4.3用一元一次方程

解決問題（6）七年級(上冊)

初中數學4.3用一元一次方程七年級(上冊)初中數學問題1．利息、本金、利率、本利和利息＝

；本息和＝

；2．利潤，利潤率，售價，進價，折扣利潤＝

；利潤率＝

；售價=

；3．某商場促銷時，為吸引顧客，對某件商品先按進價的150%標價，再按標價的8折（標價的80%）出售，結果這件商品仍獲利160元，問這件商品的進價為每件多少元？問題1：本題等量關系為

；問題2：設這件商品的進價為每件x元，則標價應是

元，售價為

元，列方程是

.本金×利率

本金+利息售價-進價問題1．利息、本金、利率、本利和本金×利率本金+利息售價-問題6：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元?思考1：本題等量關系是

；設這種夾克衫進價為每件x元，則標價是

元，售價為

元，列方程是

.思考2：我們把商品的利潤看成是售價與成本的差.觀察課本線形示意圖與柱狀示意圖，相等關系是什么？

問題6：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折（1）如果利用線形示意圖進行分析，你能求出結果嗎？

售價：（1＋50％）x·80％元成本x元28元標價（1＋50％）x元

問題6：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元?解：這件夾克衫的成本是x元

（1＋50％）x·80％=x+28解得x=140答：這件夾克衫的成本是140元.（1）如果利用線形示意圖進行分析，你能求出結果嗎？售價：（（2）、我們也可以用柱狀示意圖求解嗎？成本標價售價X元

問題6：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元?（1＋50％）x元（1＋50％）x·80％28元（2）、我們也可以用柱狀示意圖求解嗎？成本標價售價X元例題例1.小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，不計利息稅，所得利息正好為小紅買了只價格為48.60元的計算器，問小紅的爸爸前年存了多少元？

解：設小紅的爸爸前年存了x元，由題意得，2×2.43%x=48.60，解得x=1000．答：小紅的爸爸前年存了1000元．例題例1.小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年例題例2．某企業生產一種產品，每件成本為400元，銷售價為510元，本季度銷售了m件．為進一步擴大市場，該企業決定在降低銷售價的同時降低成本，經過市場調研，預測下季度這種產品每件銷售價降低4%，銷量將提高10%，要使銷售利潤（銷售利潤＝銷售價－成本價）保持不變，該產品每件的成本價應降低多少元？

解：設該產品每件的成本應降低x元.[510(1-4％)-(400-x)]×（1+10％）m=（510-400）m解得X=.10.4答：該商品每件的成本應降低10.4元.例題例2．某企業生產一種產品，每件成本為400元，銷售價鞏固

1．某商品的進價是15000元，售價是18000元．求商品的利潤、利潤率．解：利潤是18000-15000=3000（元）利潤率為3000/15000=0.2=20%2．一件商品按成本提高20%標價，然后打9折出售，售價為270元．這件商品的成本價是多少元？解：設這件商品的成本價為x元，由題意得：0.9x（1+20%）=270，解得：x=250．

答：這件商品的成本價是250元.鞏固1．某商品的進價是15000元，售價是18003．某種家具的標價為132元，按9折出售，可獲10%（相對于進貨價）．求這種家具的進貨價.

解：設進價是x元，則由題得（1+10%）x=132×0.9，解得x=108．答：這件襯衣的進價是108元．4．某商品按進價100元的150%標價，商品允許營業員在利潤率不低于20%的情況下打折銷售，問營業員最低可以打幾折銷售此商品？

解：可設最低價打x折由題得：（0.1x×150%-100）÷100=20%解的x=8所以最低打折為120/150=80%答：最低可以打八折3．某種家具的標價為132元，按9折出售，可獲10%（相鞏固

某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取如下銷售方案：將價格提高到原來的2.5倍，再作3次降價處理，第一次降價30%，標出“促銷價”，第二次降價30%，標出“虧本價”，第三次降價30%，標出”清倉價”，3次降價處理結果如下表：降價次數第一次第二次第三次銷售件數1040一搶而光問：（1）虧本價占原價的百分比是多少？

（2）該商品按新方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案更盈利？鞏固某商店積壓了100件某種商品，（1）設原價為1,則跳樓價為2.5×1×（1-30%）×（1-30%）×（1-30%）=2.5×0.73,所以跳樓價占原價的百分比為2.5×0.73÷1=85.75%；（2）原價出售：銷售金額=100×1=100,新價出售：銷售金額=2.5×1×0.7×10+2.5x×0.7×0.7×40+2.5x×0.73×（100-10-40）=109.375；∵109.375＞100,∴新方案銷售更盈利．（1）設原價為1,則跳樓價為2.5×1×（1-30%）×（1拓展售貨員：“快來買啦，特價雞蛋，原價每箱14元，現價每箱12元，每箱有雞蛋30個．”顧客甲：“我店里買了一些這種特價雞蛋，花的錢比按原價買同樣多雞蛋花的錢的2倍少96元．”顧客乙：“我家買了相同箱數的特價的雞蛋，結果18天后，剩下的20個雞蛋全壞了．”請你根據上面的對話，解答下面的問題：（1）顧客乙買的兩箱雞蛋合算嗎？說明理由．（2）請你求出顧客甲店里買了多少箱這種特價雞蛋，假設這批特價雞蛋的保質期還有18天，那么甲店里平均每天要消費多少個雞蛋才不會浪費？拓展售貨員：“快來買啦，特價雞蛋，原價每箱14元，現價（1）顧客乙買兩箱雞蛋節省的錢2×（14-12）=4（元）顧客乙丟掉的20個壞雞蛋浪費的錢12×20÷30=8（元）因為4元＜8元，所以顧客乙買的兩箱雞蛋不合算．（2）設顧客甲買了x箱雞蛋．由題意得：12x=2×14x-96．解這個方程得：x=6，6×30÷18=10（個）答：甲店里平均每天要消費10個雞蛋才不會浪費．（1）顧客乙買兩箱雞蛋節省的錢2×（14-12）=4（元）講一講本節課你有什么收獲?講一講本節課你有什么收獲?作業課本P112練一練．

