定理的描述：線性二端網(wǎng)絡(luò)中，可變負(fù)載RL獲取功率最大的條件是：負(fù)載RL與該網(wǎng)絡(luò)戴維寧（或諾頓）的等效電阻相等。即RL=R0時，RL功率最大，最大值為：通常稱RL=R0為最大功率匹配條件。傳輸效率：負(fù)載功率PL與電源功率PS之比：§4-4

最大功率傳遞定理定理的描述：通常稱RL=R0為最大功率匹配條件。傳輸效率：負(fù)1注意：(2)若負(fù)載RL所獲功率來自一個內(nèi)阻實為R0的信號源，那么當(dāng)負(fù)載獲得最大功率時，傳輸效率為50%；但若R0為一含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，則傳輸效率未必是50%，因為二端網(wǎng)絡(luò)和其等效電路，就其內(nèi)部功率而言不等效。(1)定理是指R0固定，RL可變時，RL=R0，負(fù)載獲得最大功率。若R0可變，RL固定則不適用于此。注意：(2)若負(fù)載RL所獲功率來自一個內(nèi)阻實為R0的信號源2例4-14當(dāng)R＝__Ω時，獲得最大功率，此時的傳輸效率__3+4VR3324解：求R兩端以外網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路：Uoc=4×4/(4+4)=2VR+2V2Ro=4//4=2所以R=2Ω時功率最大。4+4V4Uoc+例4-14當(dāng)R＝__Ω時，獲得最大功率，此時的傳輸效率_33+4V23324R=2時，獲得的最大功率，傳輸效率為50％i

=4/(4+4/3)=0.75Ai1=0.75×(2/3)=0.5AP4V

=0.75×4=3WP2

=(0.5)2×2=0.5Wη

=P2

/P4V

=0.5/3=16.7%ii14+4V423+4V23324R=2時，獲得的最大功率，4

*

4-5

特勒根定理1.特勒根定理1任何時刻，一個具有n個結(jié)點和b條支路的集總電路，在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足:功率守恒任何一個電路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。下頁上頁表明返回*4-5特勒根定理1.特勒根定理1任何時刻，54651234231應(yīng)用KCL:123支路電壓用結(jié)點電壓表示下頁上頁定理證明：返回4651234231應(yīng)用KCL:123支路電壓用結(jié)點電壓表示6下頁上頁46512342312.

特勒根定理2任何時刻，對于兩個具有n個結(jié)點和b條支路的集總電路，當(dāng)它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成時，在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足:返回下頁上頁46512342312.特勒根定理2任7下頁上頁46512342314651234231擬功率定理返回下頁上頁46512342314651234231擬功率定8定理證明：對電路2應(yīng)用KCL:123下頁上頁返回定理證明：對電路2應(yīng)用KCL:123下頁上頁返回9例5-1

R1=R2=2,US=8V時,I1=2A,U2=2V；

R1=1.4,R2=0.8,US=9V時,I1=3A。求此時的U2。解把兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同的兩個電路，利用特勒根定理2下頁上頁由①得：I1=2A,U1=4V,U2=2V,I2=U2/R2=1A返回由②得：–+U1+–USR1I1I2–+U2R2無源電阻網(wǎng)絡(luò)

例5-1R1=R2=2,US=8V時,I1=2A,10下頁上頁返回–+4.8V+––+無源電阻網(wǎng)絡(luò)

3A–+4V+–1A–+2V無源電阻網(wǎng)絡(luò)

2A下頁上頁返回–+4.8V+––+3A–+4V+–1A–11應(yīng)用特勒根定理：電路中的支路電壓必須滿足KVL。電路中的支路電流必須滿足KCL。電路中的支路電壓和支路電流必須滿足關(guān)聯(lián)參考方向(否則公式中加負(fù)號)。定理的正確性與元件的特征全然無關(guān)。下頁上頁注意返回應(yīng)用特勒根定理：電路中的支路電壓必須滿足KVL。電路中的支路12*4-6

