人教版四年級數學下冊第一單元《四則運算》教學設計人教版四年級數學下冊第一單元《四則運算》教學設計人教版四年級數學下冊第一單元《四則運算》教學設計xxx公司人教版四年級數學下冊第一單元《四則運算》教學設計文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第一單元《四則運算》單元教學計劃教學內容教材第2～12頁的內容。教材分析

四則運算的知識和技能是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能，以往的小學數學教材在四年級時要對以前學習過的四則運算知識進行較為系統的概括和總結，如概括出四則運算的意義，對于這些內容，新版教材在本冊分為“四則運算”和“運算定律”兩個單元。本單元的《四則運算》結合現實問題，較為系統的介紹了四則混合運算以及運算順序，分散了教學的難點，減輕了學生的學習負擔，由于有了現實的背景，也使得原來枯燥的計算教學變得生動、有趣。同時，在豐富的感性經驗的基礎上，四年級出現比較抽象的運算順序，符合學生學習數學的認知規律，并可以促進學生思維水平的提高。學情分析

本單元是學生在能初步計算加、減、乘、除運算的基礎上，對四則運算的意義和各個部分間的關系進行概括和歸納的，學生已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，并且知道小括號的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，并對所學的有、混合運算的運算順序進行整理。

本單元的教學對象是四年級學生，他們的思維由具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡，根據這一特點，教學中，采用根據線段圖列算式，觀察算式之間的關系，概括加、減、乘、除的意義等手段，進一步發展學生的抽象邏輯思維。同時，教學中恰當運用多媒體演示，吸引學生的注意力，調動學生思維的積極性。單元教學目標

1、

理解加、減、乘、除的意義以及它們各部分之間的關系。2、掌握與0有關的運算，知道一個數加0還得這個數、被減數等于減數，差是0、0除以一個非0的數還得0、一個數和0相乘還是0.3、認識中括號，知道四則運算的含義，會計算有括號的四則混合運算。4、解答租船問題時，學會先進行假設，然后根據實際人數進行選擇和確定最佳的方案。單元課時安排第1課時加、減法的意義和各部分之間的關系第2課時乘、除法的意義和各部分間的關系第3課時有關0的運算第4課時含括號的混合運算的順序第5課時租船問題第6課時復習課第1課時加、減法的意義和各部分之間的關系教學內容加、減法的意義和各部分之間的關系：教材第2、3頁例1及相關內容。教學目標1．充分利用學生已學過的減法知識，概括出減法的意義；培養學生應用知識解決實際問題的能力，并會在實際計算中應用。2．通過學習減法意義及有關知識，逐步培養學生的邏輯推理能力。3．深刻理解加法、減法之間的關系，滲透辯證唯物主義的思想；使學生感悟到數學知識內在聯系的邏輯之美，提高審美意識。教學重點理解減法的意義。教學難點掌握加法、減法各部分之間的關系及其應用。教學過程一、導入新課請你利用數字5、10、15中的3個數字組成兩道加法算式和減法算式。復習舊知，初步感知逆運算。過渡：我們以前就已經對加法和減法有一些了解，減法其實是加法的逆運算。今天這節課就讓我們繼續探究加、減法的意義和各部分之間的關系。二、新課教學1．課件出示：一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米（1）讀題，理解題意。（2）畫線段圖。（3）怎么列算式呢算式：814＋1142＝1956（千米）或1142＋814＝1956（千米）師：為什么用加法呢怎樣的運算叫做加法小組討論，根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。小結：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。課件出示加法的意義，說明加法各部分名稱。2．變換例題。整理信息：西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，西寧到拉薩的鐵路全長1956km。師：能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢（1）選擇信息，學生提問題。學生提出問題：西寧到拉薩的鐵路全長1956km，西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米讀題列式計算：1956－814＝1142（千米）。學生提出問題：西寧到拉薩的鐵路全長1956km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，西寧到格爾木的鐵路長多少千米讀題列式計算：1956－1142＝814（千米）。（2）思考問題。教師提問：在減法等式中，已知的和叫什么減去的已知加數叫做什么求出的未知數叫什么引導學生明確：被減數、減數、差數各是哪些數。