2021年山西省晉中市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

25.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.

28.

29.

30.A.A.0B.1C.2D.3二、填空題(10題)31.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.B

3.A

4.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

5.C

6.C

7.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

8.ln|x+sinx|+C

9.A

10.B

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.C因為所以?’(1)=e．

13.

14.C

15.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

16.

17.D

18.B

19.C

20.C

21.B

22.D

23.B

24.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

25.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.B

27.f(2x)

28.C

29.A

30.D

31.-k

32.

33.e-1

34.0

35.

36.A

37.2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

4