光學相位共軛11/21/20221光學相位共軛11/21/20221一、光學相位共軛的定義沿z方向傳播、頻率為ω的光波電場一般可表示為復數加其復數共軛的形式：若該光波入射到一個系統，其輸出光電場的振幅是原光電場復振幅的復共軛，則稱輸出光波是輸入光波的相位共軛波。其光電場表示為：11/21/20222一、光學相位共軛的定義沿z方向傳播、頻率為ω的光波電場一當波矢前面取負，對應于原光波的前向相位共軛波，其傳播方向與原光波方向相同，振幅為原光波振幅的復共軛，其波陣面的空間分布與原光波成鏡像對稱；當波矢前面取正，對應于原光波的后向相位共軛波，其傳播方向與原光波方向相反，振幅為原光波振幅的復共軛。11/21/20223當波矢前面取負，對應于原光波對比原光波電場與后向相位共軛波電場可見所以，后向相位共軛波被稱為原光波的時間反演波。后向相位共軛波的波陣面空間分布與原光波的波陣面的空間分布相同，只是傳播方向與原光波相反。11/21/20224對比原光波電場與后向相位共軛波電場可見所以，后向相位共軛波被圖4.2.1中還對普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡和相位共軛透射鏡的不同作用做了比較。后向相位共軛——相位共軛反射鏡，如圖4.2.1(a)所示，一個點光源發出的球面波被相位共軛反射鏡反射，傳播方向與原波相反，波面與原波波面相同；前向相位共軛——相位共軛透射鏡，如同4.2.1(b)所示，一個點光源發出的球面波被相位共軛透射鏡透射，傳播方向與原波一致，波面與原波成鏡像對稱關系。11/21/20225圖4.2.1中還對普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡和相位11/21/2022611/21/20226利用后向相位共軛原理作成的相位共軛反射鏡可以自動補償光束經過不規則擾動介質后的波面畸變。圖４.2.2對共軛鏡與普通反射鏡的作用進行了比較。當一平面波面通過畸變介質后分別被兩鏡反射，普通鏡起著增加波面畸變的作用，而共軛鏡對畸變的波面有補償作用。11/21/20227利用后向相位共軛原理作成的相位共軛反射鏡可以自動補償光束經過二、四波混頻中的光學相位共軛四波混頻是產生相位共軛的重要方法。這里可以通過簡并四波混頻過程來實現后向相位共軛，在此過程中相位匹配條件將自動滿足，用簡并四波混頻實現后向相位共軛的幾何配置如圖所示。非線性介質探測信號共軛信號泵浦泵浦11/21/20228二、四波混頻中的光學相位共軛四波混頻是產生相位共軛的重要方法輸入探測光、輸出信號光、以及泵浦光假定和反向傳播，即和也反向傳播，即因此，無論入射角如何，自動滿足相位匹配條件。輸出信號光必定是探測信號光的相位共軛光。的非線性極化強度為：和都是同頻率的，即11/21/20229輸入探測光、輸出信號光滿足能量和動量守恒關系式：下面進一步討論簡并四波混頻過程中后向相位共軛波在介質中的傳輸特性。11/21/202210滿足能量和動量守恒關系式：下面進一步討論簡并四波混頻過程中后考慮光波沿z方向傳播，自動滿足。如果泵浦光電場和在作用過程中沒有衰減，四個耦合波方程可化為兩個：11/21/202211考慮光波沿z方向傳播，自動滿足。如解以上方程組，假設介質長為L，考慮如下邊界條件：只有波從z=0面入射，即；沒有波自z=L面出射，即令，以上耦合波方程組可化簡為11/21/202212解以上方程組，假設介質長為L，考慮如下邊界條件：令于是在介質的兩個端面上輸出的光電場分別為：利用邊界條件，求得方程組的解為11/21/202213于是在介質的兩個端面上輸出的光電場分別為：利用邊界條件，求得對于z=0面，上式表示的振幅為的復共軛，傳播方向相反。為z=L面射出的探測光場，為的透射光；為z=0面射出的共軛波光場，為的反射光。11/21/202214對于z=0面，上式表示的振幅為的復共軛定義相位共軛的功率透射系數和反射系數，分別為11/21/202215定義相位共軛的功率透射系數和反射系數，分別為11/21/20由上面推導的輸出光電場和透射反射系數可以得出以下結論：（1）過程中產生的信號光是原探測光的相位共軛波。