教師提問：減法與加法又有什么關系呢已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。3．整理加、減法各部分間的關系。（1）上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯系觀察上述四道算式中數字位置間關系，思考加法和減法之間的關系。然后以小組的形式進行討論。小組討論，個別匯報出示：加數＋加數＝和；被減數－減數＝差。師歸納并小結：減法是加法的逆運算。（2）出示：814＋1142＝1956；814＝1956－1142；1142＝1956－814。問：觀察算式，你能得到什么結論加法各部分間的關系：和＝加數＋加數；加數＝和－另一個加數。（3）出示：800－350＝450；800＝450＋350；350＝800－450。問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關系嗎觀察這組算式討論歸納得減法各部分間的關系：差＝被減數－減數；減數＝被減數－差；被減數＝減數＋差。三、鞏固練習1．完成做一做。根據2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數。3043－2468＝3043－575＝2．教材第4頁第3題：猜猜我是幾學生獨立思考，小組交流。延伸：我和460合起來是900；我減去49就是205；712減去我就是455。四、課堂總結通過今天的學習，你是否重新認識了加、減法之間的關系呢說說你的收獲！第2課時乘、除法的意義和各部分間的關系教學內容乘、除法的意義和各部分間的關系：教材第5、6頁例2及相關內容。教學目標1．理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。2．學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系解決問題。3．在分析過程中，培養學生的推理、概括能力。教學重點掌握乘、除法各部分間的關系。教學難點理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。教學過程一、導入新課課件出示各種花。花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純潔，牡丹則代表著高貴。今天這節課我們要用數學的眼光來欣賞花，看看大家能發現什么數學信息。二、新課教學1．乘法的意義。教師引導學生閱讀教材第5頁例2。師：你能根據圖中的信息提出什么數學問題嗎生：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花師：同學們提出的問題能夠解決嗎請每個同學自己動手試一試。學生獨立解題，然后匯報交流，展示解題過程：生1：3＋3＋3＋3＝12生2：3×4＝12師：大家都是怎么想的生1：每個花瓶中有3枝花，四個花瓶一共就是4個3相加。生2；4個3，也可以用乘法表示，就是3×4。師：看來4個3相加也可以表示為3×4。你認為哪種表示方式更簡便呢為什么預設：乘法，因為加數個數多時可以用一個數表示個數。師：用你自己的話說一說什么是乘法生：求幾個相同加數和的簡便運算叫乘法。師：你知道乘法算式中這些數都叫什么名字嗎介紹乘法算式各部分名稱（因數×因數＝積）。你還能提出什么用乘法計算的問題嗎2．除法的意義。師：我們在學習加、減法時發現一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你能結合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎小組討論一下。生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶12÷3＝4生2：有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝12÷4＝3師：為什么用除法計算呢生：因為知道了兩個因數的積，求另一個因數。師：請你試著用自己的話說一說什么是除法生：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫除法。（板書：除法定義）師：你知道除法算式中這些數又叫什么名字嗎介紹除法算式各部分名稱（被除數÷除數＝商）師：我們能根據一個加法算式很快地寫出兩個減法算式，又能根據一個乘法算式很快寫出兩個除法算式，現在你有什么想研究的生：乘、除法各部分到底有怎樣的關系。3．乘、除法各部分之間的關系師：同學們非常善于思考，看來我們這節課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。（板書課題：乘、除法各部分之間的關系）師：根據黑板上的三個算式和上節課的學習經驗（課件出示加、減法各部分關系），你能發現乘、除法各部分之間有怎樣的關系嗎小組討論并組內交流，整理總結：（1）乘法各部分間的關系：積＝因數×因數；因數＝積÷另一個因數。（2）除法各部分間的關系：商＝被除數÷除；除數＝被除數÷商；被除數＝商×除數。師：請觀察我們總結的結論，看看你又有什么新的發現小組交流一下。生1：乘法是除法的相反運算。