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培優專題3矩形中的動點問題培優專題3矩形中的動點問題培優專題3矩形中的動點問題資料僅供參考文件編號：2022年4月培優專題3矩形中的動點問題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：培優專題3矩形中的動點問題1．如圖，已知點G是矩形ABCD的邊AB上的一點，點P是BC邊上的一個動點，連接DG，GP，點E，F分別是GD，GP的中點，當點P從點B向點C運動時，EF的長度()A．保持不變 B．逐漸增大C．逐漸減小 D．不能確定2．如圖，點P為矩形ABCD的邊BC上的一個動點，對角線AC，BD相交于點O，且PE⊥BD于點E，PF⊥AC于點F，若AB＝6，BC＝8，則PE＋PF的值為()A． B． C．5 D．103．如圖，矩形ABCD中，點M是CD的中點，點P是AB上的一動點，若AD＝1，AB＝2，則PA＋PB＋PM的最小值是．4．如圖，點A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點，AB＝25cm，AD＝8cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，運動到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動．(1)P，Q兩點從出發開始到第幾秒時，PQ∥AD(2)試問：P，Q兩點從出發開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米．5．如圖，已知在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，點P是AB上(不與點A，B重合)的一動點，過點P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是點E，F，連接EF，點M為EF的中點．(1)請判斷四邊形PECF的形狀，并說明理由；(2)隨著P點在邊AB上位置的改變，CM的長度是否也會改變若不變，請你求CM的長度；若有變化，請你求CM的變化范圍．6．如圖，在矩形OABC中，已知點B的坐標為(9,4),點P是矩形邊上的一個動點，若點E的坐標為（5，0），且△POE是等腰三角形，求點P的坐標7．如圖，在矩形ABCD中，已知B（8，6），點P是OC邊上的一個動點（不與O、C重合）,作PA⊥PQ交直線CB于點Q，在點P的運動過程中，是否存在一點P，使得△PAQ≌△BAQ，若存在，求出點P和點Q的坐標，若不存在，請說明理由8．如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0,4），動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發沿x軸的正方向運動，M是線段AC的中點，將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉90°，得到線段AB，過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸

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