第一講折一折分一分我知道：折紙的起源于中國，通過折紙可啟發兒何將一個造圖第一講折一折分一分我知道：折紙的起源于中國，通過折紙可啟發兒何將一個造圖和分成思維同的幾部分呢這里介!二種簡單易行的方法—折疊描痕法。紙條被等分成幾份紙條被等分成幾份紙條被等分成幾份紙條被等分成幾份紙條被等分成幾份你能想出三種折疊方例1把正方形分成相同的四部分。第一步：對角折第二步：再對角折第三步：展開，描痕。例2把大等邊三角形分成相同的四部分，使每部分的形狀都與原圖形一樣。第一步：左右對角折，然后展開，描痕成虛線，虛線與底邊交點就是底邊中點。第二步：將上角折下，使角頂與底邊中點重合。第三步：折左角、折右角，如圖示。第四步：展開，描痕。例3用折疊描痕法等分一個長方形紙條。（1）對折1次，展開描痕，數一數（2）對折2次，展開描痕，數一數（3）對折3次，展開描痕，數一數（4）對折4次，展開描痕，數一數（5）對折5次，展開描痕，數一數解：我也會！3

習題一用折疊描痕法等分圖形：2．35．把一張長方形的紙分成八等份，你能想出多少種不同的折疊方法來把一張圓形的紙分成二等份、四等份、八等份和十六等份。把一張平行四邊形的紙分成二等份、四等份。s把一個等腰三角形的紙，用折疊描痕法等分成二等份后，再鮒刀剪開，拼成一個長方形。2．35．把一張長方形的紙分成八等份，你能想出多少種不同的折疊方法來把一張圓形的紙分成二等份、四等份、八等份和十六等份。把一張平行四邊形的紙分成二等份、四等份。s把一個等腰三角形的紙，用折疊描痕法等分成二等份后，再鮒刀剪開，拼成一個長方形。把一個等腰梯形先折痕剪下，拼成一個大三角形。把一個平行四邊形紙，拼成一個長方形。老和尚要3千克水，派小和尚擔兩個不一樣的空桶去打水。其中一個可盛5千克，另一個可盛7千克。你能利用這兩只空桶取回3千克的水嗎怎樣取次（一次找腰的中點，一次折出三角形），再沿折折疊一次（折出一個直角三角形）再沿折痕剪下,)4第二講速算與巧算我能根據題目選擇最好的算法，達到又對又快！?、湊十法：同學們已經知道，下面的五組成對的數相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用這些結果，可以使計算又快又準。例1計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10方法一：從左往右逐步相加：1+2=3-3+3=6-6+4=10—10+5=15—15+6=21——21+7=28—28+8=36—36+9=45—45+10=55方法二：選擇數“湊十”二、湊整法同學們還知道，有些數相加之和是整十、整百的數，如：1+19=202+18=203+17=204+16=205+15=20……11+9=3012+28=4013+37=5014+46=6015+55=70……15+85=10014+86=10025+75=10024+76=100……巧用這些結果，可以使那些較大的數相加又快又準。像10、20、30、40、5060、70、80、90、100等等這些整十、整百的數就是湊整的目標。例2計算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：這是求1到19共10個單數之和，用湊整法做：例3計算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：這是求2到20共10個雙數之和，用湊整法做：例4計算2+13+25+44+18+37+56+75解：用湊整法：10050丄2+13+25-H4+13+37+56+75=270習題二+3+4+5+6+7+8+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+6+8+10+12+14+6+7+10+14+17+23蘋果比梨多()個，桃比蘋果少()個，梨比桃多()個。去掉()個蘋果，去掉()個梨，三種水C果的個數就同樣多。寫出個位和十位上數字相同的兩位數。()()()()()()()(

