試驗設計及數據分析總結計劃第一次作業練習習題答案試驗設計及數據分析總結計劃第一次作業練習習題答案試驗設計及數據分析總結計劃第一次作業練習習題答案習題答案1．設用三種方法測定某溶液時，獲得三組數據，其均勻值以下：試求它們的加權均勻值。解：依據數據的絕對偏差計算權重：因為因此2．試解說為何不宜用量程較大的儀表來丈量數值較小的物理量。答：因為用量程較大的儀表來丈量數值較小的物理量時，所產生的相對偏差較大。如3．測得某種奶制品中蛋白質的含量為，試求其相對偏差。解：4．在測定菠蘿中維生素C含量的測試中，測得每100g菠蘿中含有維生素C，丈量的相對偏差為%，試求每解：因此m的范圍為或依照公式

100g菠蘿中含有維生素，因此

C的質量范圍。5．今欲丈量大概8kPa〔表壓〕的空氣壓力，試驗儀表用1〕級，量程的彈簧管式壓力表；2〕標尺分度為1mm的U型管水銀柱壓差計；3〕標尺分度為1mm的U形管水柱壓差計。求最大絕對偏差和相對偏差。解：1〕壓力表的精度為級，量程為，那么2〕1mm汞柱代表的大氣壓為，因此3〕1mm水柱代表的大氣壓：，此中，往常取那么6．在用發酵法生產賴氨酸的過程中，對產酸率〔%〕作6次評定。樣本測定值為，，，，，，求該組數據的算術均勻值、幾何均勻值、調解均勻值、標準差s、標準差、樣本方差、總體方差、算術均勻偏差和極差。解：數據計算公式計算結果算術均勻值幾何均勻值調解均勻值或標準樣本差整體標準差樣本方差整體方差算術均勻偏差極差7．A與B兩人用同一種剖析方法測定金屬鈉中的鐵，測得鐵含量〔〕分別為：剖析人員A：，，，，，，，，，剖析人員B：，，，，，，，，，試問A與B兩人測定鐵的精細度能否有明顯性差別？〔解：依題意，查驗A與B兩人測定鐵的精細度能否有明顯性差別，

〕采納

F兩側查驗。依據試驗值計算出兩種方法的方差以及F值：依據明顯性水平

。因此

，

，

查F散布表得，A與

，B兩人測定鐵的方差沒有明顯差別，即兩人測定鐵的精細度沒有明顯性差別。剖析人員A剖析人員B881010466846688F-查驗雙樣本方差剖析剖析人員A剖析人員B均勻方差觀察值1010df99FP(F<=f)單尾0.F單尾臨界8．用新舊兩種工藝冶煉某種金屬資料，分別從兩種冶煉工藝生產的產品中抽樣，測定產品中的雜質含量〔%〕，結果以下：舊工藝〔1〕：，，，，，，，，，，，，；新工藝〔2〕：，，，，，，，，試問新冶煉工藝能否比舊工藝生產更穩固，并查驗兩種工藝之間能否存在系統偏差？〔〕解：工藝的穩固性可用精細度來表征，而精細度可由極差、標準差或方差等表征，

這里依照方差來計算。，因為，因此新的冶煉工藝比舊工藝生產更穩固。〔依照極差：，，相同能夠獲得上述結論〕〔依照標準差〕查驗兩種工藝之間能否存在系統偏差，采納t查驗法。1〕先判斷兩組數據的方差能否有明顯性差別。依據試驗數據計算出各自的均勻值和方差：故n1=13，n2=9，那么，，依據明顯性水平，查F散布表得，，雙方差有明顯差別。舊工藝新工藝F-查驗雙樣本方差剖析舊工藝新工藝均勻標準差方差觀察值139df128FP(F<=f)單尾單尾臨界t-查驗:雙樣本異方差假定舊工藝新工藝均勻方差觀察值139假定均勻差0df19tStatP(T<=t)單尾單尾臨界P(T<=t)雙尾雙尾臨界2〕進行異方差t查驗依據明顯性水平，查單側t散布表得，那么兩種工藝的均勻值存在差別，即兩種工藝之間存在系統偏差。

，因此備注：實驗方差剖析是單側查驗：因為方差剖析不像差別明顯查驗，方差剖析中關懷的不過組間均方能否明顯大于組內均方或偏差均方。目的是為了劃分組間差別能否比組內差別大的多，因為只有大得多，才能證明實驗的控制條件能否造成了明顯的差別，方差齊性中F查驗要用到兩側查驗，因為要看的能否有明顯性差別，而沒有說是要看有差別時究竟是誰大于誰，因此沒有方向性。9．用新舊兩種方法測得某種液體的黏度〔〕以下：新方法：，，，，，，，，舊方法：，，，，，，，，此中舊方法無系統偏差。試在明顯性水平常，查驗新方法能否可行。解：查驗新方法能否可行，即查驗新方法能否有系統偏差，這里采納秩和查驗。先求出各數據的秩，如表所示。秩1234589101112131415161718新舊此時，n1=9，n2=9，n=18，關于，查秩和臨界值表，得

，因為

，故，兩組數據無明顯差別，新方法無系統偏差，可行。查驗成對數據的比較新方法舊方法di00.n=9關于，查表，因此，即兩組數據無明顯差別，新方法無系統偏差，可行。10．對同一銅合金，有10個剖析人員剖析進行剖析，測得此中銅含量〔%〕的數據為：，，，，，，，，，〔%〕。問這些數據中哪個〔些〕數據應被舍去，試查驗？解：1〕拉依達〔Paǔta〕查驗法○1查驗計算包含在內的均勻值及標準偏差計算比較和，，依照拉依達查驗法，當時，應當舍去。○2查驗計算包含在內的均勻值及標準偏差計算比較和，，依照拉依達查驗法，當時，應當舍去。○3查驗計算包含在內的均勻值及標準偏差計算比較和，，依照拉依達查驗法，當時，不該當舍去。○4查驗計算包含在內的均勻值計算

及標準偏差比較和，，依照拉依達查驗法，當時，不該當舍去。2〕格拉布斯〔Grubbs〕查驗法○1查驗計算包含在內的均勻值及標準偏差，查表得計算因此應當舍去。○2查驗計算包含在內的均勻值及標準偏差，查表得計算因此應當舍去。○3查驗計算包含在內的均勻值

及標準偏差

，查表得計算計算不該當舍去。○4查驗計算包含在內的均勻值

及標準偏差

，查表得計算計算當時，不該當舍去。3〕狄克遜〔Dixon〕查驗法應用狄克遜兩側情況查驗：○1關于和，，計算當，關于兩側查驗，查出臨界值，因為，且，故最小值應當被舍去。○舍去后，對節余的9個數據〔n=9〕進行狄克遜兩側查驗：2當，關于兩側查驗，查出臨界值，沒有異樣值。單側查驗時，查表得來臨界值，

，因為，沒有異樣值。

，且11．將以下數據保留4位有效數字：，136653，，，解：、1367×102、、、12．在容量剖析中，計算組分含量的公式為，此中V是滴準時耗費滴定液的體積，是滴定液的濃度。今用濃度為〔±〕mg/mL的標準溶液滴定某試液，滴準時耗費滴定液的體積為〔±〕mL，試求滴定結果的絕對偏差和相對偏差。解：依據組分含量計算公式，各變量的偏差傳達系數分別為

c，因此組分含量的絕對偏差為〔mg〕〔mg〕最大相對偏差為