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sin(α-β)=sin[α+(-β)]=sinαcos(-β)+sin(-β)cosα=sinαcosβ-sinβcosαsin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosαsin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβsinαcosβ=sin(α+β)/2+sin(α-β)/2

cosα=sin(π/2-α)，有sin[π/2-(α+β)]=sin(π/2-α-β)=sin[(π/2-α)+(-β)]=sin(π/2-α)cos(-β)+sin(-β)cos(π/2-α)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cos[α+(-β)]=cosαcos(-β)-sinαsin(-β)cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

cos(α+β)-cos(α-β)=-2sinαsinβsinαsinβ=cos(α-β)/2-cos(α+β)/2cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβcosαcosβ=cos(α+β)/2+cos(α-β)/2sinαcosβ=sin(α+β)/2+sin(α-β)/2sinαsinβ=cos(α-β)/2-cos(α+β)/2cosαcosβ=cos(α+β)/2+cos(α-β)/2

sin(α-β)=sin[α+(-β)]=sinαcos(-β)+sin(-β)cosα=sinαcosβ-sinβcosαcos(α+β)=sin[90-(α+β)]=sin[(90-α)-β]=sin(90-α)cosβ-sinβcos(90-α)=cosαcosβ-sinαscos(α-β)=cos[α+(-β)]=cosαcos(-β)-sinαsin(-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+sinβcosα)/(cosαcosβ-sinαsinβ)=(cosαtanαcosβ+cosβtanβcosα)/(cosαcosβ-cosαtanαcosβtanβ)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=tan[α+(-β)]=[tanα+tan(-β)]/[1-tanαtan(-β)]=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)??

?????????

??????

?????????

???

???

?

?

?

?

??

???

1。乘法公式

（a≠0）

（2）a

P

（a≠0）

（3）a

（a≠0）

（2）a

P

（a≠0）

（3）a

mn-b2(4)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) (5)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)2、指數公式：mm

m

m

m÷a

n

mn（8）（

b

n

bn

m

mn（9）（

（10）

3、指數與對數關系：（1）若a

b=N，則b

N （2）若10

b=N，則b=lgN（3）若eb=N，則b=㏑N4、對數公式：（1）

b

b ㏑e

b

N

，e

N

（3）

N

N

（4）b

eb

（5）MN

M

N

M

N

（7）M

M

M

M

M

N

（3）1+(cotα)2=(cscα)2

（3）1+(cotα)2=(cscα)2

（4）

（5）

（6）

（7）

（2）1+（tanα）2=(secα)2

6、特殊角三角函數值：

--∞

--∞

（1）（

（2）（

（3）

7.倍角公式：（1）

（3）

9、三角函數與反三角函數關系：（1）若x=siny，則y=arcsinx （2）若x=cosy，則y=arccosx（3）若x=tany，則y=arctanx （4）若x=coty，則y=arccotx10、函數定義域求法：（1）分式中的分母不能為0，

α≠0）（2）負數不能開偶次方，

α≥0）（3）對數中的真數必須大于0，

N N>0）（4）反三角函數中arcsinx（5）上面數種情況同時在某函數出現時，此時應取其交集。11、直線形式及直線位置關系：

（1）

斜截式：y=kx+b

（2）直線關系：l

:

b

l

:

b

l

//l

l

l

/

/

/

/

/

/

/

/

/

（5）

2、基本求導公式：

/

/

/

/

x）

/

/

)

))

)

/ =（secx）

/ =-（cscx）

/

/

/

/

3、微分（1）函數的微分：dy=y

/（2）近似計算：|Δx|很小時，f

=f（x

/

）*4、基本積分公式（1） （2）

（3） （4）

（5）

e

e

C（7）

C （8）

（9）

（10）

（11）

5、定積分公式：（1）

（1）

b

dt

（2）

（3）b（3）b

（4）

b

b

（5）若f（x）是[-a,a]（5）若f（x）是[-a,a]

（6）若f（x）是[-a,a]的連續偶函數，則:

6、積分定理：

dt

b

dt

b

b

b

F

b

Fb

F