1日高三物理力與曲線運動1日高三物理力與曲線運動1日高三物理力與曲線運動第2課時力與曲線運動高考命題點曲線運動和運動的合成與分解平拋運動根本規律的應用圓周運動的分析萬有引力定律的理解和應用1．曲線運動的條件

命題軌跡情境圖20211卷1818(1)18題20212卷1919(2)19題20211卷1820211卷1515(1)18題20212卷1620212卷1416(2)16題17(2)14題20211卷2120211卷17,3卷1420212卷19,3卷1420211卷20,2卷16,3卷1517(2)19題20212卷14,3卷15當物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時，物體做曲線運動．合運動與分運動擁有等時性和等效性，各分運動擁有獨立性．2．平拋運動(1)規律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝12gt2.(2)推論：做平拋(或類平拋)運動的物體①隨意時辰速度的反向延伸線必定經過此時水平位移的中點；②設在隨意時辰剎時速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為φ，那么有tanθ＝2tan_φ.3．豎直面內圓周運動的兩種臨界問題(1)繩模型：物體能經過最高點的條件是v≥gR.(2)桿模型：物體能經過最高點的條件是v>0.4．萬有引力定律的規律和應用(1)在辦理天體的運動問題時，平常把天體的運動看作是勻速圓周運動，其所需要的向心力由Mmv22π萬有引力供給．根本關系式為Gr2＝mr＝mω2r＝m(T)2r＝m(2πf)2r.Mm在天體表面，忽視自轉的狀況下有GR2＝mg.(2)衛星的繞行速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關系Mmv2GM由Gr2＝mr，得v＝r，那么r越大，v越小．由GMm＝mω2r，得ω＝GM，那么r越大，ω越小．r2r3223Mm4π4π＝mT2r，得T＝由Gr2GM，那么r越大，T越大．(3)衛星變軌由低軌變高軌，需加快，堅固在高軌道上時速度比在低軌道小；由高軌變低軌，需減速，穩定在低軌道上時速度比在高軌道大．(4)宇宙速度第一宇宙速度：由mg＝mv12GMmR＝R2得：v1＝GM＝gR＝7.9km/s.R第一宇宙速度是人造地球衛星的最大環繞速度，也是人造地球衛星的最小發射速度．第二宇宙速度：v2＝11.2km/s，是使物體擺脫地球引力拘束的最小發射速度．第三宇宙速度：v3＝16.7km/s，是使物體擺脫太陽引力拘束的最小發射速度．1．豎直面內的圓周運動豎直面內圓周運動的最高點和最低點的速度關系平常利用動能定理來成立聯系，此后聯合牛頓第二定律進行動力學分析．2．平拋運動(1)假定平拋運動的末速度，一般分解末速度；(2)假定平拋運動的位移，一般分解位移．關于平拋或類平拋運動與圓周運動組合的問題，應用“合成與分解的思想〞，分析這兩種運動轉折點的速度是解題的重點．3．天體運動(1)分析天體運動類問題的一條主線就是F萬＝F向，抓住黃金代換公式GM＝gR2.(2)確立天體表面重力加快度的方法有：測重力法、單擺法、平拋(或豎直上拋)物體法、近地衛星環繞法.1．曲線運動的理解(1)曲線運動是變速運動，速度方向沿切線方向；(2)協力方向與軌跡的關系：物體做曲線運動的軌跡必定夾在速度方向與協力方向之間，協力的方向指向曲線的“凹〞側．2．曲線運動的分析(1)物體的實質運動是合運動，明確是在哪兩個方向上的分運動的合成．(2)依據合外力與合初速度的方向關系判斷合運動的性質．(3)運動的合成與分解就是速度、位移、加快度等的合成與分解，恪守平行四邊形定那么．例1(多項選擇)(2021全·國卷Ⅱ·19)如圖1(a)，在跳臺滑雪競賽中，運發動在空中滑翔時身體的姿態會影響其著落的速度和滑翔的距離．某運發動先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從走開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v－t圖象如圖(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時辰．那么()圖1．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的均勻加快度比第一次的大D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大拓展訓練1(2021·福建廈門市第一次質量檢查)在演示“做曲線運動的條件〞的實驗中，有一個在水平桌面上向右做直線運動的小鐵球，第一次在其速度方向上擱置條形磁鐵，第二次在其速度方向上的一側擱置條形磁鐵，如圖2所示，虛線表示小鐵球的運動軌跡．察看實驗現象，以下表達正確的選項是()圖2．第一次實驗中，小鐵球的運動是勻變速直線運動B．第二次實驗中，小鐵球的運動近似平拋運動，其軌跡是一條拋物線C．該實驗說明做曲線運動物體的速度方向沿軌跡的切線方向D．該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體遇到的合外力的方向與速度方向不在同向來線上拓展訓練2(2021·陜西寶雞市高考模擬檢測(二))如圖3所示的機械裝置能夠將圓周運動轉變成直線上的來往運動．連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB在豎直面內的圓周運動可經過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動．OB桿長為L，繞O點沿逆時針方向做勻速轉動的角速度為ω，當連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為()圖

