新課程高中數學教學中的

問題、困惑分析

與對策建議華中科技大學附中劉運新2011.6新課程高中數學教學中的

問題、困惑分析

與對策建議華中科技大11、新課程高中數學教學中的問題、

困惑分析

1.1新課程及教材體系的問題與困惑分析1.1.1新課程標準中初中、高中知識銜接

上存在脫節現象①部分應用知識要求降低。②知識銜接方面。③知識刪減問題。1、新課程高中數學教學中的問題、

困惑分析

21.1.2知識的編排順序給教學帶來困惑

1.1.3知識的刪減造成對傳統內容教學的沖擊

1.1.4與其他學科的協調沒有做好1.1.2知識的編排順序給教學帶來困惑

31.1.5教學內容與習題的搭配有不合理之處

1.1.6教材編排中有些內容設置的難度與

課標要求失衡

1.1.7課時安排不合理1.1.5教學內容與習題的搭配有不合理之處

41.2.1三維教學目標被割裂。

（1）雙基目標落實不到位。

（2）過程、方法目標出現了游離現象。

（3）情感、態度、價值目標出現了

“貼標簽”現象。1.2教師教學中存在的問題、困惑分析1.2.1三維教學目標被割裂。

1.2教師教學中存在51.2.2片面課程資源開發導致教學內容泛化。

（1）教材地位被弱化。

（2）為情景而設置情景。

（3）聯系實際變成了裝飾。

（4）搜集和處理信息形式化。1.2.2片面課程資源開發導致教學內容泛化。

61.2.3教師角色轉換的失衡。

（1）刻意強調學生的獨到見解，而忽視價值

評價。

（2）強調學生的自主建構，忽視教師的引導。

（3）強調對學生的尊重，而忽視正面教育。

高中數學新課程強調尊重學生的人格與

學習上的差異，鼓勵學生積極參與。1.2.3教師角色轉換的失衡。

71.2.4教學過程和教學方式形式化

（1）有合作形式而無合作實質。

（2）對話變成問答。

（3）有活動無體驗，有溫度無深度。

（4）板書讓位于多媒體。

（5）探究名不附實。1.2.4教學過程和教學方式形式化

81.3.1學生原有的知識結構不完善

1.3.2學生思維能力達不到教學內容的要求

1.3.3合作學生流于形式

1.3.4統一標準施教，致使學生學習嚴重分化

1.3.5循序漸進的原則不到位1.3學生學習中存在的問題、困惑分析

1.3.1學生原有的知識結構不完善

1.3學生學習中存在的問92.1打破傳統的大綱體系，建立新的課標體系

2.1.1重新構建新的知識網絡體系

第一是新增知識

第二是傳統的知識內容分布在必修模塊和選修系列的某個模塊或某個專題中，每塊知識相對獨立,后面部分以前面部分為基礎知識.2、對問題、困惑的思考及對策建議2.1打破傳統的大綱體系，建立新的課標體系

2、對問題、困惑10以解析幾何為例說明：“平面解析幾何初步”

從知識點的分布來看，略作微調。不再要求“直線到直線的角”和“兩條直線的夾角”，不再對兩條相交直線的位置關系作定量的精確研究，只對兩條直線的特殊位置關系（平行、垂直）進行研究，且教材編排上把其判定放到直線方程的前面。以解析幾何為例說明：“平面解析幾何初步”

11大綱中的“用二元一次不等式表示平面區域和簡單的線性規劃問題”放到必修5的不等式中講解，而在必修2“直線與園的方程”這部分刪掉了此內容，但在這部分增加了“空間直角坐標系”內容。大綱中的“用二元一次不等式表示平面區域和12大綱中對參數方程和圓的參數方程又移到了課標中系列之選修4-4中。

根據課標要求，內容還增加了“直線與圓的位置關系”，“圓與圓的位置關系”、“直線與圓的方程”的簡單應用等內容，這不僅充實了學習的內容，同時增加了知識之間的聯系以及數學的應用價值。

