關于長方體和正方體表面積和體積的比較第1頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六

做一個無蓋的長方體鐵皮箱，長4分米，寬3分米，高5分米，至少需用鐵皮多少平方分米？鐵皮箱的體積是多少立方分米？4×3＋4×5×2＋3×5×2＝12＋40＋30＝82(平方分米)4×3×5＝60(立方分米)答：至少需用鐵皮82平方分米，鐵皮箱的體積是60立方分米。(1)(2)做一做第2頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六表面積與體積的比較

類別概念常用計量單位計算方法（字母公式)表面積長方體正方體體積長方體正方體六個面的面積之和物體所占空間的大小平方米、平方分米、平方厘米

立方米、立方分米、立方厘米S=（ab+ah+bh）×2S=6a2V=abhV=a3V=sh第3頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六

聯系實際生活想一想，下面的問題求的是什么？1.粉刷教室的墻壁2.倉庫所占的空間3.集裝箱能裝多少貨物4.游泳池裝多少水5.制作長方體包裝盒的用料6.操場上沙坑的占地面積第4頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六

夏天到了，廣場準備新建一個長40米，寬30米，深20分米的大游泳池。請你幫助解決下面三個問題。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（3）這個游泳池最多能容水多少立方米？第5頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六如右圖:長方體牛奶盒，長6厘米，寬4厘米，高10厘米，如果將兩個包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝最省包裝紙？（接口處不計）

提示：先擺一擺，再計算

第6頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六6410376﹤416﹤448答：第二種方案最節約包裝紙。方案一方案二方案三（6×4＋4×20＋6×20）×2＝（24＋80＋120）×2＝224×2＝448（c㎡）高：10×2＝20（㎝）（6×8＋8×10＋6×10）×2＝（48＋80＋60）×2＝188×2＝376（c㎡）寬：4×2＝8（㎝）（12×4＋4×10＋12×10）×2＝（48＋40＋120）×2＝208×2＝416（c㎡）長6×2＝12（㎝）810620124第7頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六想一想剛才擺放的這三種方案，擺出的長方體的體積是多少？第8頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六

如果將3個牛奶盒包裝成一大盒，有幾種包裝方案？怎樣包裝最省包裝紙呢？（接口處不計）方案一方案二方案三有三種包裝方案，其中方案二最省包裝紙第9頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六方案一方案二方案三方案四方案五方案六2441061610640412810682012420第10頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六（一）物體重合的面積越大，包裝用的紙越少。（二）把同樣多物體包裝成長方體，長、寬、高越接近，表面積越小，包裝用的紙越少。設計長方體包裝方案

規律：第11頁，共13頁，2022年，5月20日，12點28分，星期六請同學們多找幾個長方體的紙盒，把它們的長、寬、高測量后記錄下來，計算出它們的表面積和體積，并進行比一比，有沒有一個紙盒的表面積比另一個