的合成算法得到:CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)×CF2(H)=0.36+0.48-0.36×0.48=0.84-0.17=0.675.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!2022/12/9643確定性方法的說明1.可信度的計(jì)算問題:

在前面我們已經(jīng)說明CF的原始定義為:CF=MB-MD該定義有一個(gè)困難之處。因?yàn)橐粋€(gè)反面的證據(jù)的影響可以抑制很多正面證據(jù)的影響，反之亦然。例如，如果MB=0.999,MD=0.799,則有CF=0.200后來,MYCIN中CF的定義修改為這樣可以削弱一個(gè)反面證據(jù)對(duì)多個(gè)正面證據(jù)的影響.例如對(duì)上面的MB,MD值,有5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!2022/12/9652.可信度方法的特點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):(1)可信度方法具有簡(jiǎn)潔、直觀的優(yōu)點(diǎn)。通過簡(jiǎn)單的計(jì)算，不確定性就可以在系統(tǒng)中傳播，并且計(jì)算具有線性的復(fù)雜度，推理的近似效果也比較理想。(2)可信度方法也很容易理解，并且將不信任和信任清楚地區(qū)分開來。但也有其不足之處：（1）CF值可能與條件概率得出的值相反。例如：

P(H1)=0.8,P(H2)=0.2,P(H1|E)=0.9,P(H2|E)=0.8則CF(H1,E)=0.5,CF(H2,E)=0.75.3確定性方法的說明5.4可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!2022/12/95.4可信度方法課堂練習(xí)在MYCIN中計(jì)算CF(H)R1:C11∧C12∧C13H，CF=0.7；R2:E2H，CF=-0.1；R3:E3H，CF=0.2；R4:C41∧C42H，CF=0.3；CF(C11)=1 CF(C12)=0.6 CF(C13)=0.6；CF(E2)=1；CF(E3)=1；CF(C41)=0.1 CF(C42)=0.5；提示：注意門檻值人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!2022/12/967CF(C11)=1 CF(C12)=0.6 CF(C13)=0.6；CF(E2)=1；CF(E3)=1；CF(C41)=0.1 CF(C42)=0.5；C11C12C13H0.7E2-0.1E30.2C41C420.310.60.6110.10.5證據(jù)的不確定性人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁!2022/12/9685.4可信度方法根據(jù)R2⑵E2H規(guī)則的可信度：CF=-0.1證據(jù)的可信度：CF(E2)=1CF2(H)=CF(H,E2)×max{0,CF(E2)}=-0.1×1=-0.1人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁!2022/12/9695.4可信度方法根據(jù)R4

⑷C41∧C42H規(guī)則的可信度：CF=0.3證據(jù)的可信度：CF(C41)=0.1 CF(C42)=0.5CF4(H)=CF(H,C41∧C42)×max{0,CF(C41∧C42)}CF(C41∧C42)=min{CF(C41),CF(C42)}=0.1=0.3×0.1=0.03C41C420.10.5人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁!2022/12/9705.4可信度方法2、方法的應(yīng)用例3、不確定推理——計(jì)算CF(H)⑴C11∧C12∧C13H，CF=0.7CF1(H)=0.42；⑵E2H，CF=-0.1CF2(H)=-0.1；⑶E3H，CF=-0.1CF3(H)=0.2；C11C12C1310.60.611CF1(H)、CF2(H)異號(hào)CF12(H)、CF3(H)同號(hào)，都>0CF(H)=0.484人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁!2022/12/971R1：(C11∧C12)∨C13H0.7；R2：C21∨C22H-0.3；R3：C31∧C32H0.6；R4：E4H0.4；C11C12C13H0.710.60.8C21C22-0.3C310.10.5C320.6E40.40.50.71min{C31,C32}=0.1<0.2(忽略)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁!2022/12/972

盡管可信度方法使MYCIN和其它一些專家系統(tǒng)能簡(jiǎn)單有效地實(shí)現(xiàn)不確定性推理，但仍存在不少問題。現(xiàn)歸納如下：

（1）如何將人表示可信度的術(shù)語轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字化的CFs。例如，人的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則常涉及"很可能"、"不大可能"等術(shù)語，應(yīng)對(duì)應(yīng)到多大的CF值。