3ωLsinβ

ωLcosβ

ωLcosβ

ωLsinβA.

sinα

B.

sinα

C.

cosα

D.

cosα1．根本思路辦理平拋(或類平拋)運動時，一般將運動沿初速度方向和垂直于初速度方向進行分解，先按分運動規律列式，再用運動的合成求合運動．2．兩個打破口(1)關于在斜面上平拋又落到斜面上的問題，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值．(2)假定平拋運動的物體垂直打在斜面上，那么物體打在斜面上剎時，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值．例2(2021·湖南永州市第二次模擬)如圖4所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經過時間ta恰巧落在斜面底端c處．今在c點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經過時間tb恰巧落在斜面的三均分點d處．假定不計空氣阻力，以下關系式正確的是()圖4a＝3ba＝3tbA．t2tB．tC．va＝3D．va＝32vb2vb拓展訓練3(2021·湖南婁底市下學期質量檢測)羽毛球運發動林丹曾在某綜藝節目中表演羽毛球定點敲鼓，如圖5是他表演時的羽毛球場所表示圖．圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高，假定林丹各次發球時羽毛球飛出地點不變且均做平拋運動，那么()圖5A．擊中甲、乙的兩球初速度v甲＝v乙B．擊中甲、乙的兩球運動時間可能不同樣C．假定某次發球能夠擊中甲鼓，用同樣大小的速度發球可能擊中丁鼓D．擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大拓展訓練

4

(2021·福建泉州市第一次質量檢查

)某游戲裝置如圖

6所示，安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下挪動，能水平射出速度大小可調理的小彈丸．圓心為

O的圓弧槽

BCD上開有小孔P，彈丸落到小孔時，速度只有沿OP方向才能經過小孔，游戲過關，那么彈射器在軌道上()圖6A．位于B點時，只需彈丸射出速度適合就能過關B．只需高于B點，彈丸射出速度適合都能過關C．只有一個地點，且彈丸以某一速度射出才能過關D．有兩個地點，只需彈丸射出速度適合都能過關1．根本思路(1)要進行受力分析，明確向心力的根源，確立圓心以及半徑．22(2)列出正確的動力學方程F＝mv＝mrω2＝mωv＝mr4π2.rT2．技巧方法(1)豎直平面內圓周運動的最高點和最低點的速度平常利用動能定理來成立聯系，此后聯合牛頓第二定律進行動力學分析．(2)解臨界問題重點是確立臨界狀態，找準受力的臨界條件，聯合牛頓第二定律分析．例3(多項選擇)(2021安·徽合肥市第二次質檢)如圖7所示為運發動在水平道路上轉彎的狀況，轉彎軌跡可看作一段半徑為R的圓弧，運發動向來與自行車在同一平面內．轉彎時，只有當地面對車的作使勁經過車(包含人)的重心時，車才不會傾倒．設自行車和人的總質量為M，輪胎與路面間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加快度為g.以下說法正確的選項是()圖7A．車遇到地面的支持力方向與車所在平面平行B．轉彎時車不發生側滑的最大速度為μgRC．轉彎時車與地面間的靜摩擦力必定為μMgD．轉彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小拓展訓練5(2021·山東濟南市上學期期末)如圖8所示為固定在水平川面上的圓弧形容器，容器兩頭A、C在同一高度上，B為容器的最低點，圓弧上E、F兩點也處在同一高度，容器的AB段粗拙，BC段圓滑．一個能夠看作質點的小球，沉穩器內的A點由靜止開釋后沿容器內壁運動到F以上、C點以下的H點(圖中未畫出)的過程中，那么()圖8A．小球運動到H點時加快度為零B．小球運動到E點時的向心加快度與運動到F點時大小相等C．小球運動到E點時的切向加快度與運動到F點時大小相等拓展訓練6(2021·遼寧大連市第二次模擬)游玩場有一種叫做“快樂飛機〞的游玩工程，模型如圖9所示．模型飛機質量為m，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ，當模型飛機以角速度ω繞中央軸在水平面內做勻速圓周運動時，以下說法正確的選項是(不計空氣阻力，重力加快度為g)()圖9．模型飛時機到重力、旋臂的作使勁和向心力B．旋臂對模型飛機的作使勁方向必定與旋臂垂直C．旋臂對模型飛機作使勁大小為mg2＋ω4L2sin2θD．假定夾角θ增大，那么旋臂對模型飛機的作使勁減小種類1萬有引力定律的應用1．天體質量和密度的求解(1)利用天體表面的重力加快度g和天體半徑R.MmgR2M＝4M3g因為GR2＝mg，故天體質量M＝G，天體密度ρ＝V＝4πGR.3πR3(2)利用衛星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r.Mm24π①由萬有引力供給向心力，即Gr2＝mT2r，得出中心天體質量MM3πr3②假定天體半徑R，那么天體的均勻密度ρ＝V＝43＝GT2R3.πR32．變軌問題Mmv2(1)點火加快，v忽然增大，Gr2<mr，衛星將做離心運動．Mmv2(2)點火減速，v忽然減小，Gr2>mr，衛星將做近心運動．