互易定理互易性是一類特殊的線性網(wǎng)絡(luò)的重要性質(zhì)。一個具有互易性的網(wǎng)絡(luò)在輸入端（激勵）與輸出端（響應(yīng)）互換位置后，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)并不改變。具有互易性的網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)，互易定理是對電路的這種性質(zhì)所進(jìn)行的概括，它廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析和測量技術(shù)等方面。下頁上頁返回*4-6互易定理互易性是一類特殊的線性網(wǎng)絡(luò)的重要性質(zhì)。一131.互易定理對一個僅含線性電阻的二端口電路NR，其中一個端口加激勵源，一個端口作響應(yīng)端口，在只有一個激勵源的情況下，當(dāng)激勵與響應(yīng)互換位置時，激勵與響應(yīng)的比值不變。下頁上頁返回1.互易定理對一個僅含線性電阻的二端口電路NR，其14情況1

激勵電壓源電流響應(yīng)當(dāng)

uS1=

uS2

時，i2=

i1。

則端口電壓、電流滿足關(guān)系下頁上頁i2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR+–uS1abcd(a)線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR+–abcdi1uS2(b)注意返回情況1激勵電壓源電流響應(yīng)當(dāng)uS1=uS215證明:由特勒根定理：即兩式相減，得下頁上頁返回證明:由特勒根定理：即兩式相減，得下頁上頁返回16將圖(a)與圖(b)中端口條件代入，即即證畢！下頁上頁i2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR+–uS1abcd(a)線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR+–abcdi1uS2(b)返回將圖(a)與圖(b)中端口條件代入，即即證畢！下頁上頁i17情況2激勵電流源電壓響應(yīng)則端口電壓、電流滿足關(guān)系當(dāng)

iS1=

iS2

時，u2=

u1。

下頁上頁注意+–u2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRiS1abcd(a)+–u1線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)iS2返回情況2激勵電流源電壓響應(yīng)則端口電壓、電流滿足關(guān)系當(dāng)iS18將圖(a)與圖(b)中端口條件代入，即即證畢！下頁上頁返回+–u2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRiS1abcd(a)+–u1線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)iS2將圖(a)與圖(b)中端口條件代入，即即證畢！下頁上頁返19情況3則端口電壓、電流在數(shù)值上滿足關(guān)系當(dāng)

iS1=

uS2

時，i2=

u1。下頁上頁注意+–uS2+–u1線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)i2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRiS1abcd(a)返回激勵電流源電壓源圖(b)圖(a)電流響應(yīng)電壓圖(a)圖(b)情況3則端口電壓、電流在數(shù)值上滿足關(guān)系當(dāng)iS1=u20互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，端口兩個支路的電壓、電流關(guān)系。互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，僅理想電源搬移。互易前后端口處的激勵和響應(yīng)的極性保持一致（要么都關(guān)聯(lián)，要么都非關(guān)聯(lián))。含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。應(yīng)用互易定理分析電路時應(yīng)注意：下頁上頁返回互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，端口兩個支路的21例6-1求(a)圖電流I、(b)圖電壓U。解利用互易定理下頁上頁(b)124+–U66A返回16I+–12V2(a)416I+–12V2(a)4(b)124+–U66A例6-1求(a)圖電流I、(b)圖電壓U。解利用互易定理下22動態(tài)電路概述及其初始條件的確定一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的全響應(yīng)二階電路的零輸入響應(yīng)二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路和二階電路的階躍響應(yīng)一階電路和二階電路的沖激響應(yīng)Chapter7

一階電路與二階電路（?-ordercircuits）動態(tài)電路概述及其初始條件的確定Chapter7一階電路23§7-1

動態(tài)電路的方程及其初始條件一、過渡過程

自然界事物的運(yùn)動從一個穩(wěn)定狀態(tài)，變化到另一新的穩(wěn)定狀態(tài)的物理過程稱過渡過程（暫態(tài)過程、瞬態(tài)過程、動態(tài)過程）。如下電路中：uC++i3i2i1R2R1uLUsK(t=0)i1R2R1Us+i2§7-1動態(tài)電路的方程及其初始條件一、過渡過程如下電路中24在電路中，由于存在儲能元件，故也有過渡過程，并稱存在過渡過程的電路為動態(tài)電路。電路的狀態(tài):

