精品課件九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)人教版

上冊(cè)精品九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)人教《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》初三數(shù)學(xué)

第二十二章二次函數(shù)人教版上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》初三數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)人教版教學(xué)目標(biāo)能夠表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值（或最小值）．能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，正確建立坐標(biāo)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)目標(biāo)能夠表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，會(huì)運(yùn)用二次教學(xué)重點(diǎn)探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的方法．建立坐標(biāo)系，利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)，并利用二次函數(shù)解決問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的方知識(shí)回顧二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式是什么？知識(shí)回顧二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式是什么？拋球問(wèn)題小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？可以借助函數(shù)圖象來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．這是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)就是小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)．拋球問(wèn)題小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高拋球問(wèn)題小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3s時(shí)，小球最高．小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是45m．拋球問(wèn)題小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高歸納頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng)時(shí)最小（大）值歸納頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng)時(shí)最小（大）值練習(xí)7練習(xí)7籬笆問(wèn)題用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化．當(dāng)l是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？分析：先寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的l的值．矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m，一邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為場(chǎng)地面積為S=l（30-l）即這是一個(gè)什么函數(shù)？怎么求最值呢？這是一個(gè)二次函數(shù)，在頂點(diǎn)處取到最值．籬笆問(wèn)題用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S籬笆問(wèn)題用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化．當(dāng)l是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？225.即l是15m時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大.0<15<30滿足要求（S=225㎡)籬笆問(wèn)題用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S歸納籬笆問(wèn)題的求解步驟①寫出關(guān)系式：寫出面積和邊長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式②求最值：求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出最值③作答：根據(jù)要求作答取頂點(diǎn)時(shí)，一定要考慮自變量的范圍是否符合要求歸納籬笆問(wèn)題的求解步驟①寫出關(guān)系式：寫出面積和邊長(zhǎng)之間的函數(shù)練習(xí)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？答案：(2)當(dāng)x=20時(shí)，綠化帶面積最大練習(xí)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x練習(xí)如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)32m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習(xí)如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形練習(xí)如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習(xí)如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形練習(xí)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；答案：（1）

