冀教版七年級數學下冊第九章三角形專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若一個三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊長可能是（ ）A．4 B．5 C．8 D．112、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cmB．3cm，3cm，6cm C．5cm，10cm，4cmD．1cm，2cm，3cm3、當三角形中一個內角a是另一個內角P的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中a稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為60°，那么這個“特征三角形”的最大內角的度數是（）A．80°B．90°C．100°D．120°A．80°B．90°C．100°D．120°4、三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若Z1+/2=100°，則Z3的度數為（80。70。45。3080。70。45。30。5、如圖，已知AD5、如圖，已知AD=AB,/CDE=55。，則/ABE的度數為（A．155° B．125° C．135° D．145°6、如圖，在-ABC中，NA=55°,NB=45°,那么NACD的度數為（ ）B CDA．110 B．100 C．55 D．457、三根小木棒擺成一個三角形，其中兩根木棒的長度分別是8cm和5cm，那么第三根小木棒的長度不可能是（）A．5cm B．8cm C．10cm D．13cm8、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果NCDE=45°,那么NBAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°9、如圖，將ABC的BC邊對折，使點B與點C重合，DE為折痕，若/A=65。,/ACD=25。，則/B=（ ）.△A．45°B．60°C．35°D．40°A．45°B．60°C．35°D．40°10、下列長度的三條線段能組成三角形的是（A．3，4，7B．3，4，8C．3，4，5D．3，3，7A．3，4，7B．3，4，8C．3，4，5D．3，3，7第II卷（非選擇題70分）第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點A落在四邊形BCDE的外部^的位置，且A'與點C在直線AB的異側，折痕為DE,已知NC=90°,NA=30°.若保持^A,DE的一邊與BC平行，則N行，則NADE的度數2、如圖，在4ABC中，BA=BC,D為4ABC內一點，將4BDC繞點B逆時針旋轉至4BEA處，延長．AE,．AE,CD交于點F,若NABC=70°,則NAFC的度數為3、已知a,b,c是△ABC的三邊，化簡：|a+b—c|+|b—a—c|=3、4、如圖，把^ABC繞點C順時針旋轉某個角度a得到a'B'C，/A=30°,N1=70°,則旋轉角4、的度數為a.5、.如圖，在^ABC中，點的度數為a.5、.如圖，在^ABC中，點D在CB的延長線上，NA=60°,NABD=110°,則NC等于三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)1、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖1方式疊放在一起，其中/A=60。,/D/D=30°,/E=ZB=45。.(1)若Zl=25°，則Z2的度數為(2)直接寫出Z1與Z3的數量關系：(3)直接寫出Z2與/ACB的數量關系：;(4)如圖2,當/ACE<180。且點E在直線AC的上方時，將三角尺ACD固定不動，改變三角尺BCE的位置，但始終保持兩個三角尺的頂點C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請直接寫出ZACE角度所有可能的值 .2、已知：如圖，在4ABC中，AB=3,AC=5.(1)直接寫出BC的取值范圍是.(2)若點D是BC邊上的一點，NBAC=85°,NADC=140°,NBAD=NB,求NC.A3 DC3、如圖，AD是4ABC的邊BC上的中線，已知人氏5,AC=3.(1)邊BC的取值范圍是 ；(2)4ABD與4ACD的周長之差為」(3)在4ABC中，若AB邊上的高為2,求AC邊上的高.4、已知，如圖1,直線AB//CD,E為直線AB上方一點，連接ED、BE,ED與AB交于P點.⑴若/ABE=110。,/CDE=70°，則/E=。⑵如圖1所示，作/CDE的平分線交AB于點F,點M為CD上一點，/BFM的平分線交CD于點H,過點H作HG±FH交FM的延長線于點G,GFIIBE，且2/E=3/DFH+20°，求/EDF+/G的度數.