因電容和電感元件，在某一時刻t

所具有的能量（即儲能）分別為：＝

f(iL)＝

f(uC)

所以把某時刻t的電容電壓uC(t)和電感電流iL(t)稱為該時刻電路的狀態(tài)。uC++i3i2i1R2R1uLUsK(t=0)在電路中，由于存在儲能元件，故也有過渡過程，并稱存25①分析內(nèi)容：研究過渡過程中，電路的電壓、電流隨時間變化的規(guī)律和影響過渡過程快慢的電路參數(shù)。二、動態(tài)電路的分析②分析方法：因研究的是動態(tài)元件，所以采用列寫和求解微分方程的方法，又稱經(jīng)典法。含有一個獨立動態(tài)元件的電路稱一階電路。含有兩個或兩個以上的為二階或高階電路。又因研究的主要是電壓、電流隨時間變化的規(guī)律，也稱時域分析法。③分析意義：（1）防止產(chǎn)生的危害（2）電子技術(shù)的應(yīng)用①分析內(nèi)容：研究過渡過程中，電路的電壓、電流隨時間變化的規(guī)律26

為求解動態(tài)電路的微分方程，需知道變量的初始值，即待求電壓、電流在換路后瞬間電路中的值。①概念：將電路條件的變化稱為換路。它包括由于開關(guān)動作而引起電路導(dǎo)通或是關(guān)斷，或是電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的突然改變等。1、換路三、電路中初始條件的確定為求解動態(tài)電路的微分方程，需知道變量的初始值，27

若電路中有第二次換路，一般記t=t0為換路瞬間，換路前瞬間為t=t0-，換路后瞬間記為t=t0+。

②表示方法：設(shè)t=0為換路瞬間，其中t=0–表示換路前瞬間；t=0+表示換路后瞬間，換路經(jīng)歷的時間為0–到0+

。③換路定則電感電壓uL(0)為有限值：電容電流iC(0)為有限值：若在換路瞬間：若電路中有第二次換路，一般記t=t0為換路瞬間，換路28對任意時刻t，線性電容上的電壓可表示為：令t0=0–

，t=0+，則得：

若換路時電流iC(0)為有限值(不是沖激電流)，得：表明：電容上的電壓換路瞬間是連續(xù)的而不會躍變。證明：對任意時刻t，線性電容上的電壓可表示為：令t0=0–，t=29同理，對于一個線性電感，其電流iL(t)可表示為:表明：電感上的電流換路瞬間是連續(xù)的而不會躍變。令t0=0，t=0+，則得:若換路時電壓uL(0)為有限值(不是沖激電壓)，得：同理，對于一個線性電感，其電流iL(t)可表示為:表明：電感30初始值：電路中u、i

在

t=

0+時的大小。可分兩類:2、電壓和電流初始值的確定

電路中其它的電壓、電流的初始值（非獨立初始條件）如：電容電流、電感電壓、電阻電壓和電流。可畫出動態(tài)電路在t=0+時的等效電路，由此求出各元件上的電壓、電流初始值。電容電壓和電感電流的初始值（獨立初始條件），即

uC(0+)和iL(0+)。據(jù)換路定則，通過換路前瞬間的

uC(0–)和iL(0–)求出。初始值：電路中u、i在t=0+時的大小。可分兩類:231求初始值的具體步驟是：（1）由換路前t=0–時刻的電路（一般為穩(wěn)定狀態(tài)）求uC(0–)或iL(0–)；（2）由換路定則得uC(0+)和iL(0+)；（3）畫t=0+

