2017年光東師大版八年級數學上冊期中測試卷及答案2017年光東師大版八年級數學上冊期中測試卷及答案2017年光東師大版八年級數學上冊期中測試卷及答案2017年光東師大版八年級數學上冊期中測試卷及答案期中檢測卷時間：120分鐘班級：__________

姓名：

滿分：120分__________

得分：__________一、選擇題(每題3分，共分)（1．4的算術平方根是（）A．2B．－2C．±2D．16

）2．以下實數中，有理數是

（

）A.8

3B.

4

π

D．3．以下運算正確的選項是（）A．a3·a2＝a6B．(a2b)3＝a6b3C．a8÷a2＝a4D．a＋a＝a24．以下各命題的抗命題建立的是（）A．全等三角形的對應角相等B．假如兩個數相等，那么它們的絕對值相等C．兩直線平行，同位角相等D．假如兩個角都是45°，那么這兩個角相等5．我們知道5是一個無理數，那么5－1在哪兩個整數之間（）A．1與2B．2與3C．3與4D．4與56．如圖，邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a2b＋ab2的值為（）A．140B．70C．35D．24第6題圖第7題圖7．如圖，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DOC＝50°，則∠DBC的度數為（）A．50°B．30°C．45°D．25°8．設a＝73×1412，b＝9322－4802，c＝5152－1912，則數a，b，c的大小關系是（）A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．ca＜b9．如圖，點B，C，E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則以下結論中不用然建立的是（）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEF第9題圖第10題圖10．如圖，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延伸線于點F，若BC恰巧均分∠ABF，AE＝2BF.給出以下四個結論：①DEDF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，此中正確的結論共有（）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(每題3分，共24分)11．計算：(－a)2·(－a)3＝.12．某等腰三角形的一個底角為50°，則它的頂角為.13．如圖，已知AC＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需增添的條件是(只要填一個).第13題圖第16題圖14．若a2＋2a＝1，則3a2＋6a＋1＝.15．假如x2－Mx＋9是一個完滿平方式，則M的值是.16．如圖，已知BD⊥AN于B，交AE于點O，OC⊥AM于點C，且OB＝OC，假如∠OAB＝25°，則∠ADB＝.17．如圖，在等邊△ABC中，點D為BC邊上的點，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，則∠EDF的度數為.第17題圖第18題圖18．如圖，C是△ABE的BE邊上一點，F在AE上，D是BC的中點，且AB＝AC＝CE，關于以下結論：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.此中正確的結論有(填序號)．三、解答題(共66分)19．(每題3分，共12分)計算：(1)3125－3216－121(2)(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy；(4)(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．20．(每題3分，共12分)因式分解與計算：(1)－3ma2＋12ma－12m；(2)n2(m－2)＋4(2－m)；(3)2022＋202×196＋982；(4)(a＋2b)2＋2(a＋2b＋1)－1.a－ba＋b＋36是a＋b＋36的21．(7分)已知A＝算術平方根，B＝a－2b是9的算術平方根，求A＋B的平方根．22．(7分)已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．23．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，1＝∠2，DB＝DC.(1)求證：△ABD≌△EDC；(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度數．24．(10分)如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分紅四個小長方形，圖②是邊長為m－n的正方形．(1)請用圖①中四個小長方形和圖②中的正方形拼成一個大正方形，畫出表示圖(要求連結處既沒有重疊，也沒有縫隙)；(2)請用兩種不一樣樣的方法列代數式表示(1)中拼得的大正方形的面積；(3)請直接寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個代數式之間的等量關系；(4)依據(3)中的等量關系，解決以下問題：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．