（2）如何規(guī)范化人們對(duì)可信度的估計(jì)，不同人所作的估計(jì)往往相差較大。

（3）為防止積累誤差，需指定門檻值，但多大合適呢？太小固然不行，但太大也不好，因?yàn)榭尚哦鹊膫鬟f需要累計(jì)較小的變化。

（4）為改進(jìn)可信度的精確性，需提供從系統(tǒng)的實(shí)際執(zhí)行反饋的信息，并基于反饋信息調(diào)整可信度。這實(shí)際上是一種機(jī)器學(xué)習(xí)問題，尚未較好地加以解決。

正因?yàn)檫@些問題的存在，限制了MYCIN提出的確定性方法只能用于對(duì)不確定推理的精度要求不高的場(chǎng)合。

人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁!2022/12/973莎弗(G.Shafer)進(jìn)一步拓展了Dempster的工作，這一拓展稱為證據(jù)推理(EvidentialReasoning)，用于處理不確定性、不精確以及間或不準(zhǔn)確的信息。由于證據(jù)理論將概率論中的單點(diǎn)賦值擴(kuò)展為集合賦值，弱化了相應(yīng)的公理系統(tǒng)，滿足了比概率更弱的要求，因此可看作一種廣義概率論。5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁!2022/12/9745.5.1證據(jù)的不確定性在D-S理論中，可以分別用信任函數(shù)、似然函數(shù)及類概率函數(shù)來描述知識(shí)的精確信任度、不可駁斥信任度及估計(jì)信任度，即可以從各個(gè)不同角度刻畫命題的不確定性。

D-S理論采用集合來表示命題，先建立命題與集合之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，把命題的不確定性問題轉(zhuǎn)化為集合的不確定性問題。5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁!2022/12/975l.概率分配函數(shù)定義

設(shè)函數(shù)m:2Ω→[0,1]，且滿足

則稱m是2Ω上的概率分配函數(shù)，m(A)稱為A的基本概率數(shù)。m(A)表示依據(jù)當(dāng)前的環(huán)境對(duì)假設(shè)集A的信任程度。5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁!2022/12/976

（1）概率分配函數(shù)的作用是把Ω的任意一個(gè)子集都映射為[0,1]上的一個(gè)數(shù)m(A)。

當(dāng)A包含于Ω且A由單個(gè)元素組成時(shí)，m(A)表示對(duì)A的精確信任度；當(dāng)A包含于Ω、A≠Ω,且A由多個(gè)元素組成時(shí)，m(A)也表示對(duì)A的精確信任度，但卻不知道這部分信任度該分給A中哪些元素；當(dāng)A=Ω時(shí)，則m(A)是對(duì)Ω的各個(gè)子集進(jìn)行信任分配后剩下的部分，它表示不知道該如何對(duì)它進(jìn)行分配。對(duì)概率分配函數(shù)的幾點(diǎn)說明5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁!2022/12/977

（2）m是2Ω上而非Ω上的概率分布，所以基本概率分配函數(shù)不是概率，它們不必相等，而且m(A)≠l-m(┐A)。事實(shí)上m({紅})+m({黃})+m({藍(lán)})=0.3+0+0.1=0.4≠1。概率分配函數(shù)的幾點(diǎn)說明5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁!2022/12/978以Ω={紅,黃,藍(lán)}為例說明。

Bel({紅,黃})=m({紅})+m({黃})+m({紅，黃})=0.3+0+0.2=0.5。當(dāng)A為單一元素組成的集合時(shí),Bel(A)=m(A)。如果命題“x在B中”成立，必帶有命題“x在A中”成立。Bel(A)函數(shù)又稱為下限函數(shù)。例---Bel(A)5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁!2022/12/979