(0＜x＜15)；

（2）能．練習(xí)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量定價(jià)問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？這個(gè)問(wèn)題要分幾種情況討論？?jī)煞N：漲價(jià)的情況和降價(jià)的情況定價(jià)問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300漲價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？分析：設(shè)漲價(jià)x元，則每件衣服的利潤(rùn)是___________元．衣服的銷量是_____________件．則總利潤(rùn)y=_________________________元．化簡(jiǎn)，得自變量x的范圍有什么要求嗎？首先，x≥0；（20+x）（300-10x）（20+x）（300-10x）所以x≤30，其次300-10x≥0即0≤x≤30漲價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．漲價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？這是一個(gè)什么函數(shù)？怎么求最值呢？這是一個(gè)二次函數(shù)，在頂點(diǎn)處取到最值．6250即定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6250元．漲價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．降價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？分析：設(shè)降價(jià)x元，則每件衣服的利潤(rùn)是__________元．衣服的銷量是_____________件．則總利潤(rùn)y=_________________________元．化簡(jiǎn)，得自變量x的范圍有什么要求嗎？首先，x≥0；所以x≤20，其次20-x≥0即0≤x≤20（20-x）（300+20x）（20-x）（300+20x）降價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．降價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？這是一個(gè)什么函數(shù)？怎么求最值呢？這是一個(gè)二次函數(shù)，在頂點(diǎn)處取到最值．2.5時(shí)6125即定價(jià)為57.5元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6125元．降價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．定價(jià)問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？若漲價(jià)，定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6250元．若降價(jià)，定價(jià)為57.5元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6125元．若你是商家，怎么定價(jià)才能利潤(rùn)最大化呢？顯然，定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6250元．定價(jià)問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300歸納定價(jià)問(wèn)題的求解步驟①設(shè)未知數(shù)：設(shè)價(jià)格變化為未知數(shù)②表示銷量：用未知數(shù)把銷量表示出來(lái)③表示利潤(rùn)：用未知數(shù)把總利潤(rùn)表示出來(lái)④求最值：化簡(jiǎn)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出最值⑤作答：根據(jù)要求作答取頂點(diǎn)時(shí)，一定要考慮自變量的范圍是否符合要求歸納定價(jià)問(wèn)題的求解步驟①設(shè)未知數(shù)：設(shè)價(jià)格變化為未知數(shù)②表示銷如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？利用二次函數(shù)求最值如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？利用二次函數(shù)求最值練習(xí)某商品進(jìn)貨單價(jià)為10元，按30元一件出售時(shí)，能售出100件．如果這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件．設(shè)每件產(chǎn)品漲x元，所獲利潤(rùn)為y元，可得函數(shù)關(guān)系式為___________________．練習(xí)某商品進(jìn)貨單價(jià)為10元，按30元一件出售時(shí)，能售出100練習(xí)某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？答案：房?jī)r(jià)定為350元，賓館利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為10890元．練習(xí)某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天練習(xí)某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價(jià)為20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，銷售量是400件，而銷售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的銷售任務(wù)，又要獲得最大利潤(rùn)，則銷售單價(jià)應(yīng)定為__________元．40練習(xí)某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價(jià)為20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段練習(xí)某批發(fā)商以40元/千克的成本購(gòu)入了某產(chǎn)品700千克，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為50元．(1)若批發(fā)商在保存該批產(chǎn)品x（x≤15）天時(shí)一次性賣出，則保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為__________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)批發(fā)商應(yīng)在保存該批產(chǎn)品多少天時(shí)一次性賣出可獲利最多？最多獲利多少元？50x10天賣出可獲利最多，最多獲利10000元．練習(xí)某批發(fā)商以40元/千克的成本購(gòu)入了某產(chǎn)品700千克拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？條件中說(shuō)“拋物線形拱橋”，這個(gè)條件可以怎么用呢？要把“拋物線”的條件用好，就得建立直角坐標(biāo)系，求出拋物線的解析式．怎么建系會(huì)比較簡(jiǎn)便呢？拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？出于對(duì)稱性的考慮，可以以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？解析式確定了，接下來(lái)怎么求水面寬度呢？求出A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可不難發(fā)現(xiàn)，A，B的縱坐標(biāo)都是-3，已知縱坐標(biāo)怎么求橫坐標(biāo)呢？代入解析式計(jì)算即可．拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？將y=-3代入拋物線解析式，拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬歸納拱橋問(wèn)題的求解步驟①建系：建立合適的直角坐標(biāo)系②標(biāo)線轉(zhuǎn)化：把線段條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo)③求解析式：把點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出解析式④求點(diǎn)坐標(biāo)：根據(jù)相關(guān)點(diǎn)的某個(gè)坐標(biāo)求出另一個(gè)坐標(biāo)⑤標(biāo)線轉(zhuǎn)化：把點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體線段，作答歸納拱橋問(wèn)題的求解步驟①建系：建立合適的直角坐標(biāo)系②標(biāo)線轉(zhuǎn)化什么是“標(biāo)線轉(zhuǎn)化”？怎么利用二次函數(shù)解決“線段計(jì)算”類型的實(shí)際問(wèn)題？利用二次函數(shù)求點(diǎn)坐標(biāo)什么是“標(biāo)線轉(zhuǎn)化”？怎么利用二次函數(shù)解決“線段計(jì)算”類型的實(shí)練習(xí)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？如果以現(xiàn)在水平面所在位置為x軸，左交點(diǎn)所在的位置為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，你會(huì)嗎？練習(xí)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4練習(xí)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？如果以現(xiàn)在水平面所在位置為x軸，對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，你會(huì)做嗎？練習(xí)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4練習(xí)如圖，某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與地面垂直)．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面??????m，則水流落地點(diǎn)離墻的距離OB是____m．3練習(xí)如圖，某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出練習(xí)A.5米B.6米C.8米D.9米D練習(xí)A.5米B.6米C.8米D.9米D練習(xí)有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；（2）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m．求水深超過(guò)多少m時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行．練習(xí)有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂練習(xí)（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過(guò)？（1）卡車可以通過(guò).提示：當(dāng)x=±1時(shí)，y=3.75,