作業課本P112練一練．謝謝!謝謝!4.3用一元一次方程

解決問題（6）七年級(上冊)

初中數學4.3用一元一次方程七年級(上冊)初中數學問題1．利息、本金、利率、本利和利息＝

；本息和＝

；2．利潤，利潤率，售價，進價，折扣利潤＝

；利潤率＝

；售價=

；3．某商場促銷時，為吸引顧客，對某件商品先按進價的150%標價，再按標價的8折（標價的80%）出售，結果這件商品仍獲利160元，問這件商品的進價為每件多少元？問題1：本題等量關系為

；問題2：設這件商品的進價為每件x元，則標價應是

元，售價為

元，列方程是

.本金×利率

本金+利息售價-進價問題1．利息、本金、利率、本利和本金×利率本金+利息售價-問題6：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元?思考1：本題等量關系是

；設這種夾克衫進價為每件x元，則標價是

元，售價為

元，列方程是

.思考2：我們把商品的利潤看成是售價與成本的差.觀察課本線形示意圖與柱狀示意圖，相等關系是什么？

問題6：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折（1）如果利用線形示意圖進行分析，你能求出結果嗎？

售價：（1＋50％）x·80％元成本x元28元標價（1＋50％）x元

問題6：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元?解：這件夾克衫的成本是x元

（1＋50％）x·80％=x+28解得x=140答：這件夾克衫的成本是140元.（1）如果利用線形示意圖進行分析，你能求出結果嗎？售價：（（2）、我們也可以用柱狀示意圖求解嗎？成本標價售價X元

問題6：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元?（1＋50％）x元（1＋50％）x·80％28元（2）、我們也可以用柱狀示意圖求解嗎？成本標價售價X元例題例1.小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，不計利息稅，所得利息正好為小紅買了只價格為48.60元的計算器，問小紅的爸爸前年存了多少元？

解：設小紅的爸爸前年存了x元，由題意得，2×2.43%x=48.60，解得x=1000．答：小紅的爸爸前年存了1000元．例題例1.小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年例題例2．某企業生產一種產品，每件成本為400元，銷售價為510元，本季度銷售了m件．為進一步擴大市場，該企業決定在降低銷售價的同時降低成本，經過市場調研，預測下季度這種產品每件銷售價降低4%，銷量將提高10%，要使銷售利潤（銷售利潤＝銷售價－成本價）保持不變，該產品每件的成本價應降低多少元？

解：設該產品每件的成本應降低x元.[510(1-4％)-(400-x)]×（1+10％）m=（510-400）m解得X=.10.4答：該商品每件的成本應降低10.4元.例題例2．某企業生產一種產品，每件成本為400元，銷售價鞏固

1．某商品的進價是15000元，售價是18000元．求商品的利潤、利潤率．解：利潤是18000-15000=3000（元）利潤率為3000/15000=0.2=20%2．一件商品按成本提高20%標價，然后打9折出售，售價為270元．這件商品的成本價是多少元？解：設這件商品的成本價為x元，由題意得：0.9x（1+20%）=270，解得：x=250．

答：這件商品的成本價是250元.鞏固1．某商品的進價是15000元，售價是18003．某種家具的標價為132元，按9折出售，可獲10%（相對于進貨價）．求這種家具的進貨價.

解：設進價是x元，則由題得（1+10%）x=132×0.9，解得x=108．答：這件襯衣的進價是108元．4．某商品按進價100元的150%標價，商品允許營業員在利潤率不低于20%的情況下打折銷售，問營業員最低可以打幾折銷售此商品？

解：可設最低價打x折由題得：（0.1x×150%-100）÷100=20%解的x=8所以最低打折為120/150=80%答：最低可以打八折3．某種家具的標價為132元，按9折出售，可獲10%（相鞏固

某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取如下銷售方案：將價格提高到原來的2.5倍，再作3次降價處理，第一次降價30%，標出“促銷價”，第二次降價30%，標出“虧本價”，第三次降價30%，標出”清倉價”，3次降價處理結果如下表：降價次數第一次第二次第三次銷售件數1040一搶而光問：（1）虧本價占原價的百分比是多少？

（2）該商品按新方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案更盈利？鞏固某商店積壓了100件某種商品，（1）設原價為1,則跳樓價為2.5×1×（1-30%）×（1-30%）×（1-30%）=2.5×0.73,所以跳樓價占原價的百分比為2.5×0.73÷1=85.75%；（2）原價出售：銷售金額=100×1=100,新價出售：銷售金額=2.5×1×0.7×10+