一、圖形的變換1圖形沿一條直線對折后兩邊能完全重合，叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。2畫軸對稱圖形的方法：（1）找出關鍵點；（2）畫出對應點；（3）連接對應點。3圖形旋轉后，形狀和大小不變，位置變了。二、因數與倍數1一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。2一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。3一個數的最小的倍數和它的最大因數相等。4自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。5個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。6個位上是0或5的數是5的倍數。7個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。8一個數各個數位上的數的和是3的倍數，這樣的數就是3的倍數。9一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。10自然數（0除外），按因數的個數分為質數、合數和1。11最小的偶數是0，最小的奇數是1。12最小的質數是2，最小的合數是413

1不是質數，也不是合數。14寫出100以內的質數：2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

31

37

41

43

47

53

59

61

67

71

73

79

83

89

9715把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，就是分解質因數。三長方體和正方體1長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。2長方體棱長總和=（長寬高）×43正方體棱長總和=棱長×124長方體上、下每個面的面積=長×寬長方體前、后每個面的面積=長×高長方體左、右每個面的面積=寬×高5長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2

S=2（abahbh）6正方體的表面積=棱長×棱長×67長方體的體積=長×寬×高

V=abh8正方體的體積=棱長×棱長×棱長9長方體（或正方體）的體積=底面積×高

V=h10

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米11

1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米12計量容積，一般用體積單位。13

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米14高級單位化低級單位：乘以進率低級單位化高級單位：除以進率四、分數的意義和性質1把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。2把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。3分數與除法的關系：被除數÷除數=a÷b=b≠04分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。由整數（不包括0）和真分數合成的分數叫帶分數。5假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母，如果能整除，就化成整數。如果不能整除，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。6帶分數化成假分數：整數部分乘分母，再加分子作為分子，分母不變。7整數化成假分數：整數乘分母作為分子，分母不變。8分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。9公因數只有1的兩個數叫做互質數。10分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。11求兩個數的最大公因數和最小公倍數的兩種特殊情況：（1）當兩個數成倍數關系時，最大公因數就是其中較小的數，最小公倍數就是其中較大的數。（2）當兩個數只有公因數1時，最大公因數就是1，最小公倍數就是這兩個數的乘積。12把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。13約分的方法：用分子和分母的公因數或最大公因數分別去除分子、分母，直到最簡分數為止。14把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。15通分的方法：（1）用原分母的最小公倍數作公分母。（2）再看分母乘幾等于公分母，分子也乘幾。16小數化成分數的方法：直接把小數寫成分母是10、100、1000的分數，能約分的要約分成最簡分數。17分數化成小數的方法：用分子除以分母，，除不盡時，按“四舍五入”法保留一定位數的小數。18判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法：如果分母中只有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數。如果分母中含有2和5以外的其他質因數，就不能化成有限小數。五、分數的加法和減法1分母相同的分數，分子大的分數比較大。2分子相同的分數，分母大的分數反而小。3同分母分數加、減法的計算方法：分母不變，只把分子相加、減。4異分母分數加、減法的計算方法：先通分，然后再按照同分母分數加、減法計算方法計算。5分數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同。沒有括號的按從左到右的順序計算；有括號的，先算括號里面的再算括號外面的。5整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。6括號前面是減號，加括號、去括號時，括號里面都要變號。六、統計1在一組數據中，出現次數最多的數是這組數據的眾數。2眾數的特征：眾數能夠反映一組數據的集中情況。3在一組數據中，眾數可能有一個，可能有多個，也可能沒有眾數。4把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是這組數據的中位數。中位數能反映一組數據的一般水平。5復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表