拋物線的標準方程

高二年級數學拋物線的標準方程

高二年級數學1知識概要一、拋物線的定義二、拋物線的標準方程三、拋物線的定義與標準方程的應用四、課堂小結知識概要一、拋物線的定義2拋物線這個幾何對象，我們并不陌生.

例如，從物理學中我們知道，一個向上斜拋的乒乓球，其運動軌跡是拋物線的一部分，如圖所示；二次函數的圖像是一條拋物線；等等.

到底什么是拋物線呢？拋物線有沒有一個類似于圓、橢圓或雙曲線的定義呢？情境與問題拋物線這個幾何對象，我們并不陌生.情境與問3本節課我們要探討的就是拋物線的定義及其標準方程.本節課我們要探討的就是拋物線的定義及其標準4拋物線的定義一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.另外，從本章導語中可以看出，拋物線也可以通過用平面截圓錐面得到，因此拋物線是一種圓錐曲線.拋物線的定義一般地，設F是平面內的一個定點，l5怎樣從數學上證明滿足拋物線定義的點一定是存在的？這樣的點有多少個？你能想到什么辦法來解決這兩個問題？

同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中的問題，并求出拋物線的標準方程.嘗試與發現怎樣從數學上證明滿足拋物線定義的點一定是存在6

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9如果建立的平面直角坐標系分別如圖（1）（2）（3）所示，其他不變，則拋物線的焦點坐標和準線方程有變化嗎？此時能否通過①式得到拋物線的標準方程具有的形式呢？嘗試與發現如果建立的平面直角坐標系分別如圖（1）（2）10同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中的問題，并求出拋物線的標準方程.二次函數的圖像是一條拋物線；第二步：根據已知條件求出拋物線相應的p（p>0）值.第一步：根據已知條件確定拋物線的標準方程的形式；如果建立的平面直角坐標系分別如圖（1）（2）（3）所示，其他不變，則拋物線的焦點坐標和準線方程有變化嗎？此時能否通過①式得到拋物線的標準方程具有的形式呢？一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.三、拋物線的定義與標準方程的應用本節課我們要探討的就是拋物線的定義及其標準方程.拋物線這個幾何對象，我們并不陌生.拋物線的標準方程

高二年級數學拋物線的標準方程

高二年級數學怎樣從數學上證明滿足拋物線定義的點一定是存在的？這樣的點有多少個？你能想到什么辦法來解決這兩個問題？同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中的問題，并求出拋物線的標準方程.一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.第二步：根據已知條件求出拋物線相應的p（p>0）值.一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.如果建立的平面直角坐標系分別如圖（1）（2）（3）所示，其他不變，則拋物線的焦點坐標和準線方程有變化嗎？此時能否通過①式得到拋物線的標準方程具有的形式呢？怎樣從數學上證明滿足拋物線定義的點一定是存在的？這樣的點有多少個？你能想到什么辦法來解決這兩個問題？同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中的問題，并求出拋物線的標準方程.

同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中11

12

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拋物線的標準方程

拋物線的標準方程14例1分別根據下列條件，求拋物線的標準方程和準線方程：（1）拋物線的焦點到準線的距離是3，而且焦點在x軸的正半軸上；

3

例1分別根據下列條件，求拋物線的標準方程和準線方程：（15求拋物線的標準方程的一般步驟：第一步：根據已知條件確定拋物線的標準方程的形式；第二步：根據已知條件求出拋物線相應的p（

p>0）值.

例1（1）小結求拋物線的標準方程的一般步驟：例1（1）小結16

3

6

3

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18

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。Oyx.F201.拋物線的定義：一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.課堂小結1.拋物線的定義：課堂小結21

課堂小結

課堂小結22人教B版課本153頁練習A第2題作業人教B版課本153頁練習A第2題作業23人教B版課本154頁練習B第5題作業人教B版課本154頁練習B第5題作業24謝謝謝謝25拋物線的標準方程

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高二年級數學26知識概要一、拋物線的定義二、拋物線的標準方程三、拋物線的定義與標準方程的應用四、課堂小結知識概要一、拋物線的定義27拋物線這個幾何對象，我們并不陌生.

例如，從物理學中我們知道，一個向上斜拋的乒乓球，其運動軌跡是拋物線的一部分，如圖所示；二次函數的圖像是一條拋物線；等等.

到底什么是拋物線呢？拋物線有沒有一個類似于圓、橢圓或雙曲線的定義呢？情境與問題拋物線這個幾何對象，我們并不陌生.情境與問28本節課我們要探討的就是拋物線的定義及其標準方程.本節課我們要探討的就是拋物線的定義及其標準29拋物線的定義一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.另外，從本章導語中可以看出，拋物線也可以通過用平面截圓錐面得到，因此拋物線是一種圓錐曲線.拋物線的定義一般地，設F是平面內的一個定點，l30怎樣從數學上證明滿足拋物線定義的點一定是存在的？這樣的點有多少個？你能想到什么辦法來解決這兩個問題？

同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中的問題，并求出拋物線的標準方程.嘗試與發現怎樣從數學上證明滿足拋物線定義的點一定是存在31

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34如果建立的平面直角坐標系分別如圖（1）（2）（3）所示，其他不變，則拋物線的焦點坐標和準線方程有變化嗎？此時能否通過①式得到拋物線的標準方程具有的形式呢？嘗試與發現如果建立的平面直角坐標系分別如圖（1）（2）35同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中的問題，并求出拋物線的標準方程.二次函數的圖像是一條拋物線；第二步：根據已知條件求出拋物線相應的p（p>0）值.第一步：根據已知條件確定拋物線的標準方程的形式；如果建立的平面直角坐標系分別如圖（1）（2）（3）所示，其他不變，則拋物線的焦點坐標和準線方程有變化嗎？此時能否通過①式得到拋物線的標準方程具有的形式呢？一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.三、拋物線的定義與標準方程的應用本節課我們要探討的就是拋物線的定義及其標準方程.拋物線這個幾何對象，我們并不陌生.拋物線的標準方程

高二年級數學拋物線的標準方程

高二年級數學怎樣從數學上證明滿足拋物線定義的點一定是存在的？這樣的點有多少個？你能想到什么辦法來解決這兩個問題？同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中的問題，并求出拋物線的標準方程.一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.第二步：根據已知條件求出拋物線相應的p（p>0）值.一般地，設F是平面內的一個定點，l是不過點F的一條定直線，則平面上到F的距離與到l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線，其中定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.如果建立的平面直角坐標系分別如圖（1）（2）（3）所示，其他不變，則拋物線的焦點坐標和準線方程有變化嗎？此時能否通過①式得到拋物線的標準方程具有的形式呢？怎樣從數學上證明滿足拋物線定義的點一定是存在的？這樣的點有多少個？你能想到什么辦法來解決這兩個問題？同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中的問題，并求出拋物線的標準方程.

同橢圓、雙曲線的情形一樣，下面我們用坐標法來探討嘗試與發現中36

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拋物線的標準方程39例1分別根據下列條件，求拋物線的標準方程和準線方程：（1）拋物線的焦點到準線的距離是3，而且焦點在x軸的正半軸上；

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例1分別根據下列條件，求拋物線的標準方程和準線方程：（40求拋物線的標準方程的一般步驟：第一步：根據已知條件確定拋物線的標準方程的形式；第二步：根據已知條件求出拋物線相應的p（

p>0）值.

例1（1）小結求拋物線的標準方程的一般步驟：例1（1）小結41

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。Oyx.F451.拋物線的定義：一般地，設F是平面內的一個