二年級數學思維教案二年級數學思維教案28/28二年級數學思維教案二年級數學思維第1次教案年級二年級科目思維訓練教師課題一筆畫（一）時間教、學具準備作業練習本教學目標1、理解一筆畫的特點，知道怎樣的連通圖可以成為一筆畫。2、讓學生在自己動手實驗中找到答案，并通過實驗的結果，培養學生的歸納，概括能力。3、激發學生學習數學的興趣，培養學生的創新能力和應用意識。教學過程設計1、師畫簡單一筆畫，生觀察。說說老師是怎樣畫的，初步認識一筆畫，2、生自由創作一筆畫。

（1）通過看師畫，想象并談談覺得自己能畫出什么來。

（2）自己動手創作一筆畫。

3、展示學生作品。

找學生將自己的作品在投影上展示，其他同學當小評委判斷是不是一筆畫出來的，對于有爭議的圖形，學生演示其畫法，學生再判斷，通過判斷了解并總結出一筆畫時應注意的問題。

通過讓學生帶著對一筆畫的初步認識開始創作，并相互判斷作品是不是一筆畫出的過程，引導學生動腦筋、動手實驗、動口分析，使抽象的概念具體化，化難為易，變抽象為具體，在滿足學生自我探索掌握新知的欲望的同時，加深對新知識的印象。4、判斷。

（1）師出示練習題，生先猜想，再自己嘗試在練習紙上畫，判斷是不是一筆畫出的。

（2）小組討論，學生說出自己的判斷結果，并在投影上演示畫法。

5、簡單的一筆畫練習。

出示能一筆畫出的圖形，請學生思考從哪里開始畫，并嘗試在投影上演示，通過學生找到的不同起點，了解一筆畫時找到起點的重要性。

[通過練習，引導學生經歷觀察、猜想、證明的過程，初步滲透科學研究的方法。進一步鞏固新知。]

教學反思改進意見二年級數學思維第2次教案年級二年級科目思維訓練教師課題一筆畫（二）時間教、學具準備作業練習本教學目標揭示一筆畫的規則，通過一筆畫,培養學生觀察、分析能力。培養學生的空間觀念。培養學生的判斷推理能力。會將一筆畫問題的解決方法應用于實際。教學過程設計（一）共同研究，發現奧秘。１、學生觀察一組簡單圖形，看看哪個圖形可以一筆畫？哪個不可以？２、引導歸納：不連通的圖形不能一筆畫。３、介紹“奇點”和“偶點”。師：我們把及奇數條線相連的點稱作奇點。（板書）及偶數條線相連的點稱為偶點。（板書）每副連通圖都是由點和線組成的，就會出現奇點和偶點。那么怎樣表示連通圖中的點呢？請同學們看例題（出示圖2）用“2”表示偶點，用“1”表示。（教師示范，學生試做）以后我們在研究連通圖時就可以先標出圖中的奇偶點，再進行研究。４、分組合作研究連通的圖形可以一筆畫的特征。（１）學生小組合作，完成統計表。可以一筆畫的圖形圖形奇點數偶點數

不能一筆畫的圖形圖形奇點數偶點數

（２）小組觀察、討論統計結果，發現規律。（３）全班交流，得出結論：有兩個奇點或者全都是偶點的連通圖可以一筆畫。５、學生舉例驗證結論。６、深入研究一筆畫的方法。（二）鞏固知識，形成技能。１、漢字一筆畫２、你能筆尖不離紙，一筆畫出圖3的每個圖形嗎？教學反思改進意見二年級數學思維第3次教案年級二年級科目思維訓練教師課題應用題的基本數量關系時間教、學具準備作業練習本教學目標1、分析思考題目所包含的數量關系，鍛煉思維的靈活性。2、讓學生在學習數學的過程中，感受數學及日常生活的密切聯系，體驗數學的價值，增強應用數學的意識。

3、在探索問題解決方法的過程中，發展學生的數學思考能力，培養主動探索的意識。教學過程設計【典型例題】

例1：一根繩子原來長20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同樣多，剩下的米數比原來短幾米？