以Ω={紅,黃,藍(lán)}為例說明。Pl({紅})=1-Bel(┐{紅})=1-Bel({黃,藍(lán)})=1-(m({黃})+m({藍(lán)})+m({黃,藍(lán)}))=1-(0+0.1+0.1)=0.8這里0.8是“紅”為非假的信任度。由于“紅”為真的精確信任度為0.3，而剩下的0.8-0.3=0.5，則是知道非假，但卻不能肯定為真的那部分。例---Pl(A)5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第79頁!2022/12/980推論該式可推廣為可見，5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第80頁!2022/12/981假設(shè)集A子集B1子集B2假設(shè)集B當(dāng)前證據(jù)，A非假的信任程度當(dāng)前證據(jù)，A為真的信任程度人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第81頁!2022/12/982由于Bel(A)和Pl(A)分別表示A為真的信任度和A為非假的信任度，因此，可分別稱Bel(A)和Pl(A)為對(duì)A信任程度的下限和上限，記為A(Bel(A),Pl(A))Pl(A)-Bel(A)表示既不信任A，也不信任┐A的程度，即對(duì)于A是真是假不知道的程度。下限上限信任區(qū)間5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第82頁!2022/12/983[Bel(A),Pl(A)]來綜合描述A的不確定性；3個(gè)特殊區(qū)間：[1，1]：信任A為真；[0，0]：信任A為假；[0，1]：對(duì)A是真是假一無所知;[1，0]錯(cuò)誤人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第83頁!2022/12/9844.假設(shè)集A的類概率函數(shù)f(A)★

其中|A|、|Ω|分別表示A和Ω中包含元素的個(gè)數(shù)。類概率函數(shù)f(A)也可以用來度量證據(jù)A的不確定性。

5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第84頁!2022/12/985證據(jù)E的不確定性

證據(jù)E的不確定性可以用類概率函數(shù)f(E)表示原始證據(jù)的f(E)應(yīng)由用戶給出,作為中間結(jié)果的證據(jù)可以由下面的不確定性傳遞算法確定。

5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第85頁!2022/12/986定義設(shè)m1和m2是兩個(gè)不同的概率分配函數(shù)，則其正交和m=m1⊕m2滿足其中:正交和概念5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第86頁!2022/12/987設(shè)Ω={a,b}，且從不同知識(shí)源得到的概率分配函數(shù)分別為

m1(φ,{a},{b},{a,b})=(0,0.3,0.5,0.2)m2(φ,{a},{b},{a,b})=(0,0.6,0.3,0.1)求正交和m=m1⊕m2。

例---正交和5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第87頁!2022/12/988再求m(φ,{a},{b},{a,b})，由于人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第88頁!2022/12/9895.5.3規(guī)則的不確定性具有不確定性的推理規(guī)則可表示為:

IfEThenH,CF其中，H為假設(shè)，E為支持H成立的假設(shè)集，它們是命題的邏輯組合。CF為可信度因子。H可表示為:H={a1,a2,…,am},ai∈Ω(i=1,2,…,m)，H為假設(shè)集合Ω的子集。5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第89頁!2022/12/990定義對(duì)于不確定性規(guī)則:IfEThenH，CF定義:m({ai})=f(E)·ci(i=1,2,…,m)或表示為m({a1},{a2},…,{am})=(f(E)·c1,f(E)·c2,…,f(E)·cm)5.5證據(jù)理論5.5.3規(guī)則的不確定性人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第90頁!2022/12/991當(dāng)規(guī)則的前提(證據(jù))E是多個(gè)命題的合取或析取時(shí)，定義:5.5證據(jù)理論5.5.3規(guī)則的不確定性人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第91頁!2022/12/992如果這些規(guī)則相互獨(dú)立地支持結(jié)論H的成立，可以先計(jì)算mi({a1},{a2},…,{an})=(f(Ei)·ci1,f(Ei)·ci2,…,f(Ei)·cim)(i=1,2,…,m)

然后根據(jù)前面介紹的求正交和的方法，對(duì)這些mi求正交和，以組合所有規(guī)則對(duì)結(jié)論H的支持。一旦累加的正交和m(H)計(jì)算出來，就可以計(jì)算Bel(H)、Pl(H)、f(H)。5.5證據(jù)理論5.5.4不確定性的組合人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第92頁!2022/12/993這些規(guī)則形成如圖5-7所示的推理網(wǎng)絡(luò)。原始數(shù)據(jù)的概率在系統(tǒng)中己經(jīng)給出:

f(E1)=0.5,f(E2)=0.7,f(E3)=0.9,f(E4)=0.9,f(E5)=0.8,f(E6)=0.7.假設(shè)|Ω|=10，現(xiàn)在需要求出A的確定性f(A)。

