18.1.2平行四邊形的判定同步精練一．選擇題1．A，B兩地被池塘隔開，小明先在AB外選一點C，然后分別步測出AC，BC的中點D，E，并測出DE的長為20m，則AB的長為（）A．10m B．20m C．30m D．40m2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AB＝BC B．AD＝BC C．∠A＝∠C D．∠B+∠C＝180°3.下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：24.如圖，△OAB的頂點O、A、B的坐標分別是（0，0）（3，0），（1，1），下列點M中，O、A、B、M為頂點的四邊形不是平行四邊形的是（）（1，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（4，1）5．如圖，△ABC平移得到△DEF，連接AD，若∠B＝75°，∠EDF＝80°，BC＝5，CF＝3，則下列說法錯誤的是（）∠F＝25° B．DF＝5 C．四邊形ACFD是平行四邊形 D．平移距離為36．如圖，?ABCD中，要在對角線BD上找點E、F，使四邊形AECF為平行四邊形，現有甲、乙、丙三種方案，則正確的方案是（）甲：只需要滿足BE＝DF乙：只需要滿足AE＝CF丙：只需要滿足AE∥CFA．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是 C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是二．填空題7．如圖，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是（只需寫出一個即可）8．在平面直角坐標系里，A（1，0），B（0，2），C（﹣4，2），若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為．9．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若EF＝2，BC＝10，則AB的長為．10．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分線AE、DF分別交BC于點E、F．若EF＝2，AB＝5，則AD的長為．11．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于點D，BD＝．若E，F分別為AB，BC的中點，則EF的長為．12．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足為D，E為AB的中點，連接DE，AC＝15，BC＝27，則DE＝．解答題13．已知：如圖，在?ABCD中，E，F分別為BC和AD上的點，BD和EF相交于點O，且OE＝OF．求證：四邊形AECF為平行四邊形．14．如圖，AB，CD相交于點E且互相平分，F是BD延長線上一點，若∠FAC＝2∠BAC，求證：AC+DF＝AF．15．如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE并延長到點F，使EF＝ED，連結CF．（1）四邊形DBCF是平行四邊形嗎？說明理由；（2）DE與BC有什么樣的位置關系和數量關系？并說明理由．16．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE，已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）求證：△AEF≌△BAC；（2）四邊形ADFE是平行四邊形嗎？請說明理由．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于點E，延長CE交AB于點D．（1）求證：CE＝DE；（2）若點F為BC的中點，求EF的長．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＝6厘米，AD＝9厘米，點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以1厘米/秒的速度由點A向點D運動，點Q以2厘米