20.2函數第2課時一鍵發布配套作業&AI智能精細批改（任務-發布任務-選擇章節）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結課前導入情景導入知識回顧1.函數的定義一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x，y，

如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的

值，那么就說y是x的函數.2.函數有哪幾種表示方法?解析法列表法圖像法班海——老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數學作業精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么他們都在用班海？一鍵發布作業，系統自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業難幫助學生查漏補缺，培養規范答題好習慣，提升數學解題能力快速查看作業批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發布數學作業AI智能精細批改(任務-發布任務-選擇題目)情景導入探究新知

你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？新課精講探索新知1知識點函數表達式的自變量的取值范圍1.前面講到的“欣欣報亭1月?6月的每月純收入S(元)是月份T的函數”.其中自變量T可取哪些值？當T=1.5

或T=7時，原問題有意義嗎？2.“某市某一天的氣溫T(℃)是時刻t的函數”，其中自

變量t可取哪些值？如果t取第二天凌晨3時，原問題還

有意義嗎？探索新知3.“折紙的層數p是折紙次數n的函數”，其中自變量n可取哪些值？當n=0.5時，原問題有沒有意義？

實際上，在上述三個問題中，T只能取1，2，3，4，5，6；t可取這一天0時?24時中的任意值；n只能取正整數.做一做求下列函數自變量x的取值范圍：(1)y=2x+1；(2)y=；(3)y=.探索新知自變量取值范圍的確定：使函數有意義的自變量取值的全體實數叫做自變量的取值范圍．其確定方法是：(1)當關系式是整式時，自變量為全體實數；(2)當關系式是分式時，自變量的取值須保證分母不為0；(3)當關系式是二次根式時，其自變量的取值范圍須使被開方數為非負實數；歸納探索新知(4)當關系式有零指數冪(或負整數指數冪)時，其自

變量應使相應的底數不為0；(5)當關系式是實際問題的關系式時，其自變量必須

有實際意義；(6)當關系式是復合形式時，則需列不等式組，使所

有式子同時有意義．歸納探索新知例1求下列函數中自變量x的取值范圍．(1)y＝3x＋7；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝；(5)y＝.結合各個函數式的特點，按自變量取值范圍的確定方法求出．導引：探索新知(1)函數式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實數；(2)由3x－2≠0，得x≠，所以x的取值范圍為x≠的一切實數；(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范圍是x≥4；(4)由得x≥－2且x≠0，所以x的取值范圍是x≥－2且x≠0；(5)由得x＝，所以x的取值范圍是x＝.解：探索新知總

結

求自變量的取值范圍，應按給出的各種式子有意義的條件求出．當給出的式子是復合形式時，應先列不等式或不等式組再求其解集．典題精講1求下列函數自變量的取值范圍：(1)y＝2x-5；(2)y＝；(3)y＝.(1)x取任意實數.(2)由x2－1≠0，可得x≠±1.(3)由2－x≥0，得x≤2.解：

典題精講(1)x取任意實數．(2)x≠0.

(3)由2x－1≠0，可得x≠.

(4)由x＋4≥0，得x≥－4.解：

2求下列函數中自變量x的取值范圍：(1)y＝－x；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝.典題精講要使函數關系式有意義，需滿足解得x≥2.故自變量的取值范圍是x≥2.解：

3求函數自變量的取值范圍.典題精講能使式子

成立的x的取值范圍是(

)A．x≥1B．x≥2C．1≤x≤2D．x≤24C5在函數y＝

中，自變量x的取值范圍是(

)A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x＞2A探索新知2知識點實際(或幾何)中函數表達式的自變量的取值范圍如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10

cm，邊CA與邊MN在同一條直線上，點A與點M重合.讓△ABC沿MN方向運動，當點A與點N重合時停止運動.試寫出運動中兩個圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA

的長度x(cm)之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.例2探索新知因為△ABC是等腰直角三角形，四邊形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN，所以運動中兩個圖形的重疊部分也是等腰直角三角形.由MA=x，得解：探索新知總

結

函數的自變量的取值范圍由兩個條件所確定，一是使函數表達式有意義，二是使所描述的實際問題有意義.典題精講一輛長途汽車，以60

km/h的平均速度，從甲地駛往相距270km的乙地.求汽車距乙地的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.1s＝270－60t，自變量t的取值范圍是0≤t≤4.5.解：

典題精講某工廠生產某種產品，每件產品的生產成本為25元，出廠價為50元.在生產過程中，平均每生產一件這種產品有0.5m3的污水排出.為凈化環境，該廠購買了一套污水處理設備，每處理1m3污水所需原材料費為2元，每月排污設備耗費30000元.(1)請給出該廠每月的利潤與產品件數的函數關系式.(2)為保證盈利，該廠每月至少需生產并銷售這種產品多少件？2典題精講(1)設該廠每月的利潤為W(元)，產品件數為x件，則W＝(50－25)x－2×0.5x－30000，

即W＝24x－30000.(2)由題意可知，W＞0，即24x－30000＞0，解得x＞1250.因為x為正整數，所以該廠每月至少需生產并銷售這種產品1251件．解：

典題精講某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩余油量為yL，則y與x之間的函數表達式和自變量取值范圍分別是(

)A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤5003D典題精講等腰三角形的周長是40cm，底邊長y(cm)是腰長x(cm)的函數，此函數表達式和自變量取值范圍正確的是(

)A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)4C易錯提醒下列關系式中，y不是x的函數的是(

)A．y＝－xB．y＝C．y＝x2D．|y|＝xD易錯點：對函數的定義理解不透徹，導致出錯.學以致用小試牛刀1如圖，數軸上表示的是某個函數自變量的取值范圍，則這個函數解析式為(

)A．y＝x＋2B．y＝x2＋2C．y＝D．y＝

C小試牛刀如圖所示，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，動點Q由C點沿CB向B移動(不與點B重合)．設CQ長為x，△ACQ的面積為S，則S與x之間的函數關系式為(

)A．S＝80－5x

B．S＝5xC．S＝10x

D．S＝5x＋80B2小試牛刀3汽車由A地駛往相距840千米的B地，汽車的平均速度為每小時70千米，t小時后，汽車距B地s千米．(1)求s與t的函數表達式，并寫出自變量t的取值范圍．解：(1)s＝840－70t(0≤t≤12)．小試牛刀解：(2)當t＝2時，s＝840－70×2＝700.

所以經過2小時后，汽車離B地700千米．(3)令s＝140，則140＝840－70t，解得t＝10.

所以經過10小時后，汽車離B地140千米．(2)經過2小時后，汽車離B地多少千米？(3)經過多少小時后，汽車離B地140千米？小試牛刀4已知三角形的三邊長分別為10cm，7cm，xcm，它的周長為ycm.(1)求y關于x的函數關系式和自變量x的取值范圍．(1)由題意可得y＝17＋x.∵10－7<x<10＋7，∴3<x<17，即自變量x的取值范圍為3<x<17.解：小試牛刀(2)當x＝6時，求三角形的周長．(3)當x＝18時，能求出三角形的周長嗎？為什么？(2)當x＝6時，y＝17＋6＝23，

即三角形的周長為23cm.(3)不能．理由