反射率R隨的增大而增大。由k的定義可知，介質的越大，泵浦光場和越大，k就越大。因此為了產生由高相位共軛反射率，要選取大的材料和強度高的泵浦光。11/21/202216由上面推導的輸出光電場和透射反射系數可以得出以下結論：（1）（2）當時，因為，所以，這表示經過四波混頻過程，相位共軛光被放大。同樣探測光的透射率，因此透射波也被放大。圖4.2.4畫出了R和T都大于1時透射光和反射光功率隨z的變化情況。11/21/202217（2）當時（3）當時，，介質內產生無腔鏡自振蕩，即當輸入探測光等于零時，仍有一定的輸出，成為一個光學參量振蕩器，振蕩時場的分布情況如圖4.2.5所示。11/21/202218（3）當時，早期在液體中和鈉蒸氣中曾觀測到簡并四波混頻產生的相位共軛波的放大和振蕩現象，實驗裝置如圖4.2.6所示。11/21/202219早期在液體中和鈉蒸氣中曾觀測到簡并四波混頻產生的相位四波混頻過程也可以產生前向相位共軛。在此過程中，四束光波的關系如圖4.2.7所示。其中兩泵浦光波沿相同方向傳播，信號光在探測光的前向傳播，但兩者在介質兩邊互成鏡像。11/21/202220四波混頻過程也可以產生前向相位共軛。在此過程中，四束光波的關以上研究忽略了泵浦光引起的介質折射率變化以及介質的吸收作用，嚴格的研究應該考慮這些因素。實現相位共軛的方法有很多，除簡并四波混頻方法之外，還可利用近簡并四波混頻過程來實現相位共軛，這些方法都是基于非共振條件下的相位共軛過程。相位共軛的應用很多，除了可用來校正畸變之外，還可測量非線性極化率和壓縮光脈沖寬度等。11/21/202221以上研究忽略了泵浦光引起的介質折射率變化以及介質的吸收作用，若測量激光波長為，簡并四波混頻的四個光波的振幅為和，非線性作用長度為L，介質的折射率為n，反射率公式和非線性耦合系數的定義式為：用這兩個公式可以計算確定非線性介質的三階極化率的值。11/21/202222若測量激光波長為，簡并四波混頻的四個光波的振幅為具體的測量方法很多，這里介紹一種測量精度較高的偏振分離技術，也就是使信號光與泵浦光的偏振方向正交，這樣即使四束光共線傳播也可以把共軛信號光從泵浦光中分離出來。圖4.2.8給出了具體的測量裝置。11/21/202223具體的測量方法很多，這里介紹一種測量精度較高的偏振分離技術，再經過反射進入介質，構成垂直偏振入射由脈沖激光器發出的平行偏振光通過反射鏡波片、格蘭棱鏡及反射鏡，形成彼此反向傳播的、平行偏振的泵浦光。由反射的垂直偏振光通過和信號光。由簡并四波混頻結果產生的垂直偏振的背向共軛信號光經由及分束器BS檢出。11/21/202224再經過反射進入介質，構成垂直偏振入射由脈沖激光光學相位共軛11/21/202225光學相位共軛11/21/20221一、光學相位共軛的定義沿z方向傳播、頻率為ω的光波電場一般可表示為復數加其復數共軛的形式：若該光波入射到一個系統，其輸出光電場的振幅是原光電場復振幅的復共軛，則稱輸出光波是輸入光波的相位共軛波。其光電場表示為：11/21/202226一、光學相位共軛的定義沿z方向傳播、頻率為ω的光波電場一當波矢前面取負，對應于原光波的前向相位共軛波，其傳播方向與原光波方向相同，振幅為原光波振幅的復共軛，其波陣面的空間分布與原光波成鏡像對稱；當波矢前面取正，對應于原光波的后向相位共軛波，其傳播方向與原光波方向相反，振幅為原光波振幅的復共軛。11/21/202227當波矢前面取負，對應于原光波對比原光波電場與后向相位共軛波電場可見所以，后向相位共軛波被稱為原光波的時間反演波。后向相位共軛波的波陣面空間分布與原光波的波陣面的空間分布相同，只是傳播方向與原光波相反。11/21/202228對比原光波電場與后向相位共軛波電場可見所以，后向相位共軛波被圖4.2.1中還對普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡和相位共軛透射鏡的不同作用做了比較。