高中數學人教A版選修11導學案312導數的概念(1課時)_第1頁
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導數的觀點（第1課時）班級姓名組別代碼評論【使用說明與學法指導】1．在自習或自主時間經過閱讀課本用20分鐘把預習研究案中的全部知識達成。訓練案在自習或自主時間達成。2．要點預習：導數的觀點3．把有疑問的題做好標志或寫到后邊“我的疑問處”?！緦W習目標】認識均勻速度與剎時速度、均勻變化率與剎時變化率（導數）間的關系，理解導數的觀點，會利用導數觀點求函數在某點處的導數。第一明確剎時速度的含義，而后將剎時速度一般化，給出函數在某點處的導數觀點。3.經過導數觀點的成立過程讓學生領會迫近的思想和用已知研究未知的思慮方法。【學習要點】函數在某點處的導數觀點。【學習難點】理解函數在某點處的導數觀點【知識鏈接】1．稱為函數y=f(x)從x1到x2的均勻變化率。2．求函數均勻變化率的步驟？【預習研究案】研究：函數在某點處的導數觀點從均勻速度到剎時速度在高臺跳水運動中,運動員相關于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數關系h(t)4.9t26.5t10t=2時的剎時速度是多少？（1）計算區間2,2t(t0)內的均勻速度v：；計算區間2，t0)內的均勻速度v：。t2(當t趨近于0時，均勻速度v趨近于一個確立的值。從物理角度看，時間間隔t無窮趨近于0時，區間2,2t(t0)2t，2(t0)有什么樣的變化趨勢？。時間間隔t無窮趨近于0時，均勻速度v就無窮趨近于t=2時的由上邊的研究過程可知，當

。所以，t=2時的剎時速度為。t趨近于0時，均勻速度h(2t)h(20趨勢于一個定值，這t個定值就是運動員在t=2時的剎時速度。h(2t)h(20ｈ2＋ｔ－ｈ2為了表述方便，當t趨近于0時，t趨于定值，用lim表t0ｔ示。（2）運動員在某一時刻t0的剎時速度表示為：。氣球在體積為v0時的瞬時膨脹率表示為：。從剎時速度到剎時變化率（導數）（1）y=f（x）從x0到x0x的均勻變化率為：，類比從均勻速度到瞬時速度的過程，函數y=f（x）在x=x0的剎時變化率表示為：。（2）一般地，函數yf(x)在xx0處的剎時變化率是：==，我們稱它為函數yf(x)在xx0處的記作或，即：典型例題：例：利用導數的定義求函數f(x)=x23在x=1處的導數。步驟提示：一差；二比；三趨近。思慮：若上式表示行程和時間的關系式，此中x表示時間，f（x）表示行程，x=1處的導數的物理意義是：。【講堂小結】我的疑問：（起碼提出一個有價值的問題）今日我學會了什么？【訓練案】（時間：10分鐘

分值：每題

10分

成績：

）1.一鉛球沿斜面自由滾下，其運動方程是

s(

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