3.75＋2>4.（2）卡車可以通過(guò).提示：當(dāng)x=±2時(shí)，y=3,

3＋2>4.練習(xí)（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（練習(xí)某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m，頂部C離地面的高度為4.4m，現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過(guò)大門，貨物頂部距地面2.7m，裝貨寬度為2.4m．這輛汽車能否順利通過(guò)大門？若能，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．答案：汽車能順利通過(guò)．A

BC練習(xí)某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m練習(xí)在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高?????40米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米，他能把球投中嗎？答案：不能投中．練習(xí)在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高????練習(xí)若假設(shè)出手的角度和力度都不變，則如何才能使此球命中?(1)跳得高一點(diǎn)兒；(2)向前平移一點(diǎn)兒．練習(xí)若假設(shè)出手的角度和力度都不變，則如何才能使此球命中?(1練習(xí)(1)跳得高一點(diǎn)兒練習(xí)(1)跳得高一點(diǎn)兒練習(xí)(2)向前平移一點(diǎn)兒相當(dāng)于拋物線由過(guò)點(diǎn)（7，3），平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8，3)，則需要向前(右)平移8-7=1米，即該運(yùn)動(dòng)員需要向前平移1米．練習(xí)(2)向前平移一點(diǎn)兒相當(dāng)于拋物線由過(guò)點(diǎn)（7，3），平移練習(xí)(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求出球飛行的最大水平距離；(3)若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進(jìn)洞則球飛行的路線滿足拋物線的解析式是什么？練習(xí)(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求出球飛行的最大水平距練習(xí)如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，水面寬8m，水位上升3m，就達(dá)到警戒水位CD，這時(shí)水面寬4m，若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，求水過(guò)警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂．答案：5小時(shí)后.練習(xí)如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，練習(xí)施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖①所示）．(1)求出這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)隧道下的公路是雙向行車道（正中間有一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．練習(xí)施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6總結(jié)籬笆問(wèn)題的求解步驟①寫出關(guān)系式：寫出面積和邊長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式②求最值：求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出最值③作答：根據(jù)要求作答取頂點(diǎn)時(shí)，一定要考慮自變量的范圍是否符合要求總結(jié)籬笆問(wèn)題的求解步驟①寫出關(guān)系式：寫出面積和邊長(zhǎng)之間的函數(shù)總結(jié)定價(jià)問(wèn)題的求解步驟①設(shè)未知數(shù)：設(shè)價(jià)格變化為未知數(shù)②表示銷量：用未知數(shù)把銷量表示出來(lái)③表示利潤(rùn)：用未知數(shù)把總利潤(rùn)表示出來(lái)④求最值：化簡(jiǎn)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出最值⑤作答：根據(jù)要求作答取頂點(diǎn)時(shí)，一定要考慮自變量的范圍是否符合要求總結(jié)定價(jià)問(wèn)題的求解步驟①設(shè)未知數(shù)：設(shè)價(jià)格變化為未知數(shù)②表示銷總結(jié)拱橋問(wèn)題的求解步驟①建系：建立合適的直角坐標(biāo)系②標(biāo)線轉(zhuǎn)化：把線段條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo)③求解析式：把點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出解析式④求點(diǎn)坐標(biāo)：根據(jù)相關(guān)點(diǎn)的某個(gè)坐標(biāo)求出另一個(gè)坐標(biāo)⑤標(biāo)線轉(zhuǎn)化：把點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體線段，作答總結(jié)拱橋問(wèn)題的求解步驟①建系：建立合適的直角坐標(biāo)系②標(biāo)線轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)鞏固1.下列拋物線由最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎？如果有，寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固1.下列拋物線由最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎？如果有，寫出這些點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固2.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？復(fù)習(xí)鞏固2.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固4.已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各是多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大？最大值是多少？復(fù)習(xí)鞏固4.已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各復(fù)習(xí)鞏固5.如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD互相垂直，AC+BD=10.