關于長方體正方體體積公式的統一第1頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六1.計算下面物體的表面積表面積：（8×3+8×4+3×4）×2=（24+32+12）×2=68×2=136（平方厘米）表面積：5×5×6=25×6=150（平方分米）第2頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六5cm4cm10cm8dm=8×8×8=512(dm)3V=a3

V=abh3=5×4×10=200（cm）2.求下面物體的體積第3頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六長寬底面棱長棱長底面長方體或正方體底面的面積叫做底面積.第4頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六第5頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六長方體（或正方體）的體積＝底面積×高底面底面V＝shΗΗ第6頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六

一個長方體的下底面積是12平方厘米的長方形，它的高是5厘米，體積是多少立方厘米？V=Sh=12×5=60(cm)3答：體積是60立方厘米。第7頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六長5m第8頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六0.06m2底面積長5米其實是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3（m3）第9頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六長5mV=Sh=0.06×5=0.3(m)3答：這根木料的體積是0.3m。3第10頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六一根長方體木料,長3米,橫截面是一個邊長0.3米的正方形.這根木料的體積是多少立方米?0.3米3米V=abh=0.3×0.3×3=0.09×3=0.27（立方米）第11頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六一根長方體木料,長3米,橫截面面積是0.09平方米.這根木料的體積是多少立方米?3米V=Sh=0.09×3=0.27（立方米）0.09平方米第12頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的體積是50立方米，應挖多少米深？h=V÷S=50÷（5×5）=2（米）答：應挖多2米深。第13頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六乘飛機的行李尺寸規定機場行李托運一般不超過此規格。你知道其他交通工具關于行李的規定嗎？手提行李的三邊之和一般不得超過115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm◎生活中的數學◎第14頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六拓展訓練濱江小學劉善琴第15頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六（5）這個魚缸能裝多少升水？棱長和底面積側面積體積小小設計師結合本單元知識,先說一說下列問題實際是要求什么?容積（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

基礎練習第16頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六（5）這個魚缸裝了多少升水？棱長和:(6+3+4)×4=底面積:6×3=側面積:(6×4+3×4)×2=體積:6×3×4=小小設計師

根據具體數據只列式，不計算（玻璃、鋼板等厚度忽略不計）。（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm水的體積:6×3×3=第17頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六例2.一塊長方體高6厘米，沿水平方向橫切成兩個小長方體，表面積就增加了80平方厘米，求原來長方體的體積。想：水平方向橫切成兩個長方體后表面積增加了哪幾個面？80平方厘米是幾個面的面積？6厘米先求一個底面的面積，再用底面積×高求體積80÷2=40（平方厘米）40×6=240（平方厘米）答：原來長方體的體積是240立方厘米。第18頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六（1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?

拓展題：一個橫截面的面積：20÷4=5(平方厘米)木料的體積：30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來的體積是150平方厘米。難度系數：★★★★★第19頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六（2）一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？12121233長=寬：12÷4=3（厘米）體積：3×3×12=108（立方厘米）答：這個長方體的體積是108立方厘米。拓展題：難度系數：★★★★★第20頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六（3）一個棱長為4厘米的正方體，在它的角上挖掉一塊棱長為2厘米的小正方體（如下圖），它的表面積是多少？它的體積是多少？分析：挖掉角上的正方體后表面積有什么變化？棱長：2×2=4（厘米）表面積：4×4×6=96（平方厘米）答：它的表面積是96平方厘米。體積：4×4×4-2×2×2=64-8=56（立方厘米）答：它的體積是56立方厘米。第21頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六

1.一個長方體的橫截面的面積是3平方厘米的正方形，它的長是5厘米，體積是多少立方厘米？2.一個長方體的橫截面是邊長為2厘米的正方形，它的長是5厘米，體積是多少立方厘米？作業第22頁，共24頁，2022年，5月20日，14點46分，星期六3、一個長方體水箱體積是320立方分米，這個水箱