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函數的定義域和值域知識點總結函數的定義域和值域知識點總結函數的定義域和值域知識點總結xxx公司函數的定義域和值域知識點總結文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度函數定義域的幾種求法：已知復雜函數，求f（x）若函數f(x+1)的定義域是[-2,3]，求f(x)的定義域若f(x+1)的定義域為[0,3]，求f(x)的定義域總結：二、已知簡單函數f(x)，求復雜函數例1.若函數f(x)的定義域為[1,4]，求函數f(x+2)的定義域總結：三、綜合一和二，求函數的定義域例1.若函數f(x+1)的定義域是[-2,3],求函數f(2x-1)的定義域四、當定義域為R時，求未知數的取值范圍例1.已知函數y=mx2已知函數y=ax-13總結：

函數值域基本初等函數的定義域和值域一次函數f(x)=kx+b(k≠0)的定義域是R，值域是R反比例函數f(x)=kx(k≠0)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞),值域是(-∞,0)∪(0,+∞二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定義域是R。當a>0時，值域是[f(-b2a),+∞);當a<0,時，值域是(-∞,f(-b函數值域的常用方法：一、利用簡單函數值域求復雜函數值域例1．求函數y=x-1的值域解：已知x≧0，所以x-1≧-1，所以函數y=x-1的值域為[-1,+∞]例2．求函數y=-x2的值域例3.求函數y=4-x例4.求函數y=1x+1的值域例5.求函數y=6二、配方法例6．求函數y=x2-4x+5的值域例7.求函數y=x解：y=x2-4x+5=(x-2)2+1≧所以，函數y=x2-4x+5的值域為[1,+∞例8.求函數y=8x 三、將函數形式變成x=()y的形式，利用已知函數值或者Δ的取值范圍來判定例9．求函數y=2x2解：函數變形：yx2+2yx+3y=2x2+4x-7即：(y-2)當y=0時，顯然不成立；當y≠0時，上式可以看作是關于x的一元二次方程，由于定義域x∈R，則有Δ≧0，即：Δ=4(y-2)2-4

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