時刻的等效電路：電容用電壓源替代，電感用電流源替代。大小為0+

的值，方向與原假定的電容電壓、電感電流方向相同。（4）由t=0+時刻的電路求所需其他變量的0+

值。求初始值的具體步驟是：（1）由換路前t=0–時刻的電路（一32例7-1如圖示電路，R=1K

，L=1H，U=20V，開關(guān)閉合前：iL=0A設(shè)t=0時開關(guān)閉合。求：iL(0+)，uL(0+)+iLRuLUK(t=0)uR解：第一步，根據(jù)換路定則：iL(0+)=iL

(0-)=0A電流不能突變第二步，畫出t=0+的等效電路：電感用iS=0A的電流源代替，即開路。(t=0+)+iLRuLUuL(0+)=U=20VL例7-1如圖示電路，R=1K，L=1H，U=20V33例7-2已知:K在“1”處停留已久，在t=0時合向“2”。求:i、i1、i2、uC、uL的初始值，即t=(0+)時刻的值。解：換路前的電路ER1+_RR2E=6V2k+_RK12R12kuLuCii2i11kR2例7-2已知:K在“1”處停留已久，在t=0時合向34t=0+時的等效電路E+_R2R13V1.5mA+-t=0+時的等效電路E+_R2R13V1.5mA+-35定理的描述：線性二端網(wǎng)絡(luò)中，可變負(fù)載RL獲取功率最大的條件是：負(fù)載RL與該網(wǎng)絡(luò)戴維寧（或諾頓）的等效電阻相等。即RL=R0時，RL功率最大，最大值為：通常稱RL=R0為最大功率匹配條件。傳輸效率：負(fù)載功率PL與電源功率PS之比：§4-4

最大功率傳遞定理定理的描述：通常稱RL=R0為最大功率匹配條件。傳輸效率：負(fù)36注意：(2)若負(fù)載RL所獲功率來自一個內(nèi)阻實為R0的信號源，那么當(dāng)負(fù)載獲得最大功率時，傳輸效率為50%；但若R0為一含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，則傳輸效率未必是50%，因為二端網(wǎng)絡(luò)和其等效電路，就其內(nèi)部功率而言不等效。(1)定理是指R0固定，RL可變時，RL=R0，負(fù)載獲得最大功率。若R0可變，RL固定則不適用于此。注意：(2)若負(fù)載RL所獲功率來自一個內(nèi)阻實為R0的信號源37例4-14當(dāng)R＝__Ω時，獲得最大功率，此時的傳輸效率__3+4VR3324解：求R兩端以外網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路：Uoc=4×4/(4+4)=2VR+2V2Ro=4//4=2所以R=2Ω時功率最大。4+4V4Uoc+例4-14當(dāng)R＝__Ω時，獲得最大功率，此時的傳輸效率_383+4V23324R=2時，獲得的最大功率，傳輸效率為50％i

=4/(4+4/3)=0.75Ai1=0.75×(2/3)=0.5AP4V

=0.75×4=3WP2

=(0.5)2×2=0.5Wη

=P2

/P4V

=0.5/3=16.7%ii14+4V423+4V23324R=2時，獲得的最大功率，39

*

4-5

特勒根定理1.特勒根定理1任何時刻，一個具有n個結(jié)點和b條支路的集總電路，在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足:功率守恒任何一個電路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。下頁上頁表明返回*4-5特勒根定理1.特勒根定理1任何時刻，404651234231應(yīng)用KCL:123支路電壓用結(jié)點電壓表示下頁上頁定理證明：返回4651234231應(yīng)用KCL:123支路電壓用結(jié)點電壓表示41下頁上頁46512342312.

