教案4.5專業班級：信息科學0501、0502、0503序號出版時間2002年王兵山等國防科技大學出社2001年耿素云32004年屈婉玲本課程共分為四個部分，分別是數理邏輯、集合論、代數系統、圖論。在和訓練。1.有效地掌握該門課程中的所有概念。通過講課和布置一定數量的習題使學生能夠使用所學的概念對許多問題作出正確的判斷。2.通過課程中許多定理的證明過程復習概念，了解證明的思路，學會證明的方法，并使學生掌握定理的內容和結果。3.通過介紹各種做題的方法，啟發學生獨立思維的能力。創造性的提出自己解決問題的方法，提高學生解決問題的能力。4．生正規的邏輯思維方式。教學重點：1．數理邏輯：等價演算，推理理論2．集合論：集合恒等式，關系運算，關系性質，等價關系，偏序關系教學3．代數系統：代數系統，群的性質，子群，陪集與拉格朗日定理，循環群，教學難點：難點一階邏輯推理，關系的運算，偏序關系，陪集，置換群，根樹的應用，平面圖的性質離散數學課程教案授課時間第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：2．掌握基本復合命題及復合命題符號化3．掌握公式真值表的構造，掌握公式類型的判斷4．深刻理解等值式的定義，知道公式之間的等值關系具有自反性、對稱性、傳遞性。5.牢記基本等值式的名稱及它們的內容，掌握公式的等值演算教學重點及難點：教學重點：復合命題的符號化;構造公式的真值表，并根據真值表求公式的成真賦值、成假賦值;公式的分類，根據真值表判斷公式的類型;等值式;等值演算一、命題公式、翻譯合1、賦值;2、真值表的概念以及構造方法;3、命題公式的成真賦值、成假賦值三、公式分類作業和思考題：教學后記：離散數學課程教案授課時間第_____周周____第______節2學時第二章命題邏輯基本概念2.1命題與聯結詞教學目的、要求：教學重點及難點：教學重點：命題的概念；簡單命題（既原子命題）與復合命題；5種常用聯結詞；“相容或”與“排斥或”教學難點：“相容或”與“排斥或”邏輯區別合1．命題的概念，真命題，假命題，真值2．命題的判斷，簡單命題的符號化3．聯結詞：作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時第二章命題邏輯2.3等值式2.4析取范式與合取范式教學目的、要求：1．了解文字、簡單析取式、簡單合取式、析取范式，合取范式，主析取范式與主合取范式等概念。2.熟練掌握求主析取(主合取)范式的方法。3．會用主析取范式求公式的成真賦值、成假賦值、判斷公式的類型、判斷兩個公式是否等值。2.求主析取(主合取)范式的方法3.主析取范式求公式的成真賦值、成假賦值、判斷公式的類型、判斷兩個公式是否等值4.使用主析取范式方法解決實際問題1合作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：教學重點及難點：教學重點：1.聯結詞的擴充;2.聯結詞的完備集教學難點：聯結詞完備集的證明1合三、聯結詞的完備集1．聯結詞完備集的概念2．聯結完備集的證明作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：1．了解推理的基本概念2．了解推理的形式表示教學重點及難點：教學重點：教學難點：一、理的基本概念1．推理的概念合2．推理形式結構：二、推理規則和定律作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：教學重點及難點：教學重點：1.推理規則和推理定律;2．證明有效結論的方法教學難點：合作業和思考題：教學后記：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：1．掌握個體詞、謂詞和量詞的概念以及表示方法2．掌握在謂詞邏輯中命題的翻譯謂詞邏輯中基本概念與表示1．個體詞，謂詞和命題的謂詞形式2．原子謂詞1合作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時第三章一階邏輯3.2一階邏輯公式及解釋教學目的、要求：1.一階邏輯的解釋的組成教學基本內容一、一階邏輯公式的解釋合二、真與邏輯有效1．公式在某個解釋中為真的概念2．邏輯有效的定義3．