解題策略：這題要求剩下的米數比原來短幾米，通常我們用以下的數量關系來解：

解法一：20－3－3＝14（米）

20－14＝6（米）

（有沒有更簡便的方法呢？聰明的小朋友是否考慮到“剩下的米數比原來短的米數”就是剪去的米數，這樣只要用一步計算就能解答。）解法二：3+3=6米

這種方法是不是更簡便？

【畫龍點睛】

解答應用題時，我們不但要多動腦，分析思考題目所包含的數量關系，還要選擇最簡便的方法來解答，鍛煉思維的靈活性，使我們應得更聰明。【舉一反三】1、水果店有52箱水果，賣出16箱，又運進23箱，現在水果的箱數和原來比多了還是少了？多或少幾箱？

2、飼養場養的羊比牛少36只，牛比豬少29只，那么羊比豬少幾只？

3、把兩條長38厘米的紙條粘在一起，成為一條長72厘米的紙條，中間粘貼部分的紙條長幾厘米？

4、小明、小李和小紅三個朋友做紅花，小明和小李共做27朵，小明和小紅共做32朵，小李和小紅共做25朵，問：三個小朋友各做幾朵？5、五（1）班有20名少先隊員，而五（2）班的少先隊員比五（1）班多9名，問兩班共有多少少先隊員？6、一道既簡單又復雜的題：游戲開始了，請你們快速計算：

一輛載著16名乘客的公共汽車駛進車站，

這時有4人下車，又上來4人；

在下一站上來10人，下去4人；

在下一站下去11

人，上來6人；

在下一站，下去4人，上來4人；在下一站又下去8人，上來15。還有，請你們接著計算：公共汽車繼續往前開，到了下一站下去6人，上來7人；在下一站下去5人，沒有人上來；在下一站只下去1人，又上來8人。好了，記住你的計算結果，回答：這輛公共汽車究竟停了多少站？（不要重新計算哦）

7、商店共有61千克紅糖，第一天賣掉19千克，第二天比第一天多賣4千克，商店還剩多少斤紅糖？

8、買來17米布，做床單用去7米，做衣服用的和做床單用的同樣多，還剩幾米？

9、小王買了一只文具盒花了2元，又買了4個作業本，共用了7元，付出10元，找回多少元？課堂作業

1、

甲廠共有職工78人，乙廠有男職工45人，女職工38人，甲廠比乙廠少多少職工？

2、

王師傅第一天做了75個零件，第二天上午做了43個，下午做了39個，第一天比第二天少做幾個？

3、

小明家養鴨79只，養的鵝比鴨多27只，養的鵝比雞少97只，小明家養了多少只雞？

4、

一桶水連桶重245千克，用去一半后，連桶還重135千克，用去多少千克水？滿桶水重多少千克？

5、一箱蘋果連箱共重71千克，吃掉一半后，連箱共重37千克，吃去多少千克蘋果？共有蘋果多少千克？

[通過練習，引導學生經歷觀察、猜想、證明的過程，初步滲透科學研究的方法。進一步鞏固新知。]教學反思改進意見二年級數學思維第4次教案年級二年級科目思維訓練教師課題倒推法解應用題、列表法解應用題時間教、學具準備作業練習本教學目標1、分析思考題目所包含的數量關系，鍛煉思維的靈活性。

2、讓學生在學習數學的過程中，感學及日常生活的密切聯系，體驗數學的價值，增強應用數學的意識。

3、在探索問題解決方法的過程中，發展學生的數學思考能力，培養主動探索的意識。教學過程設計【典型例題】

例1、小紅問媽媽多大年齡，媽媽說：“把我的年齡加10，然后乘5，減去25，再除以2，恰巧是100歲。”小紅媽媽的年齡是多大？

解題策略：

題目中最后一步是除以2得100歲，說明除以2前就是100×2=200，減了25是200，那么不減25就是200+25=225，同樣的，不用乘5就是225÷5=45，不加10就是45-10=35，這樣，就得到了小紅媽媽的年齡是35歲。

例2、一個數加上6，乘以6，減去6，除以6，最后結果是6，這個數是幾？

解題策略：

最后一步是除以6得出的6，說明除以6前是6×6=36，減去了6得36，那么不減6前就是36+6=42，同樣，不乘6前是42÷6=7，不加6前是7-6=1。這樣就求出這個數是1。