生2：除法是乘法的逆運算。三、鞏固練習1．學以致用：完成第6頁做一做。2．拓展應用。想一想：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系生：被除數＝商×除數＋余數。通過19÷6＝3……1來驗證。四、課堂小結通過本節課學習，說說你的心得、收獲以及不足第3課時有關0的運算教學內容有關0的運算：教材第6頁例3及相關內容。教學目標1．掌握0在四則運算的特性，理解0為什么不能作除數，提高學生計算能力2．通過學習進一步理解0在生活中的意義以及0在運算中的作用。教學重點掌握0在運算中的特性，知道關于0的運算應該注意的問題。教學難點理解0為什么不能作除數。教學準備口算卡。一、導入新課出示口算卡片：150＋0＝43－0＝25－25＝0＋50＝0×135＝0÷12＝教師讓學生快速口算，然后同桌互相說一說這些題目有什么特點二、新課教學1．回憶以前所學知識，想一想，你知道哪些有關0的運算（1）小組合作交流并舉例。（2）全班交流。老師結合學生的概括，整理出板書內容。一個數加上0，還得原數。例：5＋0＝5；一個數減去0，還得原數。例：5－0＝5；被減數等于減數，差是0。例：5－5＝0；一個數和0相乘，仍得0。例：0×5＝0；0除以任何數都得0。例：0÷5＝0。2．質疑。（1）老師提出問題：關于0的運算你還有什么想問或想說的嗎如果用0作除數結果會怎樣板書：5÷0＝□0÷0＝□（2）小組交流，引發思考。（3）舉例說明觀點、總結。0除以任何非0的數都得0，0不能作除數。三、鞏固應用，內化提高1．算一算。0＋1＝0＋0＝68－0＝23×0＝456－0＝78×0＝0×0＝78×1＝0÷56＝100－0＝2．填一填。（1）一個數加上0，還得（）；（2）被減數與減數相同時，差是（）；（3）一個數與0相乘，仍得（）；四、課堂小結學了本節課之后，想一想在計算時應注意什么問題。第4課時含括號的混合運算的順序教學內容含括號的混合運算的順序：教材第9頁例4及相關內容。教學目標1．體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際問題。2．經歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養學生獨立思考、和解決問題的能力。教學重點掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。教學難點體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。教學過程一、導入新課師：同學們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應該先算什么，再算什么請大家試著標出來。出示問題：說說下面各題的運算順序。（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷2課件輔助，顯示結果。師：是這樣的嗎畫線的這一步應該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經學過的知識。今天我們繼續來研究與計算順序有關的知識。（板書：四則混合運算）二、新課教學1．提出問題。師：學校藝術節快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看！（出示課件）學校航模小組男生有12人，女生有4人，美術小組是航模組的2倍。師：從圖中你了解到哪些信息師：根據題目中的信息你能提出什么數學問題嗎生：美術小組有多少人2．學生獨立完成，教師采樣，對比方案。（1）12×2＋4×2（2）（12＋4）×2（3）12＋4×2比較方案：（12＋4）×2和12＋4×2的區別。問：這兩個算式有什么區別為什么這兩個算式的結果不一樣生：運算順序不同。（2）問：兩個算式分別表示什么意思生：第一個算式表示男女生人數和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。3．深入探究合唱組的問題。合唱組96人，合唱組的人數是美術組的幾倍師：看到這個問題你打算怎樣解決生：合唱組的人數÷美術組的人數＝幾倍師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術組的人數），然后用——（合唱組的人數÷美術組的人數），現在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在作業本上試試看，只列式。4．展示各種可能出現的方法，逐一比較學生的算法。師：我們先來看這個同學列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的（1）方法一：96÷(12＋4)×2師：96÷(12＋4)×2這個算式，問題出在哪里預設：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應該算除法。師：要解決這個問題的關鍵是要先算出美術組的人數，也就是(12＋4)×2，這樣就和他的算式矛盾了，看來應該改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣（2）方法二：96÷((12＋4)×2)預設：連續兩個小括號，重復了，有些看不清楚。