邏輯有效的判定作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：3．掌握前束范式的定義及求解方法教學基本內容一、一階邏輯中的等價式合1．有關量詞否定的等值式3．一階公式的等值演算三、一階邏輯中的范式2．前束范式的求解離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：1．掌握一階邏輯中有關量詞消去和產生規則2．掌握一階邏輯中的推理理論教學重點及難點：教學重點：1.一階邏輯中有關量詞消去和產生規則：全程量詞消去規則，全程量詞產生規則，存在量詞消去規則，存在量詞產生規則2.一階邏輯中的推理理論教學難點：一階邏輯中有關量詞消去和產生規則1合二、有關量詞消去和產生規則1．有關量詞消去和產生規則的使用說明2．推理實例作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：5．掌握有窮集合的計數方法教學重點及難點：合作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時□√教學目的、要求：1．掌握有序對的定義3．二元關系的定義；4．二元關系表達式、關系矩陣、關系圖的表示法教學難點：笛卡兒積運算和性質合1.二元關系的概念2.集合A到B的關系、集合A上的關系的定義3.關系表達式、關系矩陣、關系圖的表示法離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時□√教學目的、要求：1．掌握二元關系的域運算2．掌握二元關系的合成運算3．熟悉二元關系合成運算的性質及矩陣表示法4．掌握二元運算的冪運算5．掌握二元關系的逆運算教學重點及難點：教學重點：1．二元關系的域運算；2．二元關系的合成運算3．二元關系合成運算的性質及矩陣表示法；4．二元運算的冪運算5．二元關系的逆運算教學基本內容方法及手段一、二元關系的域運算合1．求定義域，值域，域離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：1．二元關系的基本性質：自反性，非自反性，對稱性，反對稱性，傳遞性2．二元關系的各種性質存在的充要條件2.自反性、對稱性、傳遞性的證明方法合離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：教學重點及難點：教學重點：集合的基數教學難點：不可數集合教學基本內容方法及手段1合作業和思考題：離散數學課程教案第_____周周____第______節16學CH4圖與網絡教學目的、要求：1．掌握：圖的有關概念；用關聯矩陣和相鄰矩陣表示圖；路的基本概念，權圖的概念，用Dijkstra算法求權圖中最短路；樹、二叉樹與支撐樹的有關概念；用Kruskal算法求權圖中最小樹。2．理解：圖的連通、同構的概念；樹的等價定理；有向圖與有向樹的概念。教學重點及難點：教學重點：圖的有關概念；用Dijkstra算法求權圖中最短路；樹、二叉樹與支撐樹的有關概念合離散數學課程教案第_____周周____第______節2學時教學目的、要求：1．理解代數系統的概念2．掌握同類型的代數系統教學重點及難點：教學重點：①代數運算的概念②代數運算的表示方法③二元運算定律特異元素④代數系統的概念，同類型的代數系統，子代數的概念教學難點：同類型的代數系統1．教學過程，堅持吸收國內外最新研究成特色材料教學。2．將一體的立體化教學體系3現代教學手段相結合逆元、零元，作業和思考題：P196:2教學后記：離散數學課程教案第_____周周____第______節8學時教學目的、要求：1．分清簡單命題（既原子命題）與復合命題2．深刻理解5種常用聯結詞的涵義，每種聯結詞的真值3．分清“相容或”與“排斥或”教學重點及難點：教學重點：：①半群和獨異點的概念及性質②群的定義及性質③子群的概念，子群判定定理④陪集的概念，拉格朗日定理，正規子群的概念，正規子群的性質及判定⑤群的同態概念⑥置換群的概念，置換群的性質教學難點：群判定定理，正規子群的性質及判定，群的同態概念；域；布爾代數1、群（定義證明與判定，性質）1．教學過程，堅持吸收國內外最新研究成特色材料教學。2．將2、置換和輪換（概念和運算性質）置換群3、循環群：概念，生成元的