當(dāng)AC，BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？復(fù)習(xí)鞏固5.如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD互相垂綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用7.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別位于正方形ABCD的四條邊上.四邊形EFGH也是正方形.當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，正方形EFGH的面積最小？綜合運(yùn)用7.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別位于正方形ABCD的四綜合運(yùn)用8.某賓館有50個(gè)房間供游客居住.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿：當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？綜合運(yùn)用8.某賓館有50個(gè)房間供游客居住.當(dāng)每個(gè)房間每天的定拓廣探索9.分別用定長(zhǎng)L的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什么？拓廣探索9.分別用定長(zhǎng)L的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大兩個(gè)數(shù)的積（1）觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積（兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個(gè)位上的數(shù)的和等于10,），猜想其中哪個(gè)積最大.（2）觀察下列兩個(gè)三位數(shù)的積（兩個(gè)乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于100），猜想其中那個(gè)積最大.對(duì)于（1）（2），你能用二次函數(shù)的知識(shí)說(shuō)明你的猜想正確嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的積（1）觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積（兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)探究點(diǎn)的軌跡（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,2）.在x軸上任取一點(diǎn)M，完成如下作圖步驟：探究點(diǎn)的軌跡（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)_課件探究點(diǎn)的軌跡觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學(xué)過(guò)的哪種曲線.（2）對(duì)于曲線L上任意一點(diǎn)P，線段PA與PM有什么關(guān)系？設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x,y），你能由PA與PM的關(guān)系得到x，y滿足的關(guān)系式嗎？你能由此確定曲線L是哪種曲線嗎？你得出的結(jié)論與先前你的猜想一樣嗎？（提示：根據(jù)勾股定理用含x，y的式子表示線段PA的長(zhǎng).）探究點(diǎn)的軌跡觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學(xué)過(guò)的哪種曲線.（復(fù)習(xí)鞏固1.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4.E是AB上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=DF.四邊形AEGF是矩形，矩形AEGF的面積y隨BE的長(zhǎng)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？復(fù)習(xí)鞏固1.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4.E是AB上的一點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固2.某商場(chǎng)第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率x，寫出第3年的銷售量y關(guān)于每年增加的百分率x的函數(shù)解析式.復(fù)習(xí)鞏固2.某商場(chǎng)第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果每年的銷售復(fù)習(xí)鞏固3.選擇題.（A）（4，4）（B）（3，-1）（C）（-2，-8）復(fù)習(xí)鞏固3.選擇題.（A）（4，4）（B）（3，-1）（復(fù)習(xí)鞏固4.先確定下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)，再描點(diǎn)畫圖：復(fù)習(xí)鞏固4.先確定下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)，再描點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固綜合運(yùn)用6.根據(jù)下列條件，分別確定二次函數(shù)的解析式：綜合運(yùn)用6.根據(jù)下列條件，分別確定二次函數(shù)的解析式：綜合運(yùn)用7.如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m.這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？綜合運(yùn)用7.如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩綜合運(yùn)用8.已知矩形的周長(zhǎng)為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱.矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？綜合運(yùn)用8.已知矩形的周長(zhǎng)為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形拓廣探索9.如圖，點(diǎn)E,F,G,H分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF=DG=DH，連接EF,FG,GH,HE，得到四邊形EFGH.（1）求證：四邊形EFGH是矩形.拓廣探索9.如圖，點(diǎn)E,F,G,H分別在菱形ABCD的四條邊拓廣探索拓廣探索精品課件九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)人教版

上冊(cè)精品九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)人教《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》初三數(shù)學(xué)