“曲線與方程”的關系沒有在必修之中涉及，而是放到了選取修1-1和選修2-1圓錐曲線中，這也是與原大綱教材不同之處。大綱中對參數方程和圓的參數方程又移到了課13其次從教材結構來講，根據教學需要，開設了“思考”、“觀察”、“探究”等欄目，這些問題的設置，使學生明確學習目標，有助于教學重難點的突破；使學生自己親身經歷知識的產生過程，培養學生發現問題，解決問題的能力；培養學生的類比猜想和知識遷移的能力；培養學生思維的深刻性、廣闊性、嚴謹性和批判性等。其次從教材結構來講，根據教學需要，開設了14教材同時穿插了“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等內容，增加了教材“旁注”或“旁白”，通過“閱讀與思考”的教學與指導，進行數學史教育，培養學生良好的學習品質，加強數學學科與社會及相關學科的橫向聯系，強化學生用數學的意識；通過“信息技術應用”的教學與指導，有利于改變學生的學習方式和教師的教學方式，提高教育教學質量；通過“探究與發現”的教學與指導，充分挖掘數學思想方法，提高學生的數學思維能力，培養學生積極探索、敢干質疑，勇于創新的學習品質，因此我們應重視教材該部分內容的教學。教材同時穿插了“閱讀與思考”、“探究與15再者，從要求上講，課標中強調了探索確定直線位置的幾何要素，探索兩點間之距離公式、點到直線的距離公式。這樣的要求主要體現了讓學生感知并體會知識發生和發展的過程，從能力要求上講略高一些，另外對兩條平行直線的距離問題，大綱中只是在課后習題中出現并給出了具體公式，而課標中卻以專門的一個課時講解，配備了探究，例題和練習，所以要求要略高一些。再者，從要求上講，課標中強調了探索確定16圓錐曲線方程首先從教學要求上來講，原來《大綱》要求掌握雙曲線和拋物線的定義，標準方程和簡單幾何性質，在新課標選修1-1中只作了解，在選修2-1中對雙曲線定義、幾何圖形和標準方程上只要求了解。圓錐曲線方程首先從教學要求上來講，原來《17其次，從內容上來講，有以下幾點變化：（1）對圓錐線第二定義的安排和教學，大綱版教材盡管都以例題形式出現，但都是一般形式，并傳出了準線的概念，由于新課標對第二定義的要求，僅在“說明與建議”中指出“對于感興趣的學生，教師也可以引導學生了解圓錐曲線之離心率和統一方程”，因此人教版新課標教材只是分別在相應的單元里以具體數字出現于例題和習題中，而第二定義及準線之概念，教材是在本章“閱讀與思考”中的“圓錐曲線的離心率與統一方程”中給出。其次，從內容上來講，有以下幾點變化：18（2）對橢圓參數方程，《大綱》版教材是在介紹完橢圓第二定義后以例題形式給出的（通過以a、b為半徑的兩個同心圓給出），對橢圓的參數方程的產生等進行了細致的講解，而新課標教材將其移到系列4之選修4-4中統一進行參數方程的解決。（2）對橢圓參數方程，《大綱》版教材是在介紹19（3）對于雙曲線的漸近線問題，大綱版教材通過第一象限給出了推導過程，而新課標人教版教材，對雙曲線的漸近線，在選修2-1的“探究與發現”中給出了證明，在具體講漸近線時，只是通過信息技術利用幾何畫版對一個具體雙曲線進行探究。（3）對于雙曲線的漸近線問題，大綱版教材通過20（4）對于拋物線，大綱版教材是在橢圓和雙曲線第二定義的基礎上，以類比聯想之方法，以學生實際操作畫拋物線（一直尺、一三角尺、一線、一釘）為出發點進行引入的，而課標教材卻是借助“信息技術應用”欄目，以幾何畫板為工具進行引入的。（5）增加直線與圓錐曲線的位置關系

一節。（4）對于拋物線，大綱版教材是在橢圓和雙曲線21第三是傳統的知識內容分布在必修模塊和選修系列的某個模塊或某個專題中，但有些知識是前后穿插都出現了這內容。第三是傳統的知識內容分布在必修模塊和選修22立體幾何