（3）方法三：96÷[(12＋4)×2]師：數學上規定，這個算式中已經有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。師：96÷[(12＋4)×2]，像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描述動作）。板書：[]讓學生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。5．揭示課題：今天這節課，我們就是研究含有小括號和中括號的混合運算。師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢同桌互相說說這題的運算順序。介紹等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。師：你覺得第一步應該先算也就是要算出──（合唱組的人數）。96÷[(12＋4)×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝3師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用總結：中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應該按什么順序運算學生嘗試概括運算順序。6．總結含有中括號的混合運算的運算順序。明確：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。7．介紹有關“括號”的數學史。三、鞏固練習1．完成練習三第2題。先按順序計算，然后列出綜合算式。匯報；320×[(128＋147)÷25]＝3520；920＋438÷73×34＝1124。2．完成練習三第3題。先看清算式，然后說一說運算順序。四、課堂小結今天你學習了什么有什么收獲第5課時租船問題教學內容租船問題：教材第10頁例5及相關內容。教學目標1．引導學生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設再根據假設結果進行逐步調整的基本方法，培養學生的應用知識解決實際問題的能力。2．經歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數據變化的規律性，培養學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力。3．體會數學與生活的緊密聯系，感受數學應用的靈活性、廣泛性和優化思想。教學重點掌握先假設，再根據假設逐漸調整的基本方法。教學難點通過對現實數據的分析進行合理調整。教學過程一、導入新課師：大家想象一下，和風旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！你知道嗎這劃船里也有不少學問呢今天我們這節課就來研究《租船問題》。（板書：租船問題）二、新課教學1．出示情境圖，提出問題。師：從圖中你了解到哪些信息根據題目中的信息你能提出什么數學問題嗎生：怎樣租船最省錢2．確定方案。師：這個問題怎樣解決呢你們有什么想法可以同桌一組討論一下。學生反饋：方案一：全租小船。方案二：全租大船。方案三：大船和小船結合。師：既然方法選定了，就請同學們自己試一試，計算一下。學生獨立完成，教師采樣。3．合作交流。生1：可以算算每種船每個人合多少錢再選擇。24÷4＝6（元），30÷6＝5（元），租大船比較便宜。生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后再調整。師：同學們都有好的想法了。你們認為哪種方法可行呢（1）問：如果都用小船需要多少錢32÷4＝8（條）24×8＝192（元）（2）問：如果都用大船需要多少錢32÷6＝5（條）……2（人）5＋1＝6（條）問：5表示什么2表示什么為什么要5＋130×6＝180（元）4．比較方案：師：通過兩種方案的比較，你有什么發現還有什么疑問嗎生1：盡量租大船會比較合算。生2：全租大船，但有1條大船只坐了2個人，沒坐滿。是不是可以再省錢師：全租大船，沒坐滿，怎樣可以更省錢呢小組討論一下，試著計算出結果。生1：把這兩人和一條大船上的人都安排坐2條小船就可以更省錢。生2：4條大船30×4＝120（元）；2條小船24×2＝48元；共花了120＋48＝168（元）。所以第三種方案最好。5.逐步調整，形成方法師：這樣確實更省錢了大家對于這個結果滿意嗎生：怎么能說明這種方案是“最”省錢的呢師：要想證明“最”你有什么好辦法生：可以再次調整試一試。師：小組合作，再調整試試，看看能否說明7條小船和1條大船是最省錢的反饋交流：方案小船數大船數可坐人數租金10636180215341743243216843330（不夠坐）16254228（不夠坐）16865126（不夠坐：觀察表格，你發現了什么解決這類問題需要注意什么呢先要考慮什么生討論交流，展示匯報。先考慮租哪種船便宜。三、鞏固練習1．教材第11頁練習三第4題。