特勒根定理2任何時刻，對于兩個具有n個結(jié)點和b條支路的集總電路，當(dāng)它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成時，在支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向下，滿足:返回下頁上頁46512342312.特勒根定理2任42下頁上頁46512342314651234231擬功率定理返回下頁上頁46512342314651234231擬功率定43定理證明：對電路2應(yīng)用KCL:123下頁上頁返回定理證明：對電路2應(yīng)用KCL:123下頁上頁返回44例5-1

R1=R2=2,US=8V時,I1=2A,U2=2V；

R1=1.4,R2=0.8,US=9V時,I1=3A。求此時的U2。解把兩種情況看成是結(jié)構(gòu)相同，參數(shù)不同的兩個電路，利用特勒根定理2下頁上頁由①得：I1=2A,U1=4V,U2=2V,I2=U2/R2=1A返回由②得：–+U1+–USR1I1I2–+U2R2無源電阻網(wǎng)絡(luò)

例5-1R1=R2=2,US=8V時,I1=2A,45下頁上頁返回–+4.8V+––+無源電阻網(wǎng)絡(luò)

3A–+4V+–1A–+2V無源電阻網(wǎng)絡(luò)

2A下頁上頁返回–+4.8V+––+3A–+4V+–1A–46應(yīng)用特勒根定理：電路中的支路電壓必須滿足KVL。電路中的支路電流必須滿足KCL。電路中的支路電壓和支路電流必須滿足關(guān)聯(lián)參考方向(否則公式中加負(fù)號)。定理的正確性與元件的特征全然無關(guān)。下頁上頁注意返回應(yīng)用特勒根定理：電路中的支路電壓必須滿足KVL。電路中的支路47*4-6

互易定理互易性是一類特殊的線性網(wǎng)絡(luò)的重要性質(zhì)。一個具有互易性的網(wǎng)絡(luò)在輸入端（激勵）與輸出端（響應(yīng)）互換位置后，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)并不改變。具有互易性的網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)，互易定理是對電路的這種性質(zhì)所進(jìn)行的概括，它廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析和測量技術(shù)等方面。下頁上頁返回*4-6互易定理互易性是一類特殊的線性網(wǎng)絡(luò)的重要性質(zhì)。一481.互易定理對一個僅含線性電阻的二端口電路NR，其中一個端口加激勵源，一個端口作響應(yīng)端口，在只有一個激勵源的情況下，當(dāng)激勵與響應(yīng)互換位置時，激勵與響應(yīng)的比值不變。下頁上頁返回1.互易定理對一個僅含線性電阻的二端口電路NR，其49情況1

激勵電壓源電流響應(yīng)當(dāng)

uS1=

uS2

時，i2=

i1。

則端口電壓、電流滿足關(guān)系下頁上頁i2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR+–uS1abcd(a)線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR+–abcdi1uS2(b)注意返回情況1激勵電壓源電流響應(yīng)當(dāng)uS1=uS250證明:由特勒根定理：即兩式相減，得下頁上頁返回證明:由特勒根定理：即兩式相減，得下頁上頁返回51將圖(a)與圖(b)中端口條件代入，即即證畢！下頁上頁i2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR+–uS1abcd(a)線性電阻網(wǎng)絡(luò)NR+–abcdi1uS2(b)返回將圖(a)與圖(b)中端口條件代入，即即證畢！下頁上頁i52情況2激勵電流源電壓響應(yīng)則端口電壓、電流滿足關(guān)系當(dāng)

iS1=

iS2

時，u2=

u1。

下頁上頁注意+–u2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRiS1abcd(a)+–u1線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)iS2返回情況2激勵電流源電壓響應(yīng)則端口電壓、電流滿足關(guān)系當(dāng)iS53將圖(a)與圖(b)中端口條件代入，即即證畢！下頁上頁返回+–u2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRiS1abcd(a)+–u1線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)iS2將圖(a)與圖(b)中端口條件代入，即即證畢！下頁上頁返54情況3則端口電壓、電流在數(shù)值上滿足關(guān)系當(dāng)