后向相位共軛——相位共軛反射鏡，如圖4.2.1(a)所示，一個點光源發出的球面波被相位共軛反射鏡反射，傳播方向與原波相反，波面與原波波面相同；前向相位共軛——相位共軛透射鏡，如同4.2.1(b)所示，一個點光源發出的球面波被相位共軛透射鏡透射，傳播方向與原波一致，波面與原波成鏡像對稱關系。11/21/202229圖4.2.1中還對普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡和相位11/21/20223011/21/20226利用后向相位共軛原理作成的相位共軛反射鏡可以自動補償光束經過不規則擾動介質后的波面畸變。圖４.2.2對共軛鏡與普通反射鏡的作用進行了比較。當一平面波面通過畸變介質后分別被兩鏡反射，普通鏡起著增加波面畸變的作用，而共軛鏡對畸變的波面有補償作用。11/21/202231利用后向相位共軛原理作成的相位共軛反射鏡可以自動補償光束經過二、四波混頻中的光學相位共軛四波混頻是產生相位共軛的重要方法。這里可以通過簡并四波混頻過程來實現后向相位共軛，在此過程中相位匹配條件將自動滿足，用簡并四波混頻實現后向相位共軛的幾何配置如圖所示。非線性介質探測信號共軛信號泵浦泵浦11/21/202232二、四波混頻中的光學相位共軛四波混頻是產生相位共軛的重要方法輸入探測光、輸出信號光、以及泵浦光假定和反向傳播，即和也反向傳播，即因此，無論入射角如何，自動滿足相位匹配條件。輸出信號光必定是探測信號光的相位共軛光。的非線性極化強度為：和都是同頻率的，即11/21/202233輸入探測光、輸出信號光滿足能量和動量守恒關系式：下面進一步討論簡并四波混頻過程中后向相位共軛波在介質中的傳輸特性。11/21/202234滿足能量和動量守恒關系式：下面進一步討論簡并四波混頻過程中后考慮光波沿z方向傳播，自動滿足。如果泵浦光電場和在作用過程中沒有衰減，四個耦合波方程可化為兩個：11/21/202235考慮光波沿z方向傳播，自動滿足。如解以上方程組，假設介質長為L，考慮如下邊界條件：只有波從z=0面入射，即；沒有波自z=L面出射，即令，以上耦合波方程組可化簡為11/21/202236解以上方程組，假設介質長為L，考慮如下邊界條件：令于是在介質的兩個端面上輸出的光電場分別為：利用邊界條件，求得方程組的解為11/21/202237于是在介質的兩個端面上輸出的光電場分別為：利用邊界條件，求得對于z=0面，上式表示的振幅為的復共軛，傳播方向相反。為z=L面射出的探測光場，為的透射光；為z=0面射出的共軛波光場，為的反射光。11/21/202238對于z=0面，上式表示的振幅為的復共軛定義相位共軛的功率透射系數和反射系數，分別為11/21/202239定義相位共軛的功率透射系數和反射系數，分別為11/21/20由上面推導的輸出光電場和透射反射系數可以得出以下結論：（1）過程中產生的信號光是原探測光的相位共軛波。反射率R隨的增大而增大。由k的定義可知，介質的越大，泵浦光場和越大，k就越大。因此為了產生由高相位共軛反射率，要選取大的材料和強度高的泵浦光。11/21/202240由上面推導的輸出光電場和透射反射系數可以得出以下結論：（1）（2）當時，因為，所以，這表示經過四波混頻過程，相位共軛光被放大。同樣探測光的透射率，因此透射波也被放大。圖4.2.4畫出了R和T都大于1時透射光和反射光功率隨z的變化情況。11/21/202241（2）當時（3）當時，，介質內產生無腔鏡自振蕩，即當輸入探測光等于零時，仍有一定的輸出，成為一個光學參量振蕩器，振蕩時場的分布情況如圖4.2.5所示。11/21/202242（3）當時，早期在液體中和鈉蒸氣中曾觀測到簡并四波混頻產生的相位共軛波的放大和振蕩現象，實驗裝置如圖4.2.6所示。11/21/202243早期在液體中和鈉蒸氣中曾觀測到簡并四波混頻產生的相位四波混頻過程也可以產生前向相位共軛。在此過程中，四束光波的關系如圖4.2.7所示。其中兩泵浦光波沿相同方向傳播，信號光在探測光的前向傳播，但兩者在介質兩邊互成鏡像。11/21/202244四波混頻過程也可以產生前向相位共軛。在此過程中，四束光波的關以上研究忽略了泵浦光引起的