2021年江蘇省鹽城市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

9.

10.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

22.

23.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空題(10題)31.

32.

33.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

34.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

35.

36.

37.

38.

39.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.設函數y=x4sinx，求dy．

47.

48.

49.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．50.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(5題)51.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

52.

53.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.15π/4

6.C

7.D

8.D

9.D解析：

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.D

16.C

17.B

18.A

19.y=-2x=0;

20.C解析：

21.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

22.C

23.B

24.B

25.D

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.

32.

33.x=e34.因為y’=a(ex+xex)，所以

35.

36.

37.

38.

39.x2+1

40.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

41.

42.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

43.

44.

45.46.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

47.

48.49.f’(x)=3ax2+2bx，f’