數(shù)列及等差數(shù)列高考題及詳細(xì)答案數(shù)列及等差數(shù)列高考題及詳細(xì)答案數(shù)列及等差數(shù)列高考題及詳細(xì)答案數(shù)列及等差數(shù)列高考題及詳細(xì)答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:2010數(shù)列及等差數(shù)列高考題及詳細(xì)答案1.（2010·安徽高考文科·Ｔ5）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為()（A）15(B)16(C)49（D）64【命題立意】本題主要考查數(shù)列中前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系，考查考生的分析推理能力。【思路點(diǎn)撥】直接根據(jù)即可得出結(jié)論。【規(guī)范解答】選A，.，故A正確。2.（2010·福建高考理科·Ｔ3）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為。若，，則當(dāng)取最小值時(shí)，n等于（）【命題立意】本題考查學(xué)生對(duì)等差數(shù)列公式、求和公式的掌握程度，以及一元二次方程最值問(wèn)題的求解。【思路點(diǎn)撥】。【規(guī)范解答】選A，由，得到，從而，所以，因此當(dāng)取得最小值時(shí)，.=，又，故，從而,.3.（2010·廣東高考理科·Ｔ4）已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若，且與2的等差中項(xiàng)為，則=()A．35【命題立意】本題考察等比數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)以及等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式【思路點(diǎn)撥】由等比數(shù)列的性質(zhì)及已知條件得出，由等差數(shù)列的性質(zhì)及已知條件得出，從而求出及。【規(guī)范解答】選由，又得所以，，，，4.（2010·遼寧高考文科·Ｔ14）設(shè)Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若S3=3，S6=24，則a9=.【命題立意】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，列出關(guān)于首項(xiàng)a1和公差d的方程組，求出a1和d，再求出【規(guī)范解答】記首項(xiàng)a1公差d,則有。。【答案】155.（2010·浙江高考理科·Ｔ15）設(shè)為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則的取值范圍是__________________.【命題立意】本題考查數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和公式。【思路點(diǎn)撥】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，列出的關(guān)系式，再利用一元二次方程的判別式求的范圍。【規(guī)范解答】d≤或d≥。，即，把它看成是關(guān)于的一元二次方程，因?yàn)橛懈裕矗獾胐≤或d≥。【答案】d≤或d≥6.（2010·遼寧高考理科·Ｔ16）已知數(shù)列滿足則的最小值為_(kāi)_______.【命題立意】考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查數(shù)列數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系【思路點(diǎn)撥】先求出，然后利用單調(diào)性求最小值。【規(guī)范解答】【方法技巧】1、形如，求常用迭加法。2、函數(shù)7.（2010·浙江高考文科·Ｔ14）在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是。123…123…246…369……………第1列第2列第3列……第1行第2行第3行【命題立意】本題主要考察了等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，以及運(yùn)用等差關(guān)系解決問(wèn)題的能力，屬中檔題。【思路點(diǎn)撥】解決本題要先觀察表格，找出表中各等差數(shù)列的特點(diǎn)。【規(guī)范解答】第n行第一列的數(shù)為n，觀察得，第n行的公差為n，所以第n0行的通項(xiàng)公式為，又因?yàn)闉榈趎+1列，故可得答案為。【答案】8.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）若數(shù)列滿足：對(duì)任意的，只有有限個(gè)正整數(shù)使得成立，記這樣的的個(gè)數(shù)為，則得到一個(gè)新數(shù)列．例如，若數(shù)列是，則數(shù)列是．已知對(duì)任意的，，則，．【命題立意】以數(shù)列為依托，產(chǎn)生新定義考查學(xué)生的接受能力，信息遷移能力，歸納能力.【思路點(diǎn)撥】羅列數(shù)列，歸納總結(jié).【規(guī)范解答】由得到數(shù)列是：1,4,9,16,25,…，則滿足的m是1和2，因此是2個(gè).設(shè)=，則是：0,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,…，∴目標(biāo)數(shù)列是：1,4,9,…，∴.【方法技巧】對(duì)于新定義題，常常利用特殊代替一般對(duì)定義進(jìn)行充分理解，只有在完全理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上才能解題.9.（2010·浙江高考文科·Ｔ19）設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足+15=0。（Ⅰ）若=5，求及a1；（Ⅱ）求d的取值范圍。【命題立意】本題主要考查等差數(shù)列概念、求和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。【思路點(diǎn)撥】本題直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和求解即可。【規(guī)范解答】(Ⅰ)由題意知S6==-3,=S6-S5=-8。所以解得a1=7，所以S6=-3,a1=7(Ⅱ)方法一：因?yàn)镾5S6+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0.故(4a1+9d)2=d2-8.所以d2