第二十二章二次函數(shù)人教版上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》初三數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)人教版教學(xué)目標(biāo)能夠表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值（或最小值）．能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，正確建立坐標(biāo)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)目標(biāo)能夠表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，會(huì)運(yùn)用二次教學(xué)重點(diǎn)探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的方法．建立坐標(biāo)系，利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)，并利用二次函數(shù)解決問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的方知識(shí)回顧二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式是什么？知識(shí)回顧二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式是什么？拋球問(wèn)題小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？可以借助函數(shù)圖象來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．這是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)就是小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)．拋球問(wèn)題小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高拋球問(wèn)題小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3s時(shí)，小球最高．小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是45m．拋球問(wèn)題小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高歸納頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng)時(shí)最小（大）值歸納頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng)時(shí)最小（大）值練習(xí)7練習(xí)7籬笆問(wèn)題用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化．當(dāng)l是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？分析：先寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的l的值．矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m，一邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為場(chǎng)地面積為S=l（30-l）即這是一個(gè)什么函數(shù)？怎么求最值呢？這是一個(gè)二次函數(shù)，在頂點(diǎn)處取到最值．籬笆問(wèn)題用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S籬笆問(wèn)題用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化．當(dāng)l是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？225.即l是15m時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大.0<15<30滿足要求（S=225㎡)籬笆問(wèn)題用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S歸納籬笆問(wèn)題的求解步驟①寫出關(guān)系式：寫出面積和邊長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式②求最值：求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出最值③作答：根據(jù)要求作答取頂點(diǎn)時(shí)，一定要考慮自變量的范圍是否符合要求歸納籬笆問(wèn)題的求解步驟①寫出關(guān)系式：寫出面積和邊長(zhǎng)之間的函數(shù)練習(xí)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？答案：(2)當(dāng)x=20時(shí)，綠化帶面積最大練習(xí)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x練習(xí)如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)32m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習(xí)如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形練習(xí)如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習(xí)如圖，用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形練習(xí)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；答案：（1）