如“異面直線所成的角”、“直線與平面所成的角”、“二面角”這三種空間角，在必修2“立體幾何初步”中給出了基本概念及簡單的異面直線所成的角，直線與平面所成的角的求法，給出了簡單作法，具體求法安排在選修系列2-1中，利用空間向量作為研究工具進行研究。立體幾何如“異面直線所成的角”、“直線23那么我們建立新課標體系，對于這些內容在必修中就應該思考學生掌握所要達到的程度，重新構建新課標下的立體幾何的知識網絡體系。那么我們建立新課標體系，對于這些內容在必242.1.2重新進行例題的篩選、編制

及習題的搭配

習題的搭配上現有資料都不太符合要求，普遍問題在于：①整體要求偏高，基礎性體現不夠。②題量分布不均。③題型不全面。④與初中數學缺乏有機的兼顧和聯系。⑤能力層次結構不夠清晰。2.1.2重新進行例題的篩選、編制

及習題的252.1.3重新進行教學目標及重、難點

的定位

2.1.4重新思考高考命題2.1.3重新進行教學目標及重、難點

的定位

262.2制定一個符合本校實際的新課標框架下的三級計劃方案，認真做好每一節課的教學設計

2.2制定一個符合本校實際的新課標框架下的三級計劃方案27（1）三年的計劃方案寫這一計劃前應考慮以下幾個問題：①與初中教材的銜接問題②幾個教材模塊順序的選擇。③內容的適度調整與安排。④內容的適度補充等。（1）三年的計劃方案28（2）每學期的計劃方案。

（3）每章節內容的計劃方案。（2）每學期的計劃方案。

292.3認真思考傳統教法，努力學習新課程理念，實現二者有機地融合

（1）該講授的內容大膽地進行講授（2）探究落到實處，該探究的去探究以下四個方面不適宜探究：2.3認真思考傳統教法，努力學習新課程理念，實現二者有機地融30①著重體現程序性的知識，開始探究性學習的研究意義小且學習效率低，應用盡量少的時間讓學生學會就是。②大多教學生一看便知的較容易的內容去探究，沒意義。①著重體現程序性的知識，開始探究性學習的研究意義小且學習效率31③學生經驗世界中很難找到背景的某些知識或本身就很少，甚至沒有探究成分的內容。④對某事物進行有意義的探究活動，必須有一定的基礎知識和技能的積累，在積累之初的

學習，采用效率較高的接受性學習方式為好。③學生經驗世界中很難找到背景的某些知識或本身就很少，甚至沒有32（3）合作學習不走形式，做到真正地合作、有效地合作。數學合作學習應抓好四個階段。①獨立思考階段②組內合作交流③組際交流階段④集體認同階段（3）合作學習不走形式，做到真正地合作、有效地合作。33（4）提高課堂效率，實行“有效教學”注意處理好“六種”關系。A、“形式”與“效果”的關系B、“對話”與“展示”的關系第一，要研究“有效對話”。第二，要注重“反向對話”。第三，要“對話’’，更要“展示”。（4）提高課堂效率，實行“有效教學”注意處理好“六種”關系。34C、“進”與“退”的關系D、“預設”與“生成”的關系E、“基礎”與“能力”的關系F、“平等”與“權威”的關系C、“進”與“退”的關系35謝謝大家！謝謝大家！36新課程高中數學教學中的

