第五單元圓第4節含有圓的組合圖形的面積第五單元圓1復習引入復習引入2復習引入復習引入3復習引入復習引入4復習引入復習引入5觀察這幅圖畫，你發現了什么？

這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。復習引入觀察這幅圖畫，你發現了什么？這些由基本圖形組合6復習基本圖形的面積公式。

長方形的面積=長×寬復習引入

正方形的面積=邊長×邊長

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

圓的面積=π×半徑×半徑復習基本圖形的面積公式。長方形的面積=長×寬復習引入7怎么計算組合圖形的面積呢？

基本圖形面積之和；動手拼圖初探方法

基本圖形面積之差；

基本圖形面積的一部分；

基本圖形面積之和的一部分；

基本圖形面積之差的一部分；

分析圖形各要素之間的聯系；

分析公共邊。怎么計算組合圖形的面積呢？基本圖形面積之和；動手拼圖8例題講解中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？例題講解中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計9題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積。例題講解題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣10從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.86（m2）3.14×12＝3.14（m2）你能解決這個問題嗎？圖（1）右圖中正方形的邊長就是圓的直徑。例題講解從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.8611例題講解3.14－2＝1.14（m2）下圖中正方形的邊長是多少呢？圖（2）（×2×1）×2＝2（m2）21可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是……從圖（2）可以看出：例題講解3.14－2＝1.14（m2）下圖中正方形的邊長是多12例題講解左圖：（2r）2－3.14×r2=0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的？21右圖：3.14×r2－（

×2r×r）×2=1.14r2當r＝1m時，和前面的結果完全一致。例題講解左圖：（2r）2－3.14×r2=0.86r2答：左13拓展方法發展思維1.請同學們用基本圖形構建更多的組合圖形，比一比，看誰的想法更獨特？

2.試著計算組合圖形的面積。拓展方法發展思維1.請同學們用基本圖形構建更多的組合圖形14鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積。2m方法一：2×2×2－3.14×22÷2=8-6.28=1.72（m2）鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積15鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積。2m方法二：（2×2×2×2－3.14×22）÷2=（16-12.56）÷2=3.44÷2=1.72（m2）鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積16鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積。2m方法三：（2×2－3.14×22÷4）×2=（4-3.14）×2=0.86×2=1.72（m2）鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積17鞏固訓練一題多解2.下圖中，陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環的面積。假設大圓的半徑為R厘米,小圓的半徑為r厘米。

×R2－×r2=252121

R2－r2=25×2

R2－r2=50

×（R2－r2）=2521圓環的面積：π（R2－r2）=3.14×50=157（cm2）鞏固訓練一題多解2.下圖中，陰影部分的面積是25平方厘米18小結這節課你有哪些收獲？小結這節課你有哪些收獲？19謝謝大家！謝謝大家！20第五單元圓第4節含有圓的組合圖形的面積第五單元圓21復習引入復習引入22復習引入復習引入23復習引入復習引入24復習引入復習引入25觀察這幅圖畫，你發現了什么？

這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。復習引入觀察這幅圖畫，你發現了什么？這些由基本圖形組合26復習基本圖形的面積公式。

長方形的面積=長×寬復習引入

正方形的面積=邊長×邊長

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

圓的面積=π×半徑×半徑復習基本圖形的面積公式。長方形的面積=長×寬復習引入27怎么計算組合圖形的面積呢？

基本圖形面積之和；動手拼圖初探方法

基本圖形面積之差；

基本圖形面積的一部分；

基本圖形面積之和的一部分；

基本圖形面積之差的一部分；

分析圖形各要素之間的聯系；

分析公共邊。怎么計算組合圖形的面積呢？基本圖形面積之和；動手拼圖28例題講解中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？例題講解中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計29題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積。例題講解題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣30從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.86（m2）3.14×12＝3.14（m2）你能解決這個問題嗎？圖（1）右圖中正方形的邊長就是圓的直徑。例題講解從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.8631例題講解3.14－2＝1.14（m2）下圖中正方形的邊長是多少呢？圖（2）（×2×1）×2＝2（m2）21可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是……從圖（2）可以看出：例題講解3.14－2＝1.14（m2）下圖中正方形的邊長是多32例題講解左圖：（2r）2－3.14×r2=0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的？21右圖：3.14×r2－（

×2r×r）×2=1.14r2當r＝1m時，和前面的結果完全一致。例題講解左圖：（2r）2－3.14×r2=0.86r2答：左33拓展方法發展思維1.請同學們用基本圖形構建更多的組合圖形，比一比，看誰的想法更獨特？

2.試著計算組合圖形的面積。拓展方法發展思維1.請同學們用基本圖形構建更多的組合圖形34鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積。2m方法一：2×2×2－3.14×22÷2=8-6.28=1.72（m2）鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積35鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積。2m方法二：（2×2×2×2－3.14×22）÷2=（16-12.56）÷2=3.44÷2=1.72（m2）鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積36鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積。2m方法三：（2×2－3.14×22÷4）×2=（4-3.14）×2=0.86×2=1.72（m2）鞏固訓練一題多解1.你能用幾種方法計算圖中陰影部分的面積37鞏固訓練一題多解2.下圖中，陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環的面積。假設大圓的半徑為R厘米,小圓的半徑為r厘米。

×R2－