【畫龍點睛】

倒推法是一種很重要的數學思維方法，也是分析應用題時常用的方法。用倒推法解應用題列算式時，經常要根據加減互逆，乘除互逆的關系，即把原題中的“加”用“減”算，“減”用“加”算，“乘”用“除”算，“除”用“乘”算。

【舉一反三】

1、一個數加上5，乘以5，減去5，除以5，最后結果還是5。這個數是幾？

2、一個數的5倍加上6，再除以7，結果是8，求這個數。

3、一個數加上4，減去4，乘以4，再除以2，結果是2，求這個數。

4、小明爺爺今年的年齡加上15后，縮小4倍，再減去15后，擴大10倍，恰好是100歲，小明爺爺今年是多少歲？

例3：小明今年8歲，媽媽的年齡比小明的4倍還大1歲，爺爺的年齡比媽媽的2倍還大1歲。問：三個人的年齡和是多少歲？

解題策略：根據題意列表：媽媽爺爺8×4+1=3333×2+1=67

三個人年齡和：8+33+67=108（歲）

【舉一反三】

1、書架有上中下三層，上層有28本書，比中層多6本，比下層少6本，這個書架一共有多少本？

2、5個蘋果分別放在三個不同的盤子里，每個盤子至少要有一個，問：共有幾種不同的放法？

3、一條毛毛蟲從幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，20天時能長到20厘米。問：長到5厘米時是第幾天？課堂作業

1、一個數減去3，再除以3，再乘3，再加上3，結果是6，這個數是幾？(用倒推法想)

2、一個數乘以5，再除以5，再加上5，再減去5，結果是5，這個數是幾？(用倒推法想)

3、媽媽買了一些花生，小明第一天吃去一半，第二天吃去剩下的一半，結果還剩下8顆。媽媽買了多少顆花生？(用倒推法想)

4、三個小朋友剪紅花，小紅剪了10朵，比小麗多剪2朵，比小芳少剪2朵，她們一共剪了多少朵？

(用列表法算)

5、小明今年8歲，比小力大2歲，比小紅小2歲,他們三人的年齡和是多少?

(用列表法算)通過練習，引導學生經歷觀察、猜想、證明的過程，初步滲透科學研究的方法。進一步鞏固新知。教學反思改進意見二年級數學思維第5次教案年級二年級科目思維訓練教師課題等量代換法時間教、學具準備作業練習本教學目標1、使學生能初步學會等量代換的方法，接受等量代換的思想。

2、培養學生的觀察力及初步的邏輯推理能力。

3、讓學生在經歷解決問題的過程中，獲得經驗，讓學生充分感受生活中處處有數學，數學及生活息息相關，形成我要學好數學的精神風貌。

4、在學習過程中培養學生團結、友好合作，營造和諧共進的氛圍。教學過程設計【典型例題】

例1、1只河馬的體重等于2只大象的體重，1只大象的體重等于10匹馬的體重。1匹馬的體重是32千克，這只河馬的體重是多少千克？

解題策略：

1匹馬的體重是320千克，10匹馬的體重就是32×10＝320(千克)

，這也就是１只大象的體重。又知１只

河馬的體重等于2只大象的體重，用2只大象的體重代替1只河馬，則這只河馬體重是320×2＝640(千克)

【畫龍點睛】

也可以這樣想：1只大象的體重是10匹馬的體重，即2只大象的體重就等于2個10匹馬的體重，即20匹馬的體重，因為2只大象的體重及1只河馬的體重相等，所以1只河馬的體重就是20匹馬的體重。32×（2×10）＝640(千克)

【舉一反三】

△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。

求

△＝？

□＝？

2、一只菠蘿的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，還等于2只蘋果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠蘿等于幾只蘋果的重量？

3、一條魚，魚頭重9千克，魚頭重量等于魚身一半加魚尾的重量，而魚身的重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚重幾千克？同步練習

1．一根20米長的木條，把它據成4段，要鋸幾次？

2．商店有480本練習本，又運來500本，賣出去360本，商店還有多少本練習本？

3．小明的爸爸年齡比媽媽大5歲，媽媽今年38歲，爸爸今年多少歲？小明出生時媽媽30歲，小明今年是多大？

4．○+○+○=21

☆-□=38

□+□+□=15

○+○+□=18

☆-△=45

△+△+△=12

○-□=（

）

□-△=（

）

□+△=（

）

5．一個數加上4，減去4，乘以4，再除以2，結果是2，求這個數。

6．一條毛毛蟲從幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，10天時能長到20厘米。問：長到5厘米時是第幾天？課堂作業