iS1=

uS2

時，i2=

u1。下頁上頁注意+–uS2+–u1線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRabcd(b)i2線性電阻網(wǎng)絡(luò)NRiS1abcd(a)返回激勵電流源電壓源圖(b)圖(a)電流響應(yīng)電壓圖(a)圖(b)情況3則端口電壓、電流在數(shù)值上滿足關(guān)系當(dāng)iS1=u55互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，端口兩個支路的電壓、電流關(guān)系。互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，僅理想電源搬移。互易前后端口處的激勵和響應(yīng)的極性保持一致（要么都關(guān)聯(lián)，要么都非關(guān)聯(lián))。含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。應(yīng)用互易定理分析電路時應(yīng)注意：下頁上頁返回互易定理只適用于線性電阻網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，端口兩個支路的56例6-1求(a)圖電流I、(b)圖電壓U。解利用互易定理下頁上頁(b)124+–U66A返回16I+–12V2(a)416I+–12V2(a)4(b)124+–U66A例6-1求(a)圖電流I、(b)圖電壓U。解利用互易定理下57動態(tài)電路概述及其初始條件的確定一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路的全響應(yīng)二階電路的零輸入響應(yīng)二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階電路和二階電路的階躍響應(yīng)一階電路和二階電路的沖激響應(yīng)Chapter7

一階電路與二階電路（?-ordercircuits）動態(tài)電路概述及其初始條件的確定Chapter7一階電路58§7-1

動態(tài)電路的方程及其初始條件一、過渡過程

自然界事物的運(yùn)動從一個穩(wěn)定狀態(tài)，變化到另一新的穩(wěn)定狀態(tài)的物理過程稱過渡過程（暫態(tài)過程、瞬態(tài)過程、動態(tài)過程）。如下電路中：uC++i3i2i1R2R1uLUsK(t=0)i1R2R1Us+i2§7-1動態(tài)電路的方程及其初始條件一、過渡過程如下電路中59在電路中，由于存在儲能元件，故也有過渡過程，并稱存在過渡過程的電路為動態(tài)電路。電路的狀態(tài):

因電容和電感元件，在某一時刻t

所具有的能量（即儲能）分別為：＝

f(iL)＝

f(uC)

所以把某時刻t的電容電壓uC(t)和電感電流iL(t)稱為該時刻電路的狀態(tài)。uC++i3i2i1R2R1uLUsK(t=0)在電路中，由于存在儲能元件，故也有過渡過程，并稱存60①分析內(nèi)容：研究過渡過程中，電路的電壓、電流隨時間變化的規(guī)律和影響過渡過程快慢的電路參數(shù)。二、動態(tài)電路的分析②分析方法：因研究的是動態(tài)元件，所以采用列寫和求解微分方程的方法，又稱經(jīng)典法。含有一個獨立動態(tài)元件的電路稱一階電路。含有兩個或兩個以上的為二階或高階電路。又因研究的主要是電壓、電流隨時間變化的規(guī)律，也稱時域分析法。③分析意義：（1）防止產(chǎn)生的危害（2）電子技術(shù)的應(yīng)用①分析內(nèi)容：研究過渡過程中，電路的電壓、電流隨時間變化的規(guī)律61

為求解動態(tài)電路的微分方程，需知道變量的初始值，即待求電壓、電流在換路后瞬間電路中的值。①概念：將電路條件的變化稱為換路。它包括由于開關(guān)動作而引起電路導(dǎo)通或是關(guān)斷，或是電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的突然改變等。1、換路三、電路中初始條件的確定為求解動態(tài)電路的微分方程，需知道變量的初始值，62

若電路中有第二次換路，一般記t=t0為換路瞬間，換路前瞬間為t=t0-，換路后瞬間記為t=t0+。

②表示方法：設(shè)t=0為換路瞬間，其中t=0–表示換路前瞬間；t=0+表示換路后瞬間，換路經(jīng)歷的時間為0–到0+

。③換路定則電感電壓uL(0)為有限值：電容電流iC(0)為有限值：若在換路瞬間：若電路中有第二次換路，一般記t=t0為換路瞬間，換路63對任意時刻t，線性電容上的電壓可表示為：令t0=0–

，t=0+，則得：

若換路時電流iC(0)為有限值(不是沖激電流)，得：表明：電容上的電壓換路瞬間是連續(xù)的而不會躍變。證明：對任意時刻t，線性電容上的電壓可表示為：令t0=0–，t=64同理，對于一個線性電感，其電流iL(t)