9?①把16只小雞分別裝進5個籠子里，每個籠子里都要有雞，而且每個籠子里的雞的只數也不能相同，如何分裝按同樣要求，把15只小雞裝進5個籠子能辦得到嗎按同樣要求，把14只小雞分裝到5個籠子能辦得到嗎10.分別用有數字1,8，3的三張卡片，能排出多少個不同的2位數來11?哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1塊，妹妹拿2塊；哥哥拿3塊，妹妹拿4塊；接著哥哥拿5塊、7塊、9塊、11塊、13塊、15塊，妹妹拿6塊、8塊、10塊、12塊、14塊、16塊。你說誰拿得多，多幾塊6第三講統計與計數又對又快數出一堆物體個數，巧妙的方法很重要!又對又快數出一堆物體個數，巧妙的方法很重要!例1請你數一數，下圖中共有多少個X"：毅汐、X例1請你數一數，下圖中共有多少個X"：毅汐、X磁恣瑟派乂獗礬XM癒谿X滋X耀V-X癖洪菠礬-XX-X藜xx^X“X”gxX爲X晟XxxXXXXX、心'丫、方法一：從頂層開始數（上層加下層第一層第二層第三層1塊3塊6塊總塊數1+3+6+10=20方法二：從上往下找規律1—H2^3—6—h4^10..■方—:Z分層方法二：先按“實心”三角形計算，再減去“空白”三角形中“X”的個數（1+3+5+7+9+11+13+15+17）—（5+3+1）例2下圖所示的“塔”由4層沒有縫隙的小立方塊壘成，求塔中共有多少小立方塊“看得見”的塊數）第四層10塊（塊）。總塊數1+3+6+10=20（塊）例3右圖是由小立方體碼放起來的，其中有一些小立方體被壓住看不見。請你數一數共有多少小立方體解：總塊數1+3+6+10=20（塊）例3右圖是由小立方體碼放起來的，其中有一些小立方體被壓住看不見。請你數一數共有多少小立方體解：從右往左數，并且編號第一排第二排第三排第四排第五排1塊7塊5塊9塊16塊總數：1+7+5+9+16=38（塊）。例4小朋友排隊，小紅前面4個人，后面3個人，問這隊共有幾個人4+3+1=8（人）第第第第第五四三二一排排排排排例5排好隊，來報數,正著報數我報七，倒著報數我報九，正報一共多少小朋友解：見圖一共多少小朋友解：見圖方法一：7+9-1=15（人）例6小朋友，張開手，五個手指人人有。手指之間幾個“空”，請你仔細瞅一瞅解：見圖看一看、數一數可知：5個手指間有4個“空”?！翱铡庇纸小伴g隔”，也就是，人的一只手有5個手指4個間隔。方法二：7+（9-1）=15（人）7例7小朋友在一段馬路的一邊種樹。每隔1米種一棵，共種了11棵，問這段馬路有多長解：畫示意圖如下：習題三請你數一數，下圖中共有多少X2．如圖所示，一單層磚墻下雨時塌了一處，請你數一數，需要多少塊磚才能把墻補好3．如右圖所示是一個由小立方體構成的塔，有8人，問這隊共有有8人，問這隊共有右圖所示是由小立方體堆起來的，請你數一數，共有多少小立方體8學生排成一隊，在小進的前面有6人，后面多少人輛汽車組成一列車隊向前行進。從前面數起，紅色的小轎車是第7輛。問從后面數它是第幾輛說稀奇、道稀奇，鴨子隊里有只雞。正著數它第六，倒著數它第七。請你幫助算一算，小鴨一共有幾只一隊男生8人。老師要求在2名男生中間插進1名女生，問可插進多少女生把一根粗細一樣的木頭鋸成5段，需要4分鐘。①把這根木頭鋸成10段，需要幾分鐘②把這根木頭鋸成100段，需要幾分鐘10．小冬用12張紙訂成一個本子。從頭數起，每隔3紙夾進一片樹葉，問這個本子內共放進多少片樹葉11．在一條20米長的小路兩旁種小松樹，如果每隔5米種一棵，而且兩頭都種樹，問這段小路上共種多少棵12．一根鋼管長6米，每分鐘鋸下1米，幾分鐘鋸完13.鼓樓的鐘打點報時，5點鐘打5下需要4秒鐘。問中午12點時打12下需要幾秒鐘9第四講身邊數學

每個人都離不開數學，數學思維方法能忙你解決困難！J從1開始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……連起來成一串，像一串糖葫蘆，我們把這樣的一串數叫作數串（也叫數列）。數串的特點是：數串可以是有頭無尾，但排列是可以找出規律。例1如下頁圖所示。一份學習材料放在桌上，一陣風把材料吹落了一地。小軍揀起來一看，糟糕，少了兩張。根據下面揀到的材料的頁碼，你能說出少了哪幾頁嗎解：一張材料的正反兩面用兩個數作頁碼，這兩個數是相鄰的。仔細觀察找到的材料的頁碼，根據數串的特點，可知少了的兩張紙的頁碼是（7、8）和（13、14）。例2走，看電影去，考考你會給自己找座位嗎（用線連一連）g擁:g擁:例3小青每年都和家長一起參加植樹節勞動。七歲那年，他種了第一棵樹，以后每年都比前一年多種一棵?，F在他已經長到15歲了，連續地種了九年樹。請你算一算這九年中小青一共種了多少棵樹年齡（歲）：7.91011.121314151+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）種樹（橫〕13436i：■i9習題四1.把1到12這十二個數每兩個數分為一組，要求每組的兩個數之和都相等，怎么分和是多少2．用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數編三個算式，一個加法、一個減法、一個乘法，每個數只許用一次。3?用分別寫有數字0,1,2的三張紙片.能排出多少個不同的二位數4.學校開展運動會，需要購買100元的體育用品，怎么買，你能出出主意嗎60元20元60元20元15元25元方案二：方案一：方案二：、.、.方案三：5.把3張畫用圖釘釘在墻上，要使每張畫的四個角上都釘上圖釘，一共需要幾

顆圖釘（你能提出多少種方案）6月1日是小明的生日，爸爸通知了3個小朋友，媽媽通知了2個小朋友參加晚上的慶?；顒?。晚上爸爸媽媽通知的小朋友全來了。問前來參加慶祝活動的小朋友有幾人你能提出身邊的數學問題嗎試一試。第五講數字游戲:填數陣圖的突破口是先填“中心”或“拐角”的數！"例1如右圖，把4、5、6、7四個數填在四個空格里，使橫行、豎行三個數相加都得14。怎樣填中心例2如圖所示。I3I14。怎樣填中心例2如圖所示。I3II□的“3”可以在圓圈里填上qpp改成其它數嗎不同的數，使每條直線上三個數相加之和都等于12。你還有不同的填法嗎例3請將1-9這九個數，填入圖3的方格內，使每行、每列、及兩條對角線上三個數字的和都相等?！酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢跻詥帷趸亍酢酢?38951276如把“5”改成其它數可習題五1．如右圖所示。在正方形的空格里填上適當的數，使每一橫行、豎行、斜行的三個數相加得數都是18。數相加得數都是18。如右圖所示。在正方形空格行、斜行的四個數相加都得34。如右圖所示。把適當的數填3個圈中的數相加都是10。如圖所示。從2、3、4、5、6個大圓上的小圓圈中的四個數的里填上適當的數，使每一橫行、豎到三角形的空