1．根據算式，在（

）里填上合適的數。

□+□+□=21

○+○+○+○+○=30

☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆=42

□=（

）

○=（

）

☆=（

）

□+□+△=56

○+△=10

□+□+☆=13

△+△+□+□=72

○+○+○+△+△=26

□+□+□+☆+☆=21

□=（

）

○=（

）

△=（

）

☆=（

）

△+☆+△+△=27

41-○-□=5

□+△=13☆+☆=△+△+△

□=○+○+○

□-△=3

△=（

）

○=（

）

□=（

）

☆=（

）

○+○+○=21

☆-□=38

□+□+□=15

○+○+□=18

☆-△=45

△+△+△=12

○-□=（

）

□-△=（

）

□+△=（

）

□+□=△+△+△

⊙=△△△△

△+△=○+○+○+○

△=○○○

□+□+△=（

）個○

⊙-△=（

）個○

7×△=35

△÷□=2

○×□=3013-△=□

△×□=32

□×△=40□÷☆=2

△+□=☆

○×3=18

△=（

）

○=（

）

□=（

）☆=（

）

2．4瓶水全倒出來能裝滿3大碗，5杯水正好裝滿2瓶。裝滿3大碗要幾杯水？20杯水能裝滿幾大碗？通過練習，引導學生經歷觀察、猜想、證明的過程，初步滲透科學研究的方法。進一步鞏固新知。教學反思改進意見二年級數學思維第6次教案年級二年級科目思維訓練教師課題兩步計算的應用題、用畫圖法解應用題時間教、學具準備作業練習本教學目標1、分析思考題目所包含的數量關系，鍛煉思維的靈活性。2、讓學生在學習數學的過程中，感學及日常生活的密切聯系，體驗數學的價值，增強受數應用數學的意識。

3、在探索問題解決方法的過程中，發展學生的數學思考能力，培養主動探索的意識。教學過程設計【典型例題】

例1：小明的錢不到5元（是整角數），如果買6枝鉛筆，錢不夠，還少5角。小明原來最多有多少錢？

解題策略：問題求的是“小明原來最多有多少錢”。由題意已知小明原來的錢不到5元，但加上5角后就超過5元，且能被6整除。假設每枝筆8角錢，6枝則是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再減去少5角，原來最多49角。算式：6×9-5=49（角）【畫龍點睛】

解答兩步計算的應用題，如果不認真思考，提筆就做，很容易出錯。所以應該先從條件或問題入手，仔細分析，找出正確的解題方法。

【舉一反三】

1、一盒糖果，總數不超過20顆，把它們平均分給6個小朋友，還余2顆，這盒糖最多有幾顆？最少有幾顆？

2、停車場里原來停放的轎車比卡車多12輛，后來轎車開走6輛，卡車開進8輛，這時停車場里哪種車多？多多少輛？

3、小李和小紅到商店買同一種練習本，結果發現錢沒帶夠，小李缺5角，小紅少2分，但兩人合起來還是不夠買一本。這種本子一本多少錢？

4、有大、小兩桶油共重50千克，兩個桶都倒出同樣多的油后，分別還剩10千克和6千克。大、小兩個桶原來各裝油多少千克？

例2：小明有10枝鉛筆，小紅有4枝鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小明要給小紅幾枝鉛筆？

解題策略：我們用圖來表示已知條件：

小明：

小紅：

從圖中我們可以清楚地看到，小明比小紅多6枝鉛筆，把多出來的6枝鉛筆平均分成兩份，即6÷2=3，所以小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同。

【畫龍點睛】

用畫圖法解應用題，特別是解技巧性較強的題，能形象直觀地揭示數量關系，使抽象思維及形象思維協同發揮作用，從而構建出解題思維的模式。

【舉一反三】

1、小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同。問：小明比小紅多幾枝鉛筆？

2、小紅有4枝鉛筆，小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同，小明有幾支鉛筆？

3、一根12米長的木條，鋸3次，每段幾米？

4、小紅媽媽到水果店買蘋果，她的錢若買3斤多1元，若買4斤少1元5角，問媽媽帶了多少錢？

5、二（1）班同學做早操，每行人數相等，小李的位置從左邊數是第3個，從右邊數是第4個，從前邊數是第4個，從后邊數是第2個。問：二（1）班有多少同學在做早操？課堂作業