(0＜x＜15)；

（2）能．練習(xí)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量定價(jià)問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？這個(gè)問(wèn)題要分幾種情況討論？?jī)煞N：漲價(jià)的情況和降價(jià)的情況定價(jià)問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300漲價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？分析：設(shè)漲價(jià)x元，則每件衣服的利潤(rùn)是___________元．衣服的銷量是_____________件．則總利潤(rùn)y=_________________________元．化簡(jiǎn)，得自變量x的范圍有什么要求嗎？首先，x≥0；（20+x）（300-10x）（20+x）（300-10x）所以x≤30，其次300-10x≥0即0≤x≤30漲價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．漲價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？這是一個(gè)什么函數(shù)？怎么求最值呢？這是一個(gè)二次函數(shù)，在頂點(diǎn)處取到最值．6250即定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6250元．漲價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．降價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？分析：設(shè)降價(jià)x元，則每件衣服的利潤(rùn)是__________元．衣服的銷量是_____________件．則總利潤(rùn)y=_________________________元．化簡(jiǎn)，得自變量x的范圍有什么要求嗎？首先，x≥0；所以x≤20，其次20-x≥0即0≤x≤20（20-x）（300+20x）（20-x）（300+20x）降價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．降價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？這是一個(gè)什么函數(shù)？怎么求最值呢？這是一個(gè)二次函數(shù)，在頂點(diǎn)處取到最值．2.5時(shí)6125即定價(jià)為57.5元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6125元．降價(jià)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．定價(jià)問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？若漲價(jià)，定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6250元．若降價(jià)，定價(jià)為57.5元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6125元．若你是商家，怎么定價(jià)才能利潤(rùn)最大化呢？顯然，定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，為6250元．定價(jià)問(wèn)題某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300歸納定價(jià)問(wèn)題的求解步驟①設(shè)未知數(shù)：設(shè)價(jià)格變化為未知數(shù)②表示銷量：用未知數(shù)把銷量表示出來(lái)③表示利潤(rùn)：用未知數(shù)把總利潤(rùn)表示出來(lái)④求最值：化簡(jiǎn)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出最值⑤作答：根據(jù)要求作答取頂點(diǎn)時(shí)，一定要考慮自變量的范圍是否符合要求歸納定價(jià)問(wèn)題的求解步驟①設(shè)未知數(shù)：設(shè)價(jià)格變化為未知數(shù)②表示銷如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？利用二次函數(shù)求最值如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？利用二次函數(shù)求最值練習(xí)某商品進(jìn)貨單價(jià)為10元，按30元一件出售時(shí)，能售出100件．如果這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件．設(shè)每件產(chǎn)品漲x元，所獲利潤(rùn)為y元，可得函數(shù)關(guān)系式為___________________．練習(xí)某商品進(jìn)貨單價(jià)為10元，按30元一件出售時(shí)，能售出100練習(xí)某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？答案：房?jī)r(jià)定為350元，賓館利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為10890元．練習(xí)某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天練習(xí)某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價(jià)為20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，銷售量是400件，而銷售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的銷售任務(wù)，又要獲得最大利潤(rùn)，則銷售單價(jià)應(yīng)定為__________元．40練習(xí)某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價(jià)為20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段練習(xí)某批發(fā)商以40元/千克的成本購(gòu)入了某產(chǎn)品700千克，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為50元．(1)若批發(fā)商在保存該批產(chǎn)品x（x≤15）天時(shí)一次性賣出，則保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為__________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)批發(fā)商應(yīng)在保存該批產(chǎn)品多少天時(shí)一次性賣出可獲利最多？最多獲利多少元？50x10天賣出可獲利最多，最多獲利10000元．練習(xí)某批發(fā)商以40元/千克的成本購(gòu)入了某產(chǎn)品700千克拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？條件中說(shuō)“拋物線形拱橋”，這個(gè)條件可以怎么用呢？要把“拋物線”的條件用好，就得建立直角坐標(biāo)系，求出拋物線的解析式．怎么建系會(huì)比較簡(jiǎn)便呢？拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？出于對(duì)稱性的考慮，可以以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？解析式確定了，接下來(lái)怎么求水面寬度呢？求出A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可不難發(fā)現(xiàn)，A，B的縱坐標(biāo)都是-3，已知縱坐標(biāo)怎么求橫坐標(biāo)呢？代入解析式計(jì)算即可．拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？將y=-3代入拋物線解析式，拱橋問(wèn)題圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬歸納拱橋問(wèn)題的求解步驟①建系：建立合適的直角坐標(biāo)系②標(biāo)線轉(zhuǎn)化：把線段條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo)③求解析式：把點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出解析式④求點(diǎn)坐標(biāo)：根據(jù)相關(guān)點(diǎn)的某個(gè)坐標(biāo)求出另一個(gè)坐標(biāo)⑤標(biāo)線轉(zhuǎn)化：把點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體線段，作答歸納拱橋問(wèn)題的求解步驟①建系：建立合適的直角坐標(biāo)系②標(biāo)線轉(zhuǎn)化什么是“標(biāo)線轉(zhuǎn)化”？怎么利用二次函數(shù)解決“線段計(jì)算”類型的實(shí)際問(wèn)題？利用二次函數(shù)求點(diǎn)坐標(biāo)什么是“標(biāo)線轉(zhuǎn)化”？怎么利用二次函數(shù)解決“線段計(jì)算”類型的實(shí)練習(xí)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？如果以現(xiàn)在水平面所在位置為x軸，左交點(diǎn)所在的位置為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，你會(huì)嗎？練習(xí)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4練習(xí)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？如果以現(xiàn)在水平面所在位置為x軸，對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，你會(huì)做嗎？練習(xí)圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4練習(xí)如圖，某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與地面垂直)．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面??????m，則水流落地點(diǎn)離墻的距離OB是____m．3練習(xí)如圖，某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出練習(xí)A.5米B.6米C.8米D.9米D練習(xí)A.5米B.6米C.8米D.9米D練習(xí)有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；（2）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m．求水深超過(guò)多少m時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行．練習(xí)有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂練習(xí)（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過(guò)？（1）卡車可以通過(guò).提示：當(dāng)x=±1時(shí)，y=3.75,