問題、困惑分析

與對策建議華中科技大學附中劉運新2011.6新課程高中數學教學中的

問題、困惑分析

與對策建議華中科技大371、新課程高中數學教學中的問題、

困惑分析

1.1新課程及教材體系的問題與困惑分析1.1.1新課程標準中初中、高中知識銜接

上存在脫節現象①部分應用知識要求降低。②知識銜接方面。③知識刪減問題。1、新課程高中數學教學中的問題、

困惑分析

381.1.2知識的編排順序給教學帶來困惑

1.1.3知識的刪減造成對傳統內容教學的沖擊

1.1.4與其他學科的協調沒有做好1.1.2知識的編排順序給教學帶來困惑

391.1.5教學內容與習題的搭配有不合理之處

1.1.6教材編排中有些內容設置的難度與

課標要求失衡

1.1.7課時安排不合理1.1.5教學內容與習題的搭配有不合理之處

401.2.1三維教學目標被割裂。

（1）雙基目標落實不到位。

（2）過程、方法目標出現了游離現象。

（3）情感、態度、價值目標出現了

“貼標簽”現象。1.2教師教學中存在的問題、困惑分析1.2.1三維教學目標被割裂。

1.2教師教學中存在411.2.2片面課程資源開發導致教學內容泛化。

（1）教材地位被弱化。

（2）為情景而設置情景。

（3）聯系實際變成了裝飾。

（4）搜集和處理信息形式化。1.2.2片面課程資源開發導致教學內容泛化。

421.2.3教師角色轉換的失衡。

（1）刻意強調學生的獨到見解，而忽視價值

評價。

（2）強調學生的自主建構，忽視教師的引導。

（3）強調對學生的尊重，而忽視正面教育。

高中數學新課程強調尊重學生的人格與

學習上的差異，鼓勵學生積極參與。1.2.3教師角色轉換的失衡。

431.2.4教學過程和教學方式形式化

（1）有合作形式而無合作實質。

（2）對話變成問答。

（3）有活動無體驗，有溫度無深度。

（4）板書讓位于多媒體。

（5）探究名不附實。1.2.4教學過程和教學方式形式化

441.3.1學生原有的知識結構不完善

1.3.2學生思維能力達不到教學內容的要求

1.3.3合作學生流于形式

1.3.4統一標準施教，致使學生學習嚴重分化

1.3.5循序漸進的原則不到位1.3學生學習中存在的問題、困惑分析

1.3.1學生原有的知識結構不完善

1.3學生學習中存在的問452.1打破傳統的大綱體系，建立新的課標體系

2.1.1重新構建新的知識網絡體系

第一是新增知識

第二是傳統的知識內容分布在必修模塊和選修系列的某個模塊或某個專題中，每塊知識相對獨立,后面部分以前面部分為基礎知識.2、對問題、困惑的思考及對策建議2.1打破傳統的大綱體系，建立新的課標體系

2、對問題、困惑46以解析幾何為例說明：“平面解析幾何初步”

從知識點的分布來看，略作微調。不再要求“直線到直線的角”和“兩條直線的夾角”，不再對兩條相交直線的位置關系作定量的精確研究，只對兩條直線的特殊位置關系（平行、垂直）進行研究，且教材編排上把其判定放到直線方程的前面。以解析幾何為例說明：“平面解析幾何初步”

47大綱中的“用二元一次不等式表示平面區域和簡單的線性規劃問題”放到必修5的不等式中講解，而在必修2“直線與園的方程”這部分刪掉了此內容，但在這部分增加了“空間直角坐標系”內容。大綱中的“用二元一次不等式表示平面區域和48大綱中對參數方程和圓的參數方程又移到了課標中系列之選修4-4中。

根據課標要求，內容還增加了“直線與圓的位置關系”，“圓與圓的位置關系”、“直線與圓的方程”的簡單應用等內容，這不僅充實了學習的內容，同時增加了知識之間的聯系以及數學的應用價值。

