Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。九級數學基礎練習二九年級數學基礎練習二九年級數學基礎練習二PAGEPAGEPAGE11地址：北京市西城區西環廣場T2-23層電話年級數學基礎練習二PAGE九年級數學基礎練習二一、選擇題1．的平方根等于()．A．±2 B．－2 C．2 D．162．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元．將2580000元用科學記數法表示為()．A．2.58×107元 B．0.258×107元 C．2.58×106元 D．25.8×106元3．在函數中，自變量x的取值范圍是()．A．x≠0 B．x≠2 C．x＞2 D．x≠－24．如圖2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，則下列結論正確的是()．圖2－1A． B． C． D．5．一個口袋中放著8個紅球和16個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區別．袋中的球已經攪勻．若從口袋中任取一個球，這個球是紅球的概率為()A． B． C． D．6．如圖2－2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE＝10°，則∠C的度數為()．圖2－2A．30° B．40°C．50° D．60°7．如圖2－3，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點E，若四邊形ABCD的面積為8，則BE的值為()．圖2－3A．2 B．3C． D．8．科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照圖2－4中的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為()．圖2－4A．6m B．8mC．12m D．不能確定二、填空題9．若關于x的方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是______．10．若實數p、q滿足，則p＋q的值為______．11．甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次．若他們的平均成績均為7環，10次射擊成績的方差分別是，＝2.6，＝3，則成績較為穩定的是______．(填“甲”或“乙”)12．如圖2－5所示，已知，點在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第n圖2－5三、解答題13．計算：14．已知x＝y＋4，求代數式x2－2xy＋y2－25的值．15．如圖2－6，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點，求證：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2＋DB2＝DE2．圖2－616．如圖2－7①是北京市2007年4月5日至14日每天的最低氣溫的折線圖．圖2－7(1)根據圖2－7①提供的信息，在圖2－7②中補全頻數分布直方圖；(2)這10天的最低氣溫的眾數是______℃，中位數是______℃，平均數是______℃．17．商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45％，經試銷發現，銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數y＝kx＋b，且x＝65時，y＝55；x＝75時，y＝45．(1)求一次函數y＝kx＋b的表達式；(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式．銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?18．如圖2－8，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．圖2－819．已知：如圖2－9，AB經過圓心O，交⊙O于A、C兩點，點D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°．圖2－9(1)求證：BD是⊙O的切線；(2)點N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，若NC＝10，求AD的長．20．已知：p為實數．pkq………316×3＋262×2×6416×4＋262×3×7516×5＋262×4×8616×6＋262×5×9716×7＋262×6×10………根據上表中的規律，回答下列問題：(1)當p為何值時，k＝38？(2)當p為何值時，k與q的值相等?21．如圖2－10，在平面直角坐標系xOy中，拋物線l1的解析式為y＝－x2，將拋物線l1平移后得到拋物線l2，若拋物線l2經過點(0，2)，且其頂點A的橫坐標為最小正整數．圖2－10(1)求拋物線l2的解析式；(2)說明將拋物線l1如何平移得到拋物線l2．22．如圖2－11，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝9cm，DC＝13cm，點P是線段AB上一個動點．設BP為xcm，△PCD的面積為ycm2．圖2－11(1)求AD的長；(2)求y與x之間的函數關系式，并求出當x為何值時，y有最大值?最大值是多少?(3)在線段AB上是否存在點P，使得△PCD是直角三角形?若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

參考答案九年級數學基礎練習二1．A．2．C．3．B．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．m＜1．10．－1．11．甲．12．13．5．14．解：∵x＝y＋4，∴x－y＝4．∴x2－2xy＋y2－25＝(x－y)2－25＝42－25＝－9．∴代數式的值為－9．15．略．16．(1)圖略；(2)7，7，7.4．17．(1)y＝－x＋120；(2)W＝(－x＋120)(x－60)＝－(x－90)2＋900．又∵60×45％＝27元，87＜90，∴當x＝87時，W取得最大值891元．18．解：如答圖2－1，過點D作DG⊥BC于點G．答圖2－1∵AD∥BC，∠B＝90°，∴∠A＝90°．可得四邊形ABGD為矩形．∴BG＝AD＝1，AB＝DG．∵BC＝4，∴GC＝3．∵∠DGC＝90°，∠C＝45°，∴∠CDG＝45°．∴DG＝GC＝3．∴AB＝3．又∵E為AB中點，∵EF∥DC，∴∠EFB＝45°．在△BEF中，∠B＝90°，19．(1)證明：連結DO．(如答圖2－2)答圖2－2∵∠A＝∠B＝30°，∴∠ADB＝120°．∵OA＝OD，∴∠1＝∠A＝30°．∴∠ODB＝∠ADB－∠1＝90°．∵OD是⊙O的半徑，∴BD是⊙O的切線．(2)∵線段AB經過圓心O，DN⊥AB，垂足為M，∴NM＝DM，∠DMA＝∠NMC＝90°．∵∠A＝∠N＝30°，NC＝10，∴DM＝MN＝NC·cos30°＝．∵∠A＝30°，∴AD＝2DM＝．20．解：(1)由題意得k＝16p＋26．當k＝38時，38＝16p＋26，則答：當時，k＝38．(2)根據題意，得q＝2(p－1)(p＋3)．當k＝q時，則有16p＋26＝2(p－1)(p＋3)．整理，得p2－6p－16＝0．解方程，得p1＝8，p2＝－2．答：當p＝8或p＝－2時，k＝q．21．解：(1)設拋物線l2的解析式為y＝－x2＋bx＋c．∵點(0，2)在拋物線l2上，∴y＝－x2＋bx＋2．∵拋物線l2的頂點的橫坐標為1，∴b＝2．∴l2的解析式為y＝－x2＋2x＋2．(2)∵y＝－x2＋2x＋2＝－(x－1)2＋3，∴將拋物線l1：y＝－x2的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，可以得到拋物線l2．(答案不唯一)22．(1)如答圖2－3，作DE⊥BC于點E．答圖2－3由題意可知，四邊形ABED是矩形，AB＝DE，AD＝BE．在Rt△DEC中，∠DEC＝90°，DE＝12，CD＝13，∴EC＝5．∴AD＝4．(2)設BP為x，則AP＝12－x．S△BPC＝BP·BC＝x．S△APD＝AP·AD＝24－2x．∴S△PCD＝S梯形ABCD－S△BPC－S△APD即y＝－x＋54(0≤x≤12)．當x＝0時，y取得最大值為54cm2．(3)假設存在點P使△PCD是直角三角形，存在兩種情況，如答圖2－4．答圖2－4①∠P1DC＝90°．在Rt△P1BC中，P1C2＝BP12＋BC2＝x2＋92在Rt△P1AD中，P1D2＝P1A2＋AD2＝(12－x)2＋42∵∠P1DC＝90°，CD2＋P