5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第93頁!2022/12/994第二步,求A2的確定性。5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第94頁!2022/12/995由正交和公式得到:5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第95頁!2022/12/996證據(jù)理論的優(yōu)點(diǎn)在于能夠滿足比概率論更弱的公理系統(tǒng)，可以區(qū)分不知道和不確定的情況，可以依賴證據(jù)的積累，不斷縮小假設(shè)的集合。證據(jù)理論的優(yōu)點(diǎn)：5.5證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第96頁!975.6小結(jié)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第97頁!2022/12/998不確定性推理中的基本問題1．表示問題（1）知識(shí)不確定性的表示（2）證據(jù)的不確定性表示2．計(jì)算問題（1）不確定性的傳遞算法（2）結(jié)論不確定性的合成（3）組合證據(jù)的不確定性算法3．語義問題(1)知識(shí)的不確定性度量，需要定義在三個(gè)典型情況下的取值。(2)對(duì)于證據(jù)的不確定性度量，需要定義在三個(gè)典型情況下的取值。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第98頁!2022/12/999概率方法是一個(gè)以概率論中有關(guān)理論為基礎(chǔ)建立的純概率方法，由于在使用過程中需要事先確定給出先驗(yàn)概率和條件概率，并且計(jì)算量較大，因此應(yīng)用受到了限制。、概率方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第99頁!2022/12/9100可信度方法比較簡(jiǎn)單、直觀，易于掌握和使用，并且已成功地應(yīng)用于如MYCIN這樣的推理鏈較短、概率計(jì)算精度要求不高的專家系統(tǒng)中。但是當(dāng)推理長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，由可信度的不精確估計(jì)而產(chǎn)生的積累誤差會(huì)很大，所以它不適合長(zhǎng)推理鏈的情況。可信度方法人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第100頁!2022/12/9101證據(jù)理論基礎(chǔ)嚴(yán)密，專門針對(duì)專家系統(tǒng)，是一種很有吸引力的不確定性推理模型。但如何把它普遍應(yīng)用于專家系統(tǒng)，目前還沒有一個(gè)統(tǒng)一的意見。證據(jù)理論人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第101頁!2022/12/9102常識(shí)(monsense)具有不確定性。一個(gè)常識(shí)可能有眾多的例外，一個(gè)常識(shí)可能是一種尚無理論依據(jù)或者缺乏充分驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)。常識(shí)往往對(duì)環(huán)境有極強(qiáng)的依存性。“鳥是會(huì)飛的”，“常在河邊走，哪能不濕鞋”。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第102頁!2022/12/9103在客觀世界中，由于事物發(fā)展的隨機(jī)性和復(fù)雜性，人類認(rèn)識(shí)的不完全、不可靠、不精確和不一致性，自然語言中存在的模糊性和歧義性，使得現(xiàn)實(shí)世界中的事物以及事物之間的關(guān)系極其復(fù)雜，帶來了大量的不確定性。大多數(shù)要求智能行為的任務(wù)都具有某種程度的不確定。不確定性可以理解為在缺少足夠信息的情況下做出判斷。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第103頁!2022/12/9104不確定推理是建立在非經(jīng)典邏輯基礎(chǔ)上的一種推理，它是對(duì)不確定性知識(shí)的運(yùn)用與處理。不確定性推理就是從不確定性初始證據(jù)出發(fā)，通過運(yùn)用不確定性的知識(shí)，最終推出具有一定程度的不確定性但卻是合理或者近乎合理的結(jié)論的思維過程。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第104頁!2022/12/9105在專家系統(tǒng)中，不確定性表現(xiàn)在證據(jù)、規(guī)則和推理三個(gè)方面，需要對(duì)專家系統(tǒng)中的事實(shí)與規(guī)則給出不確定性描述，并在此基礎(chǔ)上建立不確定性的傳遞計(jì)算方法。要實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性知識(shí)的處理，要解決不確定知識(shí)的表示問題不確定信息的計(jì)算問題不確定性表示計(jì)算的語義解釋問題人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第105頁!2022/12/9106(1)規(guī)則不確定性

