江蘇省高三數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)》題型歸納含分析江蘇省高三數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)》題型歸納含分析江蘇省高三數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)》題型歸納含分析江蘇省2019年高三數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)》題型歸納（含剖析）題型一：過(guò)曲線上一點(diǎn)求曲線的切線方程（1）已知函數(shù)143f，則函數(shù)f(x)在點(diǎn)P(2,4)處的切線方(x)x33x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_(kāi)______.（2）曲線yx2（3）已知函數(shù)fx在R上滿足2fx2f2xx8x8，1,f1處的切線方程為_(kāi)______.（4）若函數(shù)32f(x)(a2)xax2x為奇函數(shù)，則曲線yf(x切線方程為.（5）過(guò)函數(shù)32fxx3x2x5圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切是_________.（6）若曲線3fx3xax在點(diǎn)1,a3處的切線與直線y6x平xyxe（7）函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___________.答案（1）4xy40（2）y2x1剖析：對(duì)xy求導(dǎo)得x22y,代入2(x2)方程為y(1)2(x1),即y2x1.范圍是30,,24．（6）1剖析∵3fx3xax，2fx33ax，∴f1故答案為1.1xxyyf(x)xef(x)(1x)ef(x)（7）剖析，令ef(1)1exyxe，所以函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為y1e題型二：過(guò)曲線外一點(diǎn)求曲線的切線方程（1）已知函數(shù)143f(x)x，則曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)處的切線方程為33（2）若直線ykxk0是曲線32fx2xx的一條切線，則32（3）若直線ykx2是函數(shù)yxx3x1圖象的一條切線，則（4）已知直線yx1與曲線ylnxa相切，則a的值為_(kāi)___（5）若存在過(guò)點(diǎn)1,0的直線與曲線3yx和215yax+x94___________.（6）若直線ykxb是曲線ylnx1的切線，也是曲線yln（4）a2剖析：依照題意y1'1xa，求得x1a，從而該點(diǎn)在切線上，從而求得01a1，即a2.（5）1或2564（6）bln2分析：設(shè)ykxb與ylnx1和yln(（，）、（，）；由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得xkxbxkxb1122k1x1kxblnx＝111再由切點(diǎn)也在各自的曲線上，可得，聯(lián)立上述式子kx2bln(x22)＝題型三：求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間x（1）函數(shù)f(x)＝e－x的減區(qū)間為_(kāi)_______.（2）函數(shù)fxlnxx的單調(diào)遞加區(qū)間為_(kāi)_______.單調(diào)遞減區(qū)間為（3）函數(shù)fxsinx2cosx的單調(diào)遞加區(qū)間為_(kāi)_______.（4）函數(shù)2f(x)2x