“曲線與方程”的關系沒有在必修之中涉及，而是放到了選取修1-1和選修2-1圓錐曲線中，這也是與原大綱教材不同之處。大綱中對參數方程和圓的參數方程又移到了課49其次從教材結構來講，根據教學需要，開設了“思考”、“觀察”、“探究”等欄目，這些問題的設置，使學生明確學習目標，有助于教學重難點的突破；使學生自己親身經歷知識的產生過程，培養學生發現問題，解決問題的能力；培養學生的類比猜想和知識遷移的能力；培養學生思維的深刻性、廣闊性、嚴謹性和批判性等。其次從教材結構來講，根據教學需要，開設了50教材同時穿插了“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等內容，增加了教材“旁注”或“旁白”，通過“閱讀與思考”的教學與指導，進行數學史教育，培養學生良好的學習品質，加強數學學科與社會及相關學科的橫向聯系，強化學生用數學的意識；通過“信息技術應用”的教學與指導，有利于改變學生的學習方式和教師的教學方式，提高教育教學質量；通過“探究與發現”的教學與指導，充分挖掘數學思想方法，提高學生的數學思維能力，培養學生積極探索、敢干質疑，勇于創新的學習品質，因此我們應重視教材該部分內容的教學。教材同時穿插了“閱讀與思考”、“探究與51再者，從要求上講，課標中強調了探索確定直線位置的幾何要素，探索兩點間之距離公式、點到直線的距離公式。這樣的要求主要體現了讓學生感知并體會知識發生和發展的過程，從能力要求上講略高一些，另外對兩條平行直線的距離問題，大綱中只是在課后習題中出現并給出了具體公式，而課標中卻以專門的一個課時講解，配備了探究，例題和練習，所以要求要略高一些。再者，從要求上講，課標中強調了探索確定52圓錐曲線方程首先從教學要求上來講，原來《大綱》要求掌握雙曲線和拋物線的定義，標準方程和簡單幾何性質，在新課標選修1-1中只作了解，在選修2-1中對雙曲線定義、幾何圖形和標準方程上只要求了解。圓錐曲線方程首先從教學要求上來講，原來《53其次，從內容上來講，有以下幾點變化：（1）對圓錐線第二定義的安排和教學，大綱版教材盡管都以例題形式出現，但都是一般形式，并傳出了準線的概念，由于新課標對第二定義的要求，僅在“說明與建議”中指出“對于感興趣的學生，教師也可以引導學生了解圓錐曲線之離心率和統一方程”，因此人教版新課標教材只是分別在相應的單元里以具體數字出現于例題和習題中，而第二定義及準線之概念，教材是在本章“閱讀與思考”中的“圓錐曲線的離心率與統一方程”中給出。其次，從內容上來講，有以下幾點變化：54（2）對橢圓參數方程，《大綱》版教材是在介紹完橢圓第二定義后以例題形式給出的（通過以a、b為半徑的兩個同心圓給出），對橢圓的參數方程的產生等進行了細致的講解，而新課標教材將其移到系列4之選修4-4中統一進行參數方程的解決。（2）對橢圓參數方程，《大綱》版教材是在介紹55（3）對于雙曲線的漸近線問題，大綱版教材通過第一象限給出了推導過程，而新課標人教版教材，對雙曲線的漸近線，在選修2-1的“探究與發現”中給出了證明，在具體講漸近線時，只是通過信息技術利用幾何畫版對一個具體雙曲線進行探究。（3）對于雙曲線的漸近線問題，大綱版教材通過56（4）對于拋物線，大綱版教材是在橢圓和雙曲線第二定義的基礎上，以類比聯想之方法，以學生實際操作畫拋物線（一直尺、一三角尺、一線、一釘）為出發點進行引入的，而課標教材卻是借助“信息技術應用”欄目，以幾何畫板為工具進行引入的。（5）增加直線與圓錐曲線的位置關系

一節。（4）對于拋物線，大綱版教材是在橢圓和雙曲線57第三是傳統的知識內容分布在必修模塊和選修系列的某個模塊或某個專題中，但有些知識是前后穿插都出現了這內容。第三是傳統的知識內容分布在必修模塊和選修58立體幾何

如“異面直線所成的角”、“直線與平面所成的角”、“二面角”這三種空間角，在必修2“立體幾何初步”中給出了基本概念及簡單的異面直線所成的角，直線與平面所成的角的求法，給出了簡單作法，具體求法安排在選修系列2-1中，利用空間向量作為研究工具進行研究。立體幾何如“異面直線所成的角”、“直線59那么我們建立新課標體系，對于這些內容在必修中就應該思考學生掌握所要達到的程度，重新構建新課標下的立體幾何的知識網絡體系。那么我們建立新課標體系，對于這些內容在必602.1.2重新進行例題的篩選、編制

及習題的搭配

習題的搭配上現有資料都不太符合要求，普遍問題在于：①整體要求偏高，基礎性體現不夠。②題量分布不均。③題型不全面。④與初中數學缺乏有機的兼顧和聯系。⑤能力層次結構不夠清晰。2.1.2重新進行例題的篩選、編制

及習題的612.1.3重新進行教學目標及重、難點

的定位

2.1.4重新思考高考命題2.1.3重新進行教學目標及重、難點

的定位

622.2制定一個符合本校實際的新課標框架下的三級計劃方案，認真做好每一節課的教學設計

2.2制