(E→H，f(H，E))，(2)證據(jù)不確定性

(E，C(E))，證據(jù)不確定性的表示方法應(yīng)與知識(shí)不確定性的表示方法保持一致，證據(jù)的不確定性通常也是一個(gè)數(shù)值表示，它代表相應(yīng)證據(jù)的不確定性程度，稱之為動(dòng)態(tài)強(qiáng)度。它表示相應(yīng)知識(shí)的不確定性程度，稱為知識(shí)或規(guī)則強(qiáng)度。它表示證據(jù)E為真的程度。它有兩種來源：初始證據(jù)(由用戶給出)；前面推出的結(jié)論作為當(dāng)前證據(jù)(通過計(jì)算得到)。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第106頁!2022/12/9107(1)不確定性的傳遞算法已知規(guī)則的前提E的不確定性C(E)和規(guī)則強(qiáng)度f（H，E)，求假設(shè)H的不確定性C(H)，即定義函數(shù)f1，使得：

C(H)=f1(C(E),f(H，E))人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第107頁!2022/12/9108(3)組合證據(jù)的不確定性算法已知證據(jù)E1和E2的不確定性度量C(E1)和C(E2)，求證據(jù)E1和E2的析取和合取的不確定性，即定義函數(shù)f3和f4使得：

C(E1∧E2)=f3(C(E1),C(E2))C(E1∨E2)=f4(C(E1),C(E2))人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第108頁!2022/12/91093.語義問題語義問題指上述表示和計(jì)算的含義是什么。如C(H,E)可理解為當(dāng)前提E為真時(shí)，對(duì)結(jié)論H為真的一種影響程度，C(E)可理解為E為真的程度。處理不確定性問題的主要數(shù)學(xué)工具:概率論模糊數(shù)學(xué)概率論與模糊數(shù)學(xué)所研究和處理的是兩種不同的不確定性。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第109頁!2022/12/9110規(guī)則的不確定性度量f(H，E)，需要定義在下述3個(gè)典型情況下的取值：若E為真，則H為真，這時(shí)f(H，E)=?

若E為真，則H為假，這時(shí)f(H，E)=?E對(duì)H沒有影響，這時(shí)f(H，E)=?對(duì)于證據(jù)的不確定性度量C(E)，需要定義在下述3個(gè)典型情況下的取值：

E為真，C(E)=?E為假，C(E)=?

對(duì)E一無所知，C(E)=?

人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第110頁!2022/12/91115.1.3不確定性推理方法分類兩種不確定性推理：在推理一級(jí)上擴(kuò)展不確定性推理的方法（模型方法）在控制策略級(jí)處理不確定性的方法（

控制方法）把不確定證據(jù)和不確定的知識(shí)分別與某種量度標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)起來，并且給出更新結(jié)論不確定性算法，從而建立不確定性推理模式。通過識(shí)別領(lǐng)域中引起不確定性的某些特征及相應(yīng)的控制策略來限制或減少不確定性對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，這類方法沒有處理不確定性的統(tǒng)一模型，其效果極大地依賴于控制策略。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第111頁!2022/12/9112純概率方法雖然有嚴(yán)格的理論依據(jù)，但通常要求給出事件的先驗(yàn)概率和條件概率，而這些數(shù)據(jù)又不易獲得，因此使其應(yīng)用受到限制。為了解決這個(gè)問題，人們?cè)诟怕收摰幕A(chǔ)上發(fā)展起來了一些新的方法和理論，主要有可信度方法、證據(jù)理論、主觀概率論(又稱主觀Bayes方法)等。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第112頁!2022/12/9113