25．(10分)如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點，點E是AB邊上一點．(1)BF⊥CE于點F，交CD于點G(如圖①)．求證：AE＝CG；(2)AH⊥CE，垂足為H，交CD的延伸線于點M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．參照答案與解析1．A8．D解析：a＝73×1412＝1412×343，b＝(932＋480)(932－480)＝1412×452，c＝(515＋191)(515－191)＝706×3241412×162.∵452>343>162，∴1412×452>1412×343>1412×162，即b>a>c.應選D.9．D10．A解析：∵BF∥AC，BC均分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF＝∠C，∴AB＝AC.∵AD均分∠BAC，∴AD⊥BC，CDE＝∠BDF，CD＝BD.在△CDE和△BDF中，∠C＝∠CBF，∴△CDE≌△BDF，∴DE＝DF，CE＝BF.∵AE＝2BF，∴ACCD＝BD，＝AE＋CE＝AE＋BF＝3BF，故①②③④全對．應選A.11．－a512.80°13.AB＝AD(答案不獨一)14．415.±616.40°17．60°解析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝60°.∵DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BDE＝AFD＝90°.∵∠AED是△BDE的外角，∴∠AED＝∠B＋∠BDE＝60°＋90°＝150°，∴∠EDF＝360°－∠A－∠AED－∠AFD＝360°－60°－150°－90°＝60°.故答案為60°.18．①④解析：①∵D是BC的中點，AB＝AC，∴AD⊥BC，故①正確；②∵F在AE上，不用然是AE的中點，AC＝CE，∴沒法證明CF⊥AE，故②錯誤；③沒法證明∠1＝∠2，故③錯誤；④∵D是BC的中點，∴BD＝DC.∵AB＝CE，∴AB＋BD＝CE＋DC＝DE，故④正確．故此中正確的結論有①④.故答案為①④.19．解：(1)原式＝5－6－11＝－12；(3分)原式＝4a4b2·6ab÷(－3b2)＝[4×6÷(－3)]a4＋1b2＋1－2＝－8a5b；(6分)原式＝[x2＋2xy＋y2－(x2－2xy＋y2)]÷2xy＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷2xy＝4xy÷2xy＝2；(9分)原式＝(9x2－6xy＋y2)－(9x2－4y2)＝9x2－6xy＋y2－9x2＋4y2＝－6xy＋5y2.(12分)20．解：(1)原式＝－3m(a－2)2；(3分)原式＝(m－2)(n＋2)(n－2)；(6分)原式＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝90000；(9分)原式＝(a＋2b＋1)2.(12分)a－b＝2，解得a＝1，21．解：由題意可得(4分)∴A＝6，B＝3.∴A＋B＝9，A＋B的平方根為±3.(7分)a－2b＝3，b＝－1.22．解：∵2x＝4y＋1，∴2x＝22y＋2，∴x＝2y＋2.①(2分)又∵27y＝3x－1，∴33y＝3x－1，∴3y＝x－1.②(4分)把①代入②，得y＝1，∴x＝4，(6分)∴x－y＝3.(7分)∠1＝∠2，23．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC.(1分)在△ABD和△EDC中，DB＝CD，∠ABD＝∠EDC，∴△ABD≌△EDC(ASA)；(4分)解：∵∠ABD＝∠EDC＝30°，∠A＝135°，∴∠1＝∠2＝15°.(6分)∵DB＝DC，∴∠DCB＝180°－∠BDC＝2180°－30°＝75°，∴∠BCE＝∠DCB－∠2＝75°－15°＝60°.(8分)224．解：(1)以以下圖；(2分)方法1：(m－n)2＋2m·2n＝m2－2mn＋n2＋4mn＝m2＋2mn＋n2＝(m＋n)2；方法2：(m＋n)·(m＋n)＝(m＋n)2；(6分)(3)(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn；(8分)(4)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝62－4×4＝36－16＝20.(10分)25．(1)證明：∵BF⊥CE，∴∠BCE＋∠CBF＝90°.又∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBG.(1分)∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠A＝45°.∵D為AB的中點，∴∠BCG＝45°.(2分)在△ACE與△CBG中，AC＝CB，∵∠A＝∠BCG，

∴△ACE≌△CBG，∴AE＝CG；(5分)ACE＝∠CBG，解：BE＝CM.(6分)證明以下：∵AC＝BC，∠