第第頁指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、分數(shù)指數(shù)與根式1、兩組常用等式：（1）當且時，；（2）當（）為奇數(shù)時，=；當（）為偶數(shù)時，=2、正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義：當，、，且時，；，3、冪的運算法則：若、，，，則；；；。二、對數(shù)：1、對數(shù)的定義①若，則叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)．②負數(shù)和零沒有對數(shù)．③對數(shù)式與指數(shù)式的互化：．2、幾個重要的對數(shù)恒等式，，．3、常用對數(shù)與自然對數(shù)常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即（其中…）．對數(shù)的運算性質(zhì)如果，那么①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤換底公式：⑥三、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式圖象定義域值域函數(shù)值變化情況當時，當時，當時，當時，單調(diào)性當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)。當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)。對 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越高；在第二象限內(nèi)，越大圖象越低．在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高.練習題：1、根式（）化簡得＿＿＿＿＿＿＿2、給出如下五個式子，（1）；（2）；（3）；（4），（）；（5），（）其中錯誤的有（）個A、5B、4C、3D、2求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）。4、計算：（1）（2）（3）（4）00xy15、圖中曲線、、、分別是指數(shù)函數(shù)、、、的圖象，則、、、與1的大小關(guān)系是（）A、＜＜1＜＜B、＜＜1＜＜C、＜＜1＜＜D、＜＜1＜＜6、已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點P，求P點的坐標。7、若，，求。8、求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。9、計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。10、比較下列各題中兩個值的大小：（1）＿＿；（2）＿＿；（3）＿＿；（4）＿＿；（5）＿＿；（6）＿＿；（7）＿＿；（8）＿＿。11、比較、、的大小。12、若，則的取值范圍是（）A、B、C、D、0yx13、圖中的曲線是對數(shù)函數(shù)的圖象，已知的取值為、、、四個值，則相應(yīng)于曲線、、、的的值依次為（）0yxA、、、、B、、、、C、、、、D、、、、14、計算下列各式：（1）；（2）。15、求底數(shù)：（1）,（2）16、用，，表示下列各式：（1）；（2）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習題參考答案1、2、B3、（答：5；9；；）4、（答：；；；）。5、（答：D）6、（答：（3，））7、（答：12）8、（答：（1）（2）（3）（4）且（5）（6））9、（答：0；2；；2；22；2。）10