4π2r3M＝GT2；(3)同一衛星在不同樣圓軌道上運轉機會械能不同樣，軌道半徑越大，機械能越大．(4)衛星經過不同樣軌道訂交的同一點時加快度相等，外軌道的速度大于內軌道的速度．例4(2021·陜西榆林市第三次測試)2021年3月10日我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭成功將“中星6C〞衛星發射升空，衛星進入預約軌道，它是一顆用于播放和通訊的地球靜止軌道通訊衛星，假定該衛星在距地面高度為h的同步軌道做圓周運動．地球的半徑為R，地球表面的重力加快度為g，萬有引力常量為G.以下說法正確的選項是()RA．同步衛星運動的周期為2πgB．同步衛星運轉的線速度為g(R＋h)RC．同步軌道處的重力加快度為(R＋h)2g3gD．地球的均勻密度為4πGR2拓展訓練7(2021·山東泰安市第二輪復習質量檢測)2021年1月3日，嫦娥四號月球探測器成功軟著陸在月球反面，成為人類歷史上第一個在月球反面成功實行軟著陸的人類探測器．如圖10所示，已封閉動力的探月衛星在月球引力作用下沿橢圓軌道(圖中只畫了一局部)向月球湊近，并在B處變軌進入半徑為r、周期為T的環月圓軌道運轉．引力常量為G，以下說法正確的選項是()圖10A．圖中探月衛星飛向B處的過程中速度愈來愈小B．圖中探月衛星飛向B處的過程中加快度愈來愈小C．由題中條件能夠計算出探月衛星遇到月球的引力大小D．由題中條件能夠計算出月球的質量拓展訓練8(2021·安徽A10結盟開年考)宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只遇到相互的萬有引力作用，分別環繞其連線上的某一點做周期同樣的勻速圓周運動，稱為雙星系統．由恒星A與恒星B構成的雙星系統繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖11所示．它們的運轉周期為T，恒星A的質量為M，恒星B的質量為3M，引力常量為G，那么以下判斷正確的選項是()圖113GMT2A．兩顆恒星相距2πB．恒星A與恒星B的向心力之比為3∶1C．恒星A與恒星B的線速度之比為1∶3D．恒星A與恒星B的軌道半徑之比為3∶1例5(2021·山西臨汾市二輪復習模擬)質量為m的人造地球衛星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－GMm，此中G為引力常量，M為地球質量．該衛星本來在半徑為R1的r軌道上繞地球做勻速圓周運動，因為遇到極稀罕空氣的摩擦作用，遨游一段時間后其做圓周運動的半徑變成R2，此過程中因摩擦而產生的熱量為()1－11－1A．GMm(R2R1)B．GMm(R1R2)GMm1－1GMm1－1C.2(R2R1)D.2(R1R2)拓展訓練9(2021·福建寧德市5月質檢)2021年4月10日21時，人類首張黑洞照片在全球六地的視界面望遠鏡宣告會上同步宣告．該黑洞半徑為R，質量M和半徑R的關系知足：M＝c2R2G(此中c為光速，G為引力常量)．假定天文學家察看到距黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運動，那么()A．該黑洞質量為v2r2G2v2rB．該黑洞質量為G2v2rC．該黑洞的半徑為c2D．該黑洞的半徑為

v2r2c2種類2應用萬有引力定律解決“新狀況〞問題解題的重點是把實詰問題模型化，即成立天體的環繞運動模型，此后利用天體運動的相關規律分析和解決問題．例6(2021·重慶市第三次調研抽測)2021年2月6日，“獵鷹〞