3.75＋2>4.（2）卡車可以通過(guò).提示：當(dāng)x=±2時(shí)，y=3,

3＋2>4.練習(xí)（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（練習(xí)某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m，頂部C離地面的高度為4.4m，現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過(guò)大門，貨物頂部距地面2.7m，裝貨寬度為2.4m．這輛汽車能否順利通過(guò)大門？若能，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．答案：汽車能順利通過(guò)．A

BC練習(xí)某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m練習(xí)在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高?????40米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米，他能把球投中嗎？答案：不能投中．練習(xí)在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高????練習(xí)若假設(shè)出手的角度和力度都不變，則如何才能使此球命中?(1)跳得高一點(diǎn)兒；(2)向前平移一點(diǎn)兒．練習(xí)若假設(shè)出手的角度和力度都不變，則如何才能使此球命中?(1練習(xí)(1)跳得高一點(diǎn)兒練習(xí)(1)跳得高一點(diǎn)兒練習(xí)(2)向前平移一點(diǎn)兒相當(dāng)于拋物線由過(guò)點(diǎn)（7，3），平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8，3)，則需要向前(右)平移8-7=1米，即該運(yùn)動(dòng)員需要向前平移1米．練習(xí)(2)向前平移一點(diǎn)兒相當(dāng)于拋物線由過(guò)點(diǎn)（7，3），平移練習(xí)(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求出球飛行的最大水平距離；(3)若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進(jìn)洞則球飛行的路線滿足拋物線的解析式是什么？練習(xí)(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求出球飛行的最大水平距練習(xí)如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，水面寬8m，水位上升3m，就達(dá)到警戒水位CD，這時(shí)水面寬4m，若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，求水過(guò)警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂．答案：5小時(shí)后.練習(xí)如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，練習(xí)施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖①所示）．(1)求出這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)隧道下的公路是雙向行車道（正中間有一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．練習(xí)施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6總結(jié)籬笆問(wèn)題的求解步驟①寫出關(guān)系式：寫出面積和邊長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式②求最值：求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出最值③作答：根據(jù)要求作答取頂點(diǎn)時(shí)，一定要考慮自變量的范圍是否符合要求總結(jié)籬笆問(wèn)題的求解步驟①寫出關(guān)系式：寫出面積和邊長(zhǎng)之間的函數(shù)總結(jié)定價(jià)問(wèn)題的求解步驟①設(shè)未知數(shù)：設(shè)價(jià)格變化為未知數(shù)②表示銷量：用未知數(shù)把銷量表示出來(lái)③表示利潤(rùn)：用未知數(shù)把總利潤(rùn)表示出來(lái)④求最值：化簡(jiǎn)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出最值⑤作答：根據(jù)要求作答取頂點(diǎn)時(shí)，一定要考慮自變量的范圍是否符合要求總結(jié)定價(jià)問(wèn)題的求解步驟①設(shè)未知數(shù)：設(shè)價(jià)格變化為未知數(shù)②表示銷總結(jié)拱橋問(wèn)題的求解步驟①建系：建立合適的直角坐標(biāo)系②標(biāo)線轉(zhuǎn)化：把線段條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo)③求解析式：把點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出解析式④求點(diǎn)坐標(biāo)：根據(jù)相關(guān)點(diǎn)的某個(gè)坐標(biāo)求出另一個(gè)坐標(biāo)⑤標(biāo)線轉(zhuǎn)化：把點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體線段，作答總結(jié)拱橋問(wèn)題的求解步驟①建系：建立合適的直角坐標(biāo)系②標(biāo)線轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)鞏固1.下列拋物線由最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎？如果有，寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固1.下列拋物線由最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎？如果有，寫出這些點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固2.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段