1、學校圖書館有文藝書386本，科技書比文藝書少148本，科技書及文藝書一共有多少本？

2、小麗到商店去買練習本，她的錢若買4本還剩2分；若買5本，就差1角。問小麗有多少錢？

3、一堆水果糖，8個小朋友來分，每人分6顆，還多7顆。這堆糖一共有多少顆？

4、小明的爸爸年齡比媽媽大6歲，媽媽今年40歲，爸爸今年多少歲？小明出生時媽媽30歲，小明今年是多大？

5、商店有320本練習本，又運來500本，賣出去480本，商店還有多少本練習本？

通過練習，引導學生經歷觀察、猜想、證明的過程，初步滲透科學研究的方法。進一步鞏固新知。教學反思改進意見二年級數學思維第7次教案年級二年級科目思維訓練教師課題規律及分組時間教、學具準備作業練習本教學目標1、使學生初步認識最簡單的數列。

2、學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律，培養學生觀察能力和思維的靈活性。

教學過程設計第一課時找一找下面每組數列的規律，在（

）里填上適當的數。

1、18

4

15

4

12

4

（

）

（

）6

2、1

20

3

15

5

（

）

（

）

5

9

解題策略

（1）這一列數，可以分成兩組：第1組是第二、四、六……個，都是4，因此第八個數是4；第2組是第一、三、五……個，從大到小變化，后面的數比前面的數小3，因此第七個數是9。

（2）這一列數，可以分成兩組：第1組是第一、三、五……個，從小到大變化，后面的數比前面的數大2，因此第七個數是7；第2組是第二、四、六……個，從大到小變化，后面的數比前面的數小5，因此第六個數是10。

畫龍點睛：

對一列數變化規律的分析，有時有將一列數分成兩列數，分別考察它們各自的變化規律；有時還需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就換另一種方法接著分析。

還要注意的是：找到的規律應該適合這列數中的所有數，不能只適用于前面幾個數，而不適合于這列數中的其他數。

舉一反三：

一、

按照規律，在括號里填上適當的數。

1、20

5

18

5

16

5

（

）

（

）

7

3

7

6

7

9

（

）

（

）

11

2

134

15

6

（

）

（

）

17

19

15

18

13

17

（

）

（

）

2

20

5

17

8

14

（

）

（

）二、按照規律，在括號里填上適當的數。

1、34

30

28

（

）

（

）

18

16

12

2、20

16

19

15

（

）

（

）

17

13

（

）

（

）

8

6

11

9

14

12

17

（

）

（

）

7

10

10

15

13

20

3、有一列數由三個數組成的數組，依次是（1，5，10），（2，10，20），（3，15，30），…第10個數組內三個數的和是多少？第20個數組和呢？4、有一天，電子鐘從墻上掉了下來，鐘面摔成了三塊。小明一看，塊的形狀雖然不同，但三塊上的數相加之和卻相等。你知道鐘面摔成了什么樣子嗎？每塊鐘面上數相加之和又是多少呢？

課堂作業

1、仔細觀察，找規律填數。

（1）2，3，4，（

），6，7。

（2）9，8，（

），6，（

）。

（3）2，5，（

），11，14，（

）。

（4）20，16，（

），8，4。

（5）15，3，13，3，11，3，（

），（

）。

（6）8，15，10，13，12，11，（

），（

）。通過練習，引導學生經歷觀察、猜想、證明的過程，初步滲透科學研究的方法。進一步鞏固新知。教學反思改進意見二年級數學思維第8次教案年級二年級科目思維訓練教師課題規律及分組時間教、學具準備作業練習本教學目標1、從結果出發,用倒推法的方法，

逆向思考,根據條件求出結果。

2、分析思考題目所包含的數量關系，鍛煉思維的靈活性和嚴密性。教學過程設計【典型例題】

例1、有一批水果，第一天賣出一半，第二天賣出剩下的一半，這時還剩下4箱水果。問：這批水果一共有幾箱？