基于概率的方法沒有把事物自身所具有的模糊性反映出來。Zadeh提出模糊集理論。概率論處理的是由隨機(jī)性引起的不確定性，可能性理論處理的是由模糊性引起的不確定性。人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第113頁!2022/12/91145.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理先驗(yàn)概率表示為p(事件)；在沒有知識(shí)支持它的出現(xiàn)或不出現(xiàn)的情況下賦給這個(gè)事件的概率；即，先于證據(jù)的概率；后驗(yàn)概率表示為p(事件/證據(jù))

；給定一些證據(jù)的條件下這個(gè)事件發(fā)生的概率；推理規(guī)則PQ的不確定性表示為后驗(yàn)概率p(Q/P)人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第114頁!2022/12/91155.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑴后驗(yàn)概率P——癥狀，如，患有頭疼的人；Q——疾病，如，腦膜炎病人；p(Q/P)——帶有癥狀P的人患疾病Q的后驗(yàn)概率；p(P/Q)——患疾病Q的人帶有癥狀P的后驗(yàn)概率；癥狀P疾病Q先驗(yàn)概率p(P)先驗(yàn)概率p(Q)病狀疾病p(P)=0.001p(Q)=0.0001p(P/Q)=0.9=0.09人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第115頁!2022/12/91165.3主觀Bayes方法處理不確定性的主要理論基礎(chǔ)：傳統(tǒng)概率論中的Bayes理論；應(yīng)用Bayes理論獲得確定性程度p(Q|P)

：收集大量的樣品事件來統(tǒng)計(jì)p(P)p(Q)p(P|Q)

；【問題——同類事件出現(xiàn)的頻率不高】：無法作客觀概率統(tǒng)計(jì)，獲取其客觀概率；如，“某地發(fā)生地震”的概率；人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第116頁!2022/12/91175.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；21人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第117頁!2022/12/91185.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；命題Q的先驗(yàn)幾率O(Q)Q成立的先驗(yàn)概率p(Q)和Q不成立的先驗(yàn)概率p(﹁Q)之比O(Q)隨p(Q)增大而增大①p(Q)=0,O(Q)=0;②p(Q)=1,O(Q)=∞;人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第118頁!2022/12/91195.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法對(duì)Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去先驗(yàn)概率p(P)；命題Q的后驗(yàn)幾率O(Q/P)前提P成立情況下,Q成立的后驗(yàn)概率p(Q/P)和Q不成立的后驗(yàn)概率p(﹁Q/P)之比3人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第119頁!2022/12/91205.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法命題Q的后驗(yàn)幾率O(Q/﹁P)前提P不成立情況下,Q成立的后驗(yàn)概率p(Q/﹁P)和Q不成立的后驗(yàn)概率p(﹁Q/﹁P)之比4人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第120頁!2022/12/91215.3主觀Bayes方法LS——充分性因子=1:O(Q/P)=O(Q)，P對(duì)Q無影響；>1:O(Q/P)>O(Q)，P支持Q；<1:O(Q/P)<O(Q)，P不支持Q；LN——必要性因子=1:O(Q/﹁P)=O(Q)，﹁P對(duì)Q無影響；>1:O(Q/﹁P)>O(Q)，﹁P支持Q；<1:O(Q/﹁P)<O(Q)，﹁P不支持Q；34人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第121頁!2022/12/91225.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法LS和LN促進(jìn)了Bayes理論不確定推理中的應(yīng)用；LS（和LN）表示了前提P對(duì)結(jié)論Q的影響程度：專家可以在缺乏大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情況下，做出近似的估計(jì)；在不需要精確計(jì)算的應(yīng)用中，近似估計(jì)十分有用；34人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第122頁!2022/12/91235.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法P——征兆，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；Q——原因，汽車剎車失調(diào)；征兆P原因Q先驗(yàn)概率p(Q)p(Q)=0.05先驗(yàn)幾率O(Q)=P(Q)/P(﹁Q)=0.053LS=120LN=0.3O(Q/P)=6.4O(Q/﹁P)=0.016人工智能課件cumt第五章不確定推理共200頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第123頁!2022/12/91245.3主觀Bayes方法1、應(yīng)用Bayes理論于不確定推理⑵主觀Bayes方法P——征兆，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；Q——原因，汽車剎車失調(diào)；征兆P原因Qp(Q/P)=0.87p(Q)=0.05LS=120