一元二次方程根與系數的關系一元二次方程根與系數的關系1復習回顧復習回顧2?思考?思考3歸納一元二次方程根與系數的關系(韋達定理〕推論1歸納一元二次方程根與系數的關系推論14歸納一元二次方程根與系數的關系(韋達定理〕推論2歸納一元二次方程根與系數的關系推論25例題1、課本P16例42、利用根與系數的關系，求作一個一元二次方程，使它的兩根為2和3.例題1、課本P16例42、利用根與系數的關系，求作一個一元二6例題3、如果是方程2X2+mX+3=0的一個根，求它的另一個根及m的值.例題3、如果是方程2X2+mX+3=0的一個根，求它的7例題4、關于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0的兩根的平方和比兩根之積的3倍少10，求k的值.例題4、關于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=081、如果-1是方程2X2－X+m=0的一個根，那么另一個根是___，m=____。2、設X1、X2是方程X2－4X+1=0的兩個根，那么X1+X2=___,X1X2=____，X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___3、判斷正誤：以2和-3為根的方程是X2－X-6=0〔〕4、兩個數的和是1，積是-2，那么這兩個數是_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1根底練習〔還有其他解法嗎？〕1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一個根，那么另X1+X9練習：P16練習練習：P16練習10作業：P177、13、14作業：P177、13、1411

軸對稱

軸對稱

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引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知13探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折14追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如15

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，16追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新17兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的區別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸18

兩者的聯系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的聯系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸19追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC20探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM21經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC22探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？成23結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′結論：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發24追問你能用數學語言概括前面的結論嗎？探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數學語言概括前面探索新知問題4以下圖是25

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對稱圖形的性質：探索新知問題4以下圖是一個軸對稱26課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．課堂練習練習1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如27課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．課堂練習練習2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱28〔1〕本節課學習了哪些主要內容？〔2〕軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系是什么？〔3〕成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？課堂小結〔1〕本節課學習了哪些主要內容？課堂小結29教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業30一元二次方程根與系數的關系一元二次方程根與系數的關系31復習回顧復習回顧32?思考?思考33歸納一元二次方程根與系數的關系(韋達定理〕推論1歸納一元二次方程根與系數的關系推論134歸納一元二次方程根與系數的關系(韋達定理〕推論2歸納一元二次方程根與系數的關系推論235例題1、課本P16例42、利用根與系數的關系，求作一個一元二次方程，使它的兩根為2和3.例題1、課本P16例42、利用根與系數的關系，求作一個一元二36例題3、如果是方程2X2+mX+3=0的一個根，求它的另一個根及m的值.例題3、如果是方程2X2+mX+3=0的一個根，求它的37例題4、關于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0的兩根的平方和比兩根之積的3倍少10，求k的值.例題4、關于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0381、如果-1是方程2X2－X+m=0的一個根，那么另一個根是___，m=____。2、設X1、X2是方程X2－4X+1=0的兩個根，那么X1+X2=___,X1X2=____，X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___3、判斷正誤：以2和-3為根的方程是X2－X-6=0〔〕4、兩個數的和是1，積是-2，那么這兩個數是_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1根底練習〔還有其他解法嗎？〕1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一個根，那么另X1+X39練習：P16練習練習：P16練習40作業：P177、13、14作業：P177、13、1441

軸對稱

軸對稱

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引言

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作引出新知43探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折44追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱．追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？探索新知如45

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，46追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新47兩者的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的區別：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸48

兩者的聯系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？兩者的聯系：探索新知追問2你能結合具體的圖形說明軸49追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC50探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM51經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′經過線段中點并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC52探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數學語言概括前面的結論嗎？成53結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