⑶如圖2,在（2）的條件下，/FDC=25°，將△FHG繞點F順時針旋轉，速度為每秒鐘3°，記旋轉中的△FHG為FHG，，同時/FDE繞著點D順時針旋轉，速度為每秒鐘5°，記旋轉中的/FDE為/FDE'當/FDE旋轉一周時，整個運動停止?設運動時間為t（秒），則當FH0其中一條邊與/FDE'的邊DF’互相垂直時，直接寫出t的值.△5、如圖，AD..EF,/1+/2=180°.請從以下三個條件：①DG平分/ADC,②/C=/CAD，③ZB=/BAD中選擇一個作為條件，使DG#AB,你選的條件是（填寫序號）.并說明理由.且-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用三角形三邊關系得出第三邊的取值范圍，進而得出答案．【詳解】解：???一個三角形的兩邊長分別為3和8,???5〈第三邊長V11,則第三邊長可能是：8．故選：C.【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，正確得出第三邊的取值范圍是解題關鍵．2、A【解析】【分析】三角形的任意兩條之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據原理再分別計算每組線段當中較短的兩條線段之和，再與最長的線段進行比較，若和大于最長的線段的長度，則三條線段能構成三角形，否則，不能構成三角形，從而可得答案.【詳解】解：345,所以以3cm,4cm,5cm為邊能構成三角形，故A符合題意；+>3+3=6,所以以3cm，3cm，6cm為邊不能構成三角形，故B不符合題意；■.4+510,所以以5cm，10cm，4cm為邊不能構成三角形，故C不符合題意；<.1+2=3,所以以1cm，2cm，3cm為邊不能構成三角形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是三角形的三邊之間的關系，掌握“利用三角形三邊之間的關系判定三條線段能否組成三角形”是解本題的關鍵.3、B【解析】【分析】根據已知一個內角a是另一個內角B的兩倍得出B的度數，進而求出最大內角即可.【詳解】解：由題意得：a=2B,a=60°,則6=30°,180°-60°-30°=90°,故選B.【點睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內角和定理，根據已知得出6的度數是解題關鍵.4、A【解析】【分析】利用三個平角的和減去中間三角形的內角和，再減去三個60。的角即可.【詳解】解：3x180。=540。，3x60。=180°,540°,「180。—180。=180°，「./I+Z2+Z3=180°，Z1+/2=100°，:?/3=80°，故選：A.【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理，靈活運用三角形內角和定理成為解答本題的關鍵.5、B【解析】【分析】根據三角形外角的性質得出NCBE=ZA+ZE=ZA+/C=55。，再求ZABE即可.【詳解】解：??,ZCDE=55。，??AA+ZC=55。，??/C=ZE,??/CBE=ZA+ZE=55。，??ZABE=180。—/CBE=125。；故選：B.【點睛】本題考查了三角形外角的性質，解題關鍵是準確識圖，理清角之間的關系.6、B【解析】【分析】根據三角形的外角的性質計算即可.【詳解】解：由三角形的外角的性質可知，NACD=NA+NB=100°,故選：B.【點睛】本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解答本題的關鍵．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角．7、D【解析】【分析】設第三根木棒長為X厘米，根據三角形的三邊關系可得8-5<x<8+5,確定X的范圍即可得到答案．【詳解】解：設第三根木棒長為x厘米，由題意得：8-5<x<8+5,即3Vx<13,故選：D.【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和〉第三邊，任意兩邊之差<第三邊.8、A【解析】【分析】利用DE〃AF,得NCDE=NCFA=45。，結合NCFA=NB+NBAF計算即可.【詳解】???DE〃AF,AZCDE=ZCFA=45°,VZCFA=ZB+ZBAF,ZB=30.,.ZBAF=15°,故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.9、A【解析】【分析】由折疊得到/B=NBCD,根據三角形的內角和得NA+NB+NACB=180°,代入度數計算即可.【詳解】解：由折疊得NB=NBCD,VZA+ZB+ZACB=180°,ZA=65°,ZACD=25°,.*.65°+2ZB+250=180°,.\ZB=45O,故選：A.【點睛】此題考查了折疊的性質，三角形內角和定理，熟記折疊的性質是解題的關鍵.10、C【解析】【分析】根據組成三角形的三邊關系依次判斷即可.【詳解】A、3,4,7中3+4=7,故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤.

