指數函數

指數函數1折紙游戲:將一張正方紙對折，請觀察：問題1：對折的次數x與所得的層數y之間有什么關系？問題2：對折的次數x與折疊后小矩形面積y之間的關系？（記折前紙張面積為1）4.2.1指數函數及其圖像與性質折紙游戲:將一張正方紙對折，請觀察：問題1：對折的次數x與2對折次數紙張層數1次2次3次4次x次……21222324①對折的次數x與所得的層數y之間有什么關系？對折紙張1次2次3次4次x次……21222324①對折的次數3對折次數得小矩形面積矩形1次2次3次4次x次②對折的次數x與折疊后小矩形面積y之間的關系？（記折疊前紙張面積為1）對折得小矩形1次2次3次4次x次②對折的次數x與折疊后小矩形4這就是我們要學習的指數函數:

一般地，形如y=ax

的函數叫做指數函數，其中底a(a>0且a≠1)為常量定義域為R設問1:函數y=2x，是什么函數,它的一般式是什么?這就是我們要學習的指數函數:一般地，形如y=ax的函數5

練習、判斷下列函數是否是指數函數：練習、判斷下列函數是否是指數函數：6設問2：得到函數圖像一般用什么方法？①求定義域、②列表(求對應的x和y值)、③描點、④作圖用描點法繪制的草圖：用描點法繪制的草圖：設問2：得到函數圖像一般用什么方法？①求定義域、②列表(求對7x…-3-2-10123…y…1/81/41/21248...

x…-3-2-10123

…

y…84211/2

1/4

1/8

…用描點法繪制的草圖：用描點法繪制的草圖：xyo1xyo1············y=2xy=()xx…-3-28動腦思考探索新知上方無限延伸無限接近于x軸上升下降01動腦思考探索新知上方無限延伸無限接近于x軸上升下降019指數函數性質一覽表函數y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖像定義域R值域性質恒過點（0，1）單調性在R上是增函數在R上是減函數若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1指數函數性質一覽表函數y=ax(a>1)y=ax(0<a10鞏固知識典型例題

分析判定指數函數單調性的關鍵在于判斷底a的情況：

嘗試解決鞏固知識典型例題分析判定指數函數單調性的關鍵在11鞏固知識典型例題

嘗試解決鞏固知識典型例題嘗試解決12運用知識強化練習練習

練習4.2.1

運用知識強化練習練習4.2.113拓展與實踐應用題：（選自《財務管理》96頁第2題）現在的股市是牛市，每天漲停板（增加10%），若現在投資一萬元，每天把增加的錢繼續投資，以天數為自變量x，每天的資金為函數y，請寫出對應關系式。試一試你是最棒的！拓展與實踐應用題：（選自《財務管理》96頁第2題）現在的股市14點滴收獲：1.本節課學習了那些知識?指數函數的定義2.如何記憶函數的性質?指數函數的圖像及性質數形結合的方法記憶記住兩個基本圖形:1xoyy=112-1-223.性質的應用點滴收獲：指數函數的定義2.如何記憶函數的性質?指數函數的圖15指數函數性質一覽表函數y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖像定義域R值域性質恒過定點（0，1）單調性在R上是增函數在R上是減函數若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1指數函數性質一覽表函數y=ax(a>1)y=ax(0<a16布置作業

①書面作業：練習冊第83頁A組合B組

②拓展視野，實踐作業—上網查找與指數函數相關的歷史資料以及指數函數在生活或其他方面中的應用。布置作業17努力，加油！go，go，go！再見！努力，加油！go，go，go！再見！18感謝您的閱讀！為了便于學習和使用，本文檔下載后內容可隨意修改調整及打印，歡迎下載！

感謝您的閱讀！19指數函數

指數函數20折紙游戲:將一張正方紙對折，請觀察：問題1：對折的次數x與所得的層數y之間有什么關系？問題2：對折的次數x與折疊后小矩形面積y之間的關系？（記折前紙張面積為1）4.2.1指數函數及其圖像與性質折紙游戲:將一張正方紙對折，請觀察：問題1：對折的次數x與21對折次數紙張層數1次2次3次4次x次……21222324①對折的次數x與所得的層數y之間有什么關系？對折紙張1次2次3次4次x次……21222324①對折的次數22對折次數得小矩形面積矩形1次2次3次4次x次②對折的次數x與折疊后小矩形面積y之間的關系？（記折疊前紙張面積為1）對折得小矩形1次2次3次4次x次②對折的次數x與折疊后小矩形23這就是我們要學習的指數函數:

一般地，形如y=ax

的函數叫做指數函數，其中底a(a>0且a≠1)為常量定義域為R設問1:函數y=2x，是什么函數,它的一般式是什么?這就是我們要學習的指數函數:一般地，形如y=ax的函數24

練習、判斷下列函數是否是指數函數：練習、判斷下列函數是否是指數函數：25設問2：得到函數圖像一般用什么方法？①求定義域、②列表(求對應的x和y值)、③描點、④作圖用描點法繪制的草圖：用描點法繪制的草圖：設問2：得到函數圖像一般用什么方法？①求定義域、②列表(求對26x…-3-2-10123…y…1/81/41/21248...

x…-3-2-10123

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y…84211/2

1/4

1/8

…用描點法繪制的草圖：用描點法繪制的草圖：xyo1xyo1············y=2xy=()xx…-3-227動腦思考探索新知上方無限延伸無限接近于x軸上升下降01動腦思考探索新知上方無限延伸無限接近于x軸上升下降0128指數函數性質一覽表函數y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖像定義域R值域性質恒過點（0，1）單調性在R上是增函數在R上是減函數若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1指數函數性質一覽表函數y=ax(a>1)y=ax(0<a29鞏固知識典型例題

分析判定指數函數單調性的關鍵在于判斷底a的情況：

嘗試解決鞏固知識典型例題分析判定指數函數單調性的關鍵在30鞏固知識典型例題

嘗試解決鞏固知識典型例題嘗試解決31運用知識強化練習練習

練習4.2.1

運用知識強化練習練習4.2.132拓展與實踐應用題：（選自《財務管理》96頁第2題）現在的股市是牛市，每天漲停板（增加10%），若現在投資一萬元，每天把增加的錢繼續投資，以天數為自變量x，每天的資金為函數y，請寫出對應關系式。試一試你是最棒的！拓展與實踐應用題：（選自《財務管理》96頁第2題）現在的股市33點滴收獲：1.本節課學習了那些知識?指數函數的定義2.如何記憶函數的性質?指數函數的圖像及性質數形結合的方法記憶記住兩個基本圖形:1xoyy=112-1-223.性質的應用點滴收獲：指數函數的定義2.如何記憶函數的性質?指數函數的圖34指數函數性質一覽表函數y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖像定義域R值域性質恒過定點（0，1）單調性在R上是增函數在R上是減函數若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1指數函數性質一覽表函數y=ax(a>1)y=ax(0<a35