與題意不符，選項錯誤．B、3,4,8中3+4<8,故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤．C、3,4,5中任意兩邊之和都大于第三邊,任意兩邊之差都小于第三邊,故能組成三角形,符合題意,選項正確．D、3,3,7中3+3<7,故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系,在一個三角形中,邊.二、填空題1、45°或30°【解析】【分析】分DA'.：?BC或EA'-BC兩種情況，分別畫出圖形，【詳解】任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三即可解決問題.解：當DA'；BC時，如圖，任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三即可解決問題.ZA'DA=ZACB=90°,???△ADE沿DE折疊到A'DE,/.ZADE=ZA,DE=J-ZADAZ=45°，2當EA'/BC時,如圖，在AABC中，ZB=180°-ZC-ZA=60o,.?.Z2=ZABO60°,由折疊可知，ZAZ=NA=30°,在AA，EF中，NA，+N2+NA，FE=180°,?.Z2=180°-NA，-NA'FE=150°-/A，FE,在四邊形BCDF中，Z1+ZC+ZB+ZBFI>360o,.\Z1=360°-ZC-ZB-ZBFI>210o-NBFD,VZBFI>ZA/FE,.\Z1-Z2=21O°-150°=60°,AZ1=Z2+6O°=120°,?:△ADE沿DE折疊至I]A'DE,/.ZADE=ZA,DE=1ZADAZ二二(180°-Zl)=30°,2 2綜上所述，NADE的度數為：45°或30°.故答案為：45°或30°.【點睛】本題主要考查了翻折的性質，平行線的性質等知識，能根據題意，運用分類討論思想分別畫出圖形是解題的關鍵.2、70°或70度【解析】【分析】先根據旋轉的性質得到nebd=nabc=70°,nbdc=nbea,然后根據鄰補角的性質和三角形內角和定理即可得到NAFC=/EB270°.【詳解】解：???△BDC繞點B逆時針旋轉得到ABEA,AZEBD=ZABC=70°,ZBDC=ZBEA,AZFEG=ZBDG,VZEGF=ZDGB,AZAFC=ZEBD=70°.故答案為：70°.【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.3、2a【解析】【分析】首先利用三角形的三邊關系得出a+b-c>0,b-a-c<0，然后根據求絕對值的法則進行化簡即可.【詳解】解：???a,b,c是AABC的三條邊，/.a+b-c>0,b-a一c<0,?\Ia+b一c|+|b一a-c1=(a+b-c)+(一b+a+c)=a+b—c—b+a+c=2a.故答案為：2a.【點睛】熟悉三角形的三邊關系和求絕對值的法則，是解題的關鍵，注意，去絕對值后，要先添加括號，再去括號，這樣不容易出錯.|a+b—c|+|b—a—c|4、40。##40度【解析】【分析】由旋轉的性質可得/A,=/A=30。,再利用三角形的外角的性質求解/ACA=z1./A,=40。,從而可得答案.【詳解】解：?.把4ABC繞點C順時針旋轉某個角度a得到A，BC,NA=30°,，/A,=/A=30。， △N1=70°,40。.故答案為：40°a【點睛】本題考查的是旋轉的性質，三角形的外角的性質，利用性質的性質求解N4=乙4=30。是解本題的關鍵.5、50°【解析】【分析】首先根據平角的概念求出NA5C的度數，然后根據三角形內角和定理即可求出NC的度數.【詳解】解：VZABD=110°,，ZABC=180°-ZABD=70°,「?ZC=180°-ZA-ZABC=180°-60°-70°=50°故答案為：50°.【點睛】此題考查了平角的概念，三角形三角形內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握平角的概念，三角形三角形內角和定理.三、解答題1、(1)65°；(2)Z1=Z3；(3)ZACB+Z2=180°；(4)存在一組邊互相平行；30。或45。或120。或135。或165°.【解析】【分析】(1)根據垂直的性質結合圖形求解即可；（2）根據垂直的性質及各角之間的關系即可得出;（3）由（2）可得ZAC0+/EC3=18O。，根據圖中角度關系可得/l+/2+/3=/AC3,將其代入即可得；（4）根據題意，分五種情況進行分類討論：①當CB〃AD時；②當EB〃AC時；③當AD〃EC時；④當DC〃EB時；⑤當〃歷時；分別利用平行線的性質進行求解即可得.【詳解】解：（1）VACLCD,：.ZACD=90°,Z1=25°,???Z2=ZACD-Z1=65°,故答案為：65°；VACLCD,ECLCB,：.ZACD=90°,ZECB=90°,即/l+/2=90。，Z3+Z2=90°,??Z1=Z3,故答案為：Z1=Z3；（3）由（2）得：ZACD+ZECB=180°,??Zl+Z2+Z3+Z2=180°,由圖可知：Z1+Z2+Z3=ZACB,??ZACB+Z2=180°,故答案為：ZACB+Z2=180°；（4）①如圖所示：當CB〃AD時,

/D=/DCB=30。,由（2）可知：ZACE=ZDCB=30。；②如圖所示：當EB〃AC時，ZACE=ZE=45。；③如圖所示：當AD〃EC時，

/D=ZDCE=30。,，ZACE=ZACD+ZDCE=120。；④如圖所示：當DC〃EB時，ZE=ZDCE=45。,，ZACE=ZACD+ZDCE=135。；⑤如圖所示：當AD〃EB時，延長AC交BE于點F,???ZA=ZCFB=60。,「ZE=45。,??ZECF=ZCFB-ZE=15。,??ZACE=1800-ZECF=165。；綜合可得：ZACE的度數為：30。或45。或120。或135。或165。，故答案為：30。或45。或120。或135。或165。.【點睛】題目主要考查垂直的性質、各角之間的計算、平行線的性質等，熟練掌握平行線的性質進行分類討論是解題關鍵.2、(1)2<BC<8；(2)25°【解析】【分析】(1)根據三角形三邊關系解答即可；(2)根據三角形外角性質和三角形內角和解答即可.【詳解】解：（1）???AC-AB<BC<AC+AB,AB=3,AC=5.?.2<BC<8,故答案為：2<BC<8(2)???NADC是4ABD的外角??NADC=NB+NBAD=140。??NB=NBAD一一1.??NB=-x140°=70°2??NB+NBAC+NC=180°?.NC=180°-ZB-ZBAC即NC=180°-70°-85°=25°【點睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，三角形內角和定理和三角形外角的性質，能根據三角形的外角的性質求出ZB的度數是解此題的關鍵.3、(1)2<BC<8；(2)2；(3)h=10.3【解析】【分析】(1)直接根據三角形三邊關系進行解答即可；(2)根據三角形中線將4ABD與4ACD的周長之差轉換為ab和AC的差即可得出答案；(3)設AC邊上的高為h，根據三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：(1)???4ABC中AB=5,AC=3,?5—3<BC<5+3，即2<BC<8,故答案為：2<BC<8；(2),:^ABD的周長為AB+AD+BD,△ACD的周長為AC+AD+CD，??AD是^ABC的邊BC上的中線，??BD=CD,/.AB+AD+BD-(AC+AD+CD)=AB-AC=5-3=2，故答案為：2;(3)設AC邊上的高為h,根據題意得：1ABX2=1ACXh,2 2即-x5x2=-x3xh，22解得h=￡.【點睛】本題考查了三角形三邊關系，三角形的中線，三角形的高等知識點，熟練掌握基礎知識是解本題的關鍵.4、(1)40；(2)/EDF+ZG=70°；(3)t的值為10.【解析】【分析】(1)根據平行線性質求出NEPB=NCDE=70°，根據NABE是4BEP的外角可求NE二NABE-ZEPB=110°-70°=40°即可;(2)根據GF//BE，得出NGFB=/FBE，/HDF二NPFD，根據FH平分/BFM，得出NGFH二NHFP，可得NGFB=2NHFB=2NHFE+2NDFP,根據DF平分/CDE，得出NFDH二NFDE二NPFD,可得NEPB=NPDH=2NPDF=2NPFD,根據NEBF為4EBP的外角，可證NE=2NDFH,根據2/E=3/DFH+20°，解方程得出NDFH=20°,根據HG±FH，得出NG+NGFH=90°,得出ZG+ZPFD=90°-ZHFD=90°-20°=70°即可;(3)當/FDC=25°時，NHFP=NHFD+NDFP=45°,可得NGFH=NHFP=45°,NG=45°,當FH'G'其中一條邊與/FDE'的邊DF'互相垂直，分三種情況當G'H，LDF'時，FH,交CD與S,FH'〃F'DNCDF'=25°+5t,NFSC=45°+3°t,列方程25°+5t=45°+3°t,當GF^F'D時，△GF交CD于R,交DF/于Q,NHDF，=25°+5t,NCRG=NGFA=3t-90°,NQRD+NQDR=90°,列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°,當H'FLDF，，H'F交CD于U,交DF'于V,ZHDF'=25°+5°t,ZCUF=ZAFH'=3°t-90°-45°,NVUD+NUDV=90°,列方程180°-(25°+5°t)+3°t-90°-45°=90°即可.解：:AB〃CD,/CDE=70°,AZEPB=ZCDE=70°,?:/ABE是^BEP的外角，/ABE=110°,AZE=ZABE-ZEPB=110°-70°=40°,故答案為：40；解：???GFIIBE,AZGFB=ZFBE,ZHDF=ZPFD?「FH平分/BFM.?./GFH=/HFP,/.ZGFB=2ZHFB=2ZHFIX2ZDFP?「DF平分???ZFDH=ZFDE=ZPFD,Z.ZEPB=ZPDH=2ZPDF=2ZPFD???NEBF為AEBP的外角，/.ZEBF=ZE+ZEPB=ZE+2ZPFD,/.2ZHFI>2ZDFP=ZE+2ZPFD,AZE=2ZDFH,*.*2ZE=3ZDFH+20°,/.4ZDFH=3ZDFH+20°,ZDFH=20°,HG1FH,AZFHG=90°,.,.ZG+ZGFH=90°,AZG+ZPFH=ZG+ZHFI>ZPFI>90o,AZG+ZPFI>90o-ZHFI>90o-20°-70°,AZEDF+ZG=70°；EAF]\p當/FDC=25。時，NHFP=NHFD+NDFP=45°,AZGFH=ZHFP=45°,??NG=45°,當FHG其中一條邊與ZFDE'的邊DF’互相垂直，分三種情況，當G'H'±DF